山东省聊城市第四中学高考数学 自主学习周综合训练（五）试题.DOC

高三自主学习周综合训练（五）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的。1已知，则的最小值（ ）a15b6c60d12a=x|x1，xry|y2，xr ，b=z|z1且z2，zr，那么（ ） aa=b bab cab dab=3已知命题p:，命题q：函数=在区间0,+）上单调递增，则下列命题中为真命题的是（ ） a b pq c d pq 4复数，其中o为坐标原点，则= （ ）ab2cd45圆锥的母线长为2cm，过顶点和底面圆心的截面面积为2cm2，则该圆锥的侧面积为（ ）acm2b2cm2c2cm2d4cm26已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图1所示)，则甲、乙两人得分的中位数之和是 （）a62 b63 c64 d65 图17函数的图象过点(1, 3)和(1,1),若0c1,则实数a的取值范围是（ ）a2,3 b 1,3 c(1,2) d (1,3)8设，则a，b，c的大小关系是（ ）aabc bbac ccba dbca9等差数列的前n项和为，已知，则n为（ ）a 18b 17c 16d 1510锐角abc中，若a=2b，则的取值范围是（ ）a（1，2） b（1， ）c（ ）d（ ）11如图2所示，f为双曲线的左焦点，双曲线c上的点轴对称，则|p1f|+|p2f|+|p3f|p4f|p5f|p6f|的值是 （ ）a9b16c18d2712甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数: 由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12;如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数对实数仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数当时，甲获胜，否则乙获胜若甲获胜的概率为，则的取值范围是 （ ）20080508a b 24, +） c（12，24） d（，1224,+ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13右侧程序执行后输出的结果是 . n=2 s=0 while sb0）与x轴交于a、b两点，点p是椭圆c上异于a、b的任意一点，直线pa、 pb分别与y轴交于点m、n，求证：为定值（2）由（1）类比可得如下真命题：双曲线c：（a0，b0）与x轴交于a、b两点，点p是双曲线c上异于a、b的任意一点，直线pa、pb分别与y轴交于点m、n，求证：为定值请写出这个定值（不要求给出解题过程）22（本小题满分14分）在直角坐标平面上有一点列p1（），对每个正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列 （i）求点的坐标； （ii）设抛物线列，中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为且过点，记过点且与抛物线只有一个交点的直线的斜率为，求证： （iii）设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，求的通项公式综合训练（四）参考答案1c 2c 3d 4b 5c 6b 7c 8b 9a 10d 11c 12d13 7 14 15 1 16 10 25 17 解：（1）1分2分令令6分8分 （2）由（1）得9分10分即12分18、 (1)，即 又， 由可得或.或.6分(2)向量与平行，即. 对称轴， ，取得最大值为，由，得.10分此时，则，12分19 （1）证明：ac=bc，m为ab的中点，cmab。pa平面abc，cm平面abc，pacm。2分abpa=a，ab平面pab，pb平面pab。cm平面pab。cm平面pcm平面pab平面pcm。4分（2）证明：由（1）知cm平面pab。pm平面pab，cmpmpa平面abc，ac平面abc，paac 6分取pc的中点n，连接mn、an，在rtpac中，点n为斜边pc的中点， mn=pn=nc。 pn=nc=an=mn点n是球o的球心，即线段pc的中点为球o的球心8分（3）解：依题意得 pc=5，pa10分ab=ac=bc=3，abc面积三棱锥pabc的体积为 12分20 解：设甲、乙两种产品每天分别生产x吨和y吨，每天所得产值为万元。 依题意，得不等式组（*）7分 由 由9分设点a的坐标为，则不等式组（*）所表示的平面区域是四边形的边界及其内部（如图中阴影部分）。令由图可知把l0平移至过点 11分 答：每天生产甲产品吨、乙产品吨时，能获得最大的产值万元。12分21 （1）证明：设点依题意，得2分 令4分 同理得6分 8分 10分 （2）12分22 解：（i） 的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列 . 位于函数的图象上, , 点的坐标.,4分 （ii）据题意可设抛物线的方程为： 即 抛物线过点（0，）, , 6分 过点且与抛物线只有一个交点的直线即为以为切点的切线， （）， 9分 （iii） ， 中的元素即为