高中数学 第二章 变化率与导数及导数的应用 导数的概念及其几何意义教案 北师大版选修11.doc_第1页
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导数的概念及其几何意义教学目标：1导数的概念及几何意义； 2求导的基本方法；3导数的应用.教学重点：导数的综合应用；教学难点：导数的综合应用.一.知识梳理1导数的概念及几何意义. 2求导的基本方法定义法：=公式法：（c 为常数）; = (nn) ; = 3导数的应用求曲线切线的斜率及方程；研究函数的单调性、极值、最值；研究函数的图象形态、性状；导数在不等式、方程根的分布（个数）、解析几何等问题中的综合应用二基础训练1.函数有极值的充要条件是 ( )a. b. c.a3,则方程x3-ax2+1=0在(0,2)上恰好有a 0个根 b 1个根 c 2个根 d 3个根4. 设函数y=f(x)在其定义域上可导,若的图象如图所示,下列判断:f(x)在(-2,0)上是减函数; x=-1时, f(x)取得极小值;x=1时, f(x)取得极小值;f(x)在(-1,1)上是减函数,在(1,2)上是增函数. 其中正确的是 a b c d 5. 函数f(x) =-x3+3x2+ax+c在(-,1上是单调减函数,则a的最大值是a -3 b-1 c1 d36设t0，点p(t，0)是函数f(x)=x3+ax与y=bx2+c的图象的一个公共点，两函数的图象在点p处有相同的切线(i)用t表示a，b，c；()若函数y=f(x)-g(x)在(-l，3)上单调递减，求 t的取值范围三典型例题例1.设a为实数，函数f(x)=x3-x2-x+a（i）求f(x)的极值；（）当a在什么范围内取值时，曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点例2已知f(x)=x3+ax+b定义在区间-1，1上，且f(0) =f(1)，设xl，x2-1，1，且x1x21)求证：|f(x1)-f(x2)| 2|x1-x2|；2)若0xlx21，求证：|f(x1)-f(x2)|1 例3已知抛物线和，如果直线l同时是和的切线，称l是和的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段。a取什么值时，和有且
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