【全程复习方略】中考数学精练精析 第十九讲 多边形与平行四边形知能综合检测 北师大版(1).doc

知能综合检测 第十九讲 多边形与平行四边形（40分钟 60分）一、选择题(每小题5分，共20分) 1.(2012北京中考)正十边形的每个外角等于( )(a)18(b)36(c)45(d)602.(2011玉林中考)如图,在abcd中,b=80,ae平分bad交bc于点e,cfae交ad于点f,则1的度数为( ) (a)40(b)50(c)60(d)803在abcd中，ac与bd相交于点o,点e是边bc的中点，ab=4，则oe的长是( )(a)2(b) (c)1(d) 4如图，在abcd中，已知oda90，ac10 cm，bd6 cm，则ad的长为( )(a)4 cm(b)5 cm(c)6 cm(d)8 cm二、填空题(每小题5分，共15分)5.用边长相等的正方形和正三角形的地砖铺设地面，在一个顶点处，需要正方形和正三角形的个数分别是_.6(2012南京中考)如图，在平行四边形abcd中，ad=10 cm，cd=6 cm，e为ad上一点，且be=bc，ce=cd，则de=_cm. 7.如图，在abcd中，ad=8 cm，cd=6 cm，bad的平分线与bc边相交于点e，则ec等于_cm三、解答题(共25分)8.(12分)(2012威海中考)(1)如图，abcd的对角线ac，bd交于点o.直线ef过点o,分别交ad,bc于点e,f. 求证:ae=cf.(2)如图，将abcd(纸片)沿过对角线交点o的直线ef折叠，点a落在点a1处，点b落在点b1处.设b1f交cd于点g，a1b1分别交cd，de于点h，i.求证：ei=fg.【探究创新】9.(13分)在abc中，ab=ac，点p为abc所在平面内一点，过点p分别作peac交ab于点e，pfab交bc于点d，交ac于点f.若点p在bc边上(如图1)，此时pd=0，可得结论：pd+pe+pf=ab.请直接应用上述信息解决下列问题：当点p分别在abc内(如图2)，abc外(如图3)时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明;若不成立，pd，pe，pf与ab之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明.答案解析1.【解析】选b.任意多边形的外角和为360，又正多边形的各外角都相等，所以正十边形的每个外角等于36.【归纳整合】因为多边形的一个内角与和它相邻的外角互补，因此有关内角的题目可以转化为外角的问题解决，又因为多边形的外角和是一个常数，所以利用外角求解会更简便.2.【解析】选b.因为b=80，所以bad=100，又ae平分bad，所以bae=dae=50，bea=50，因为cfae，所以1=bea=50.3【解析】选a.因为四边形abcd是平行四边形，所以oa=oc,又因为点e是边bc的中点，所以oe是acb的中位线，因此oe=ab=2.4【解析】选a.因为平行四边形的对角线互相平分，因此oa=ac=5 cm，od= bd=3 cm，又因为oda90，在直角三角形aod中，利用勾股定理求得ad=4 cm.5.【解析】设需要正方形x个，需要正三角形y个，则有90x60y=360，求得其正整数解为x=2，y=3.答案：2，36【解析】过点e作embc于m点，过点c作cnde于点n,则cm=en=dn.在bec中，设cm=a,根据勾股定理，得62-a2=102-(10-a)2,解得a=1.8,所以de=2a=3.6.答案：3.67.【解析】因为四边形abcd是平行四边形，所以bc=ad=8 cm，ab=cd=6 cm，adbc,所以dae=aeb,因为ae平分bad，所以bae=dae,所以bae=aeb,所以be=ab=6cm，所以ec=2cm.答案：28.【证明】(1)adbc,1=2,3=4.oa=oc,aoecof,ae=cf.(2)由(1)得ae=cf.ae=a1e,a1e=cf.a1=a=c,b1=b=d，1=2,3=4.5=6.在a1ie与cgf中，a1=c,5=6,a1e=cf，a1iecgf，ei=fg.【探究创新】9.【解析】图2中结论：pd+pe+pf=ab成立.peac，pfab，四边形peaf为平行四边形，