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1 高三数学文科选择题与填空题训练 36 一 选择题 50 分 1 设 是虚数单位 则 1zi i 2 2 z z A B C D 1 i 1 i 1 i 1 i 2 已知是实数 则 且 是 且 的 a b0a 0b 0ab 0ab A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 3 设不等式的解集为 M 函数的定义域为 N 则为 2 0 xx ln 1 f xx MN A 0 1 B 0 1 C 0 1 D 1 0 4 已知向量 若向量满足 则 1 2 a 2 3 bc cab cabc A B C D 7 7 9 3 77 39 7 7 3 9 77 93 5 某程序框图如图所示 该程序运行后输出的的值是 k A B 45 C D 67 6 已知为等差数列 则 等于 A 1 B 1 C 3 D 7 7 若函数的零点与的零点之差的绝对值 f x 422 x g xx 不超过 0 25 则可以是 f x A B w w w k s 5 u c o m 41f xx 2 1 f xx C D 1 x f xe 1 2 f xIn x 8 已知函数的最小正周期为 将的图像向左平 0 4 sin wRxwxxf xfy 移个单位长度 所得图像关于 y 轴对称 则的一个值是 A B C D 2 8 3 4 8 9 设的最大值为 yx bababaRyx yx 11 32 3 1 1 则若 A 2 B C 1 D 2 3 2 1 10 09 浙江 已知是实数 则函数的图象不可能是 w w w k s 5 u c o m a 1sinf xaax 二 填空题 11 设等比数列的公比 前项和为 则 n a 1 2 q n n S 4 4 S a 12 在平行四边形 ABCD 中 E 和 F 分别是边 CD 和 BC 的中点 或 其中 R 则 w w w k s 5 u c o m 13 有一部三卷文集 按任意顺序排放在书架的同一层上 则各卷自左到右或由右到左卷号恰为 1 2 3 顺序的概率等于 3 1 14 将二进制数 111 111 2 转换为十进制数为 10 答案 63 111 111 2 16321212121212 012345 15 为了解某校高三学生的视力情况 随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况 得到频率 分布直方图如上图 由于不慎将部分数据丢失 但知道前 4 组的频数成等比数列 后 6 组的频数 成等差数列 设最大频率为 视力在 4 6 到 5 0 之间的学生人数为 则 的值分别为 abab 16 函数的定义域为 22 1 1 32 34f xnxxxx x 2 17 已知 2 3 4 log 3233 x fx 则的 8 2 4 8 2 ffff 值等于 高三数学文科选择题与填空题训练 37 1 若位全体实数的集合 则下列结论正确的是 A 2 1 1 2B 频率频率 组距组距 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 4 9 5 0 5 1 5 2 视力视力 0 1 0 3 3 A B 2 1AB 0 R C AB C D 0 AB 2 1 R C AB 2 复数 1 2 2 i A 1 2i B 1 2i C 1 D 3 3 设 m n 是整数 则 m n 均为偶数 是 m n 是偶数 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 山东 3 函数的图象是 lncos 22 yxx y x 2 2 O y x 2 2 O y x 2 2 O y x 2 2 O A B C D 5 山东 5 设函数则的值为 2 2 11 21 xx f x xxx 1 2 f f A B C D 15 16 27 16 8 9 18 6 给出如下四个命题 若 p且q 为假命题 则p q均为假命题 若等差数列 n a的前 n 项和为 n S则三点 10100110 10 100 110 10100110 SSS 共线 x R x2 1 1 的否定是 x R x2 1 1 在ABC 中 AB 是 sinsinAB 的充要条件 其中正确的命题的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 7 7 已知函数已知函数 f xx a x b 其中 其中ab 的图象如图 的图象如图 1 1 所示 则函数所示 则函数 x g xab 的图象是图的图象是图 2 2 中的 中的 A A B B C C D D 8 08 宁夏 右面的程序框图 如果输入三个实数 a b c 要 求输出这三 个数中最大的数 那么在空白的判断框中 应该填入下面四个选 项中的 A B cx xc C D cb bc 9 9 已知函数已知函数的周期为的周期为 2 2 当当时时 如如 yf x 0 2 x 2 1 f xx 果果则函数则函数的所有零点之和为的所有零点之和为 5 log 1 g xf xx yg x A A 2 2 B B 4 4C C 6 6D D 8 8 10 已知实数 满足 0 且 则xy 取xy 仅xy 811 1 xyxy 值的范围是 A B C D 4 16 16 0 416 11 某种产品的广告费支出 x 与销售额 y 之间有如下对应数据 单位 百万元 x24568 y304060t70 根据上表提供的数据 求出 y 关于 x 的线性回归方程为 6 5x 17 5 则表中 t 的值为 y 12 为了测量一古塔的高度 某人在塔的正西方向的A地测得塔尖的仰角为 沿着A向北偏东45 前进100米到达B地 假设A和B在海拔相同的地面上 在B地测得塔尖的仰角为 30 则塔高为 30 13 在平面直角坐标系中 从六个点 中任取三个 0 0 2 0 11 0 2 2 2 ABCDE 这三点能构成三角形的概率是 结果用分数表示 14 已知向量 若与共线 则实数 1 2 1 3 4 abc abc 15 已知两个正数 可按规则扩充为一个新数 在三个数中取两个较大 a bcabab c a b c 的数 按上述规则扩充得到一个新数 依次下去 将每扩充一次得到一个新数称为一次操作 开始 输入abc bx xa xb xc 结束 是 是 否 否 4 1 若 按上述规则操作三次 扩充所得的数是 1 3ab 2 若 经过 6 次操作后扩充所得的数为 为正整数 则0pq 1 1 1 mn qp m n 的值分别为 m n 16 已知是定义在上的偶函数 并满足 当时 xfR 4 xfxf 21 x2 xxf 则 5 6 f 17 已知函数的定义域为 若其值域也为 则称区间为的保值区间 若 xfAAA xf 的保值区间是 则的值为 xmxxfln e m 数列与导数综合应用 1 本题满分 13 分 已知函数 2 ln f xxaxx aR I 若函数在 2 1上是减函数 求实数的取值范围 f xa II 令 是否存在实数 当 是自然常数 时 函数的 2 g xf xx a 0 xe e g x 最小值是 3 若存在 求出的值 若不存在 说明理由 a 5 当时 证明 0 xe 22 5 1 ln 2 e xxxx 2 已知等差数列数列的前项和为 等比数列的各项均为正数 公比是 且满足 n an n S n bq 求与 设 112222 3 1 12 abbSSb q n a n b 3 32 n a nn cbR A 若满足 对任意的恒成立 求的取值范围 n c 1nn cc nN 3 已知函数 ln0 xa f xaxa x 求此函数的单调区间及最值 求证 对于任意正整数 n 均有 为自然对数的底数 111 1ln 23 n e nn e 当 a 1 时 是否存在过点 1 1 的直线与函数 y f x 的图象相切 若存在 有多少条 若不存在 说明理由 4 已知关于的一元二次函数 设集合 x 2 1f xaxbx 1 2 3P 分别从集合和中随机取一个数和得到数对 1 1 2 3 4Q PQab a b 列举出所有的数对并求函数有零点的概率 a b yf x 求函数在区间上是增函数的概率 yf x 1 5 设为数列的前n项和 为常数 n S n a1 nn Sa 1 2 3 n 若 求的值 是否存在实数 使得数列是等差数列 若存在 求 2 32 aa n a 出的值 若不存在 说明理由 当时 若数列满足 2 n b 且 令 求数列的前n项和 1 1 2 3 nnn babn 1 3 2 b 1 n n nn a c ab n c n T 6 6 已知 322 2f xxaxa x 若 求曲线在点处的切线方程 1a xfy 1 1 f 若 求函数的单调区间 0 a f x 若不等式恒成立 求实数a的取值范围 2 2 ln 1xxfxa 7 数列的前 n 项和为 和满足等式 n a3 1 aSn若 n S 1 n S 1 1 1 nS n n S nn 求的值 求证 数列是等差数列 2 S n Sn 若数列满足 求数列的前 n 项和 n b n a nn ab2 n b n T 设 求证 32 2 n n n T C 27 20 21 n CCC 8 2011 年海淀区 已知函数 其中 a 为常数 且 2 2 eaxf xaxx 0a 若 求函数的极值点 1a f x 若函数在区间