23.1图形的旋转2.doc

23.1 图形的旋转（2） 第2课时教学目标 1理解对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用2用操作几何、实验，探究图形的旋转的基本性质3理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案应用已学的知识作图，设计出美丽的图案教学重点图形的旋转的基本性质及其应用教学难点运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质教学过程一、导入新课学生活动：老师口问，学生口答1什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2什么叫旋转的对应点？3如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？分析：能看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60、120、180、240、300形成的二、新课教学1上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： （1）A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角BOC、COD、DOE、EOF、FOA是否相等？ （3）旋转前、后的图形这里指三角形OAB、OBC、OCD、ODE、OEF、OFA全等吗？点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验2探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(ABC )，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(ABC )移开硬纸板ABC是由ABC绕点O旋转得到的线段OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ABC与ABC的形状和大小有什么关系？教师引导学生归纳旋转的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等3实例分析例 如右下图，ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即BCBACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CBCB，就可确定B的位置，如图所示 解：（1）连结CD， （2）以CB为一边作BCE，使得BCEACD， （3）在射线CE上截取CBCB，则B即为所求的B的对应点 （4）连结DB则DBC就是ABC绕C点旋转后的图形 4旋转图形在作图时，旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，会出现不同的效果下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究 （1）旋转中心不变，改变旋转角画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30、60的旋转图形 （2）旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形ABCD分别为O1、O2为中心，旋转角都为30的旋转图形因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图