河南省郑州市重点中学高三数学11月模拟试题试题 文 新人教A版.doc

郑州市重点中学高三月考试题（文科试题） 总分：150分 时间：120分钟 命题人： 第卷1 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合， ，且，则（a） （b） （c） （d）2.已知复数z1，z2在复平面上对应的点分别为a（l，2），b（1，3），则 a1+i bi c1i d一i3.设为偶函数”的 a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件 c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件4.函数的图象是 a. b. c. d.5.a b. c. d. 16.如果等差数列中，那么等于a21b30c35d407.已知是定义在r上的奇函数，当时（m为常数），则f(1og35)的值为 a.4 b.4 c.6 d.68.右图是函数在区间上的图象为了得到这个函数的图象，只需将的图象上所有的点a向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变b向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变c向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 d向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变9.已知偶函数在r上的任一取值都有导数，且，则曲线在处的切线的斜率为 a.2 b.-2 c.1 d.-110.已知则等于a7bcd11.若为所在平面内一点，且满足，则的形状为 a.正三角形 b.直角三角形 c.等腰三角形d.斜三角形12.函数的图象大致是第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.若点在直线上，其中则的最小值为 . 14. 设f(x)则f(f(2)_.15.设直线与两坐标轴围成的三角形的面积为sn,则s1+s2+s2012的值为 .16.在区间0，1上随机取两个数m，n，则关于函数f（x）mx3nx1在1，）上为增函数的概率为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知的角a、b、c，所对的边分别是a、b、c，且，设向量.（1）若，求b；（2）若，求边长c。18.（本小题满分12分）首届世界低碳经济大会2012年11月17日在中国召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题。某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？19（本小题满分12分）设的内角所对的边分别为且.(1)求角的大小;(2)若,求的周长的取值范围. 20. (本小题满分12分)已知函数f(x)2x.(1)若f(x)=2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围21. (本小题满分12分)设函数，（其中a0）若f(3)=5,且成等比数列。（1）求； （2）令，求数列bn的前n项和tn22.(本小题满分12分)函数。（1）若函数在处取得极值，求的值；（2）若函数的图象在直线图象的下方，求的取值范围；（3）求证：试题参考答案及评分标准 一 选择题：题号123456789101112答案baabacbadbcc 二填空题： 13 2 . 14 -2 15 . 16 . 三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题满分10分）已知的角a、b、c，所对的边分别是a、b、c，且，设 向量. （1）若，求b； （2）若，求边长c。 17.证明：（1）2分 由正弦定理得4分 又 4分 由题意可知 7分 由正弦定理和得, 9分 10分 18.（本小题满分12分）首届世界低碳经济大会2012年11月17日在中国召开，本届大会以“节能减 绿色生态”为主题。某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一 种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处 理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利 用的化工产品价值为100元 （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单 位不亏损？解：（1）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为：，4分当且仅当，即时等号成立， 5分 故每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为元6分（2）设该单位每月获利为,则 9分 10分因为，所以当时，有最大值11分故该单位不获利，需要国家每月至少补贴元，才能不亏损12分19（本小题满分12分）设的内角所对的边分别为且.(1)求角的大小;(2)若,求的周长的取值范围. 解()由得 2分又 4分又 6分()由正弦定理得:,9分, 10分 故的周长的取值范围为. 12分20. (本小题满分12分)已知函数f(x)2x.(1)若f(x)=2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围20.解(1)当x0，xlog2(1) 6分 (2)当t1,2时，2tm0，即m(22t1)(24t1) 9分22t10，m(22t1)t1,2，(122t)17，5，故m的取值范围是5，) 12分21.