八年级数学下册 17.1 勾股定理导学案1（无答案）（新版）新人教版.doc

17.1勾股定理 【学习目标】：1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。学习重点：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。学习过程一、自学导航（课前预习）1、直角abc的主要性质是：c=90（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系： （2）若d为斜边中点，则斜边中线 （3）若b=30，则b的对边和斜边： （1）观察图11。a的面积是_个单位面积；b的面积是_个单位面积；c的面积是_个单位面积。 （图中每个小方格代表一个单位面积）（2）你能发现图11中三个正方形a，b，c的面积之间有什么关系吗？图12中的呢？由此我们可以得出什么结论？可猜想：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么_二、合作交流（小组互助）思考：2、勾股定理证明：方法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。s正方形_方法二；已知：在abc中，c=90，a、b、c的对边为a、b、c。求证：a2b2=c2。分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边s=_右边s=_左边和右边面积相等，即 化简可得。第4题图s1s2s3勾股定理;如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么_（三）展示提升（质疑点拨）1.在rtabc中， ，（1）如果a=3，b=4，则c=_；（2）如果a=6，b=8，则c=_；（3）如果a=5，b=12，则c=_；(4) 如果a=15，b=20，则c=_.2、下列说法正确的是（）a.若、是abc的三边，则b.若、是rtabc的三边，则c.若、是rtabc的三边， 则d.若、是rtabc的三边， ，则3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）a斜边长为25 b三角形周长为25 c斜边长为5 d三角形面积为204、如图,三个正方形中的两个的面积s125，s2144，则另一个的面积s3为_ 5、一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则第三边的长为 。2、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为 。4、已知，如图在abc中，ab=bc=ca=2cm，ad是边bc上的高求 ad的长； 课题：17.1勾股定理 （2） 学习目标：1会用勾股定理进行简单的计算。2勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想。学习重点：勾股定理的简单计算。学习难点：勾股定理的灵活运用。学习过程一、自学导航（课前预习）1、直角三角形性质有：如图，直角abc的主要性质是：c=90，（用几何语言表示）（1）三边之间的关系： 。（2）已知在rtabc中，b=90，a、b、c是abc的三边，则c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c，求a）b= 。（已知a、c，求b）.2（1）在rtabc，c=90，a=3，b=4，则c= 。（2）在rtabc，c=90，a=6，c=8，则b= 。（3）在rtabc，c=90，b=12，c=13，则a= 。二、合作交流（小组互助）例1：一个门框的尺寸如图所示bc1m 2ma实际问题数学模型若薄木板长3米，宽2.2米呢？ 例2、如图，一个3米长的梯子ab，斜靠在一竖直的墙ao上，这时ao的距离为2.5米如果梯子的顶端a沿墙下滑 0.5米，那么梯子底端b也外移0.5米吗？（计算结果保留两位小数）obdcacaobodbac （三）展示提升（质疑点拨）1、一个高1.5米、宽0.8米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，则需木条长为 。第2题2、从电杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆，则地面钢缆a到电线杆底部b的距离为 。3、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，圆的直径至少为 （结果保留根号）4、一旗杆离地面6m处折断，其顶部落在离旗杆底部8m处，则旗杆折断前高 。5 如下图，池塘边有两点a，b，点c是与ba方向成直角的ac方向上一点测得cb60m，ac=20m，你能求出a、b两点间的距离吗?aebdc6、如图，滑杆在机械槽内运动，acb为直角，已知滑杆ab长100cm，顶端a在ac上运动，量得滑杆下端b距c点的距离为60cm，当端点b向右移动20cm时，滑杆顶端a下滑多长？7、若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16 cm，那么第三边上的高为 ( ) a、12 cm b、10 cm c、8 cm d、6 cm8、在abc中，acb=900，ab=5cm，bc=3cm，cdab与d。求：（1）ac的长； （2）abc的面积； （3）cd的长。 课题：17.1勾股定理（3）学习目标：1能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想。2会用勾股定理解决简单的实际问题。学习重点：运用勾股定理解决数学和实际问题学习难点：勾股定理的综合应用。abcd学习过程一、自学导航（课前预习）1、（1）在rtabc，c=90，a=3，b=4，则c= 。（2）在rtabc，c=90，a=5，c=13，则b= 。2、如图，已知正方形abcd的边长为1，则它的对角线ac= 。二、合作交流例：用圆规与尺子在数轴上作出表示的点，并补充完整作图方法。步骤如下：1在数轴上找到点a，使oa ；2作直线l垂直于oa，在l上取一点b，使ab ；3以原点o为圆心，以ob为半径作弧，弧与数轴交于点c，则点c即为表示的点分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。如图，已知oa=ob， (1)说出数轴上点a所表示的数（2）在数轴上作出对应的点三、展示提升（质疑点拨）1、你能在数轴上找出表示的点吗？请作图说明。2、已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。3、已知：如图，等边abc的边长是6cm。（1）求等边abc的高。 （2）求sabc。四、达标检测1、已知直角三角形的两边长分别为3cm和5