湖南省宁乡一中、箴言中学等十校高三数学上学期12月联考试卷 理（含解析）.doc

2015-2016学年湖南省宁乡一中、箴言中学等十校高三（上）12月联考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合a=0，b，b=xz|x23x0，若ab，则b等于（）a1b2c3d1或22复数=（）aibic4+3id43i3已知向量=（，k），=（k1，4），若，则实数k的值为（）abcd24已知条件p：x1，q：，则p是q的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件5交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为n，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数n为（）a101b808c1212d20126已知正数x、y满足，则z=的最小值为（）a1bcd7（示范高中）已知x0，y0，lg2x+lg4y=lg2，则的最小值是（）a6b5cd8执行如图所示的程序框图，若输出x的值为23，则输入的x值为（）a0b1c2d119某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）abcd10等比数列an中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（xa1）（xa2）（xa8），则f（0）=（）a26b29c212d21511设双曲线=1的两条渐近线与直线x=分别交于a，b两点，f为该双曲线的右焦点若60afb90，则该双曲线的离心率的取值范围是（）a（1，）b（，2）c（1，2）d（，+）12设函数f（x）=ex（2x1）ax+a，其中a1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）0，则a的取值范围是（）a）b）c）d）二、填空题：本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题-第（21）题为必考题，每个题目考生都必须做答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求做答。本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13定积分（2x+ex）dx14已知a0，且二项式展开式中含项的系数是135，则a=15将正整数1，3，5，7，9排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n3）的所有数之和为16函数f（x）=|x2a|在区间1，1上的最大值为m（a），则m（a）的最小值是三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17设向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），xr，函数f（x）=（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）abc中边a、b、c所对的角为a、b、c，若acosb+bcosa=2ccosc，c=，当f（）取最大值时，求abc的面积18十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了100位30到40岁的公务员，得到情况如下表：男公务员女公务员生二胎4020不生二胎2020（1）是否有95%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；（2）把以上频率当概率，若从社会上随机抽取3位30到40岁的男公务员，记其中生二胎的人数为x，求随机变量x的分布列，数学期望附：k2=p（k2k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.82819如图1，已知abcd是上下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴oo1折成直二面角，如图2（）证明：acbo1；（）求二面角oaco1的大小20已知椭圆c：+=1（ab0）过点（1，），且长轴长等于4（）求椭圆c的方程；（）f1，f2是椭圆c的两个焦点，o是以f1，f2为直径的圆，直线l：y=kx+m与o相切，并与椭圆c交于不同的两点a，b，若=，求k的值21已知函数f（x）=xalnx，g（x）=，（ar）（）若a=1，求函数f（x）的极值；（）设函数h（x）=f（x）g（x），求函数h（x）的单调区间；（）若在1，e（e=2.718）上存在一点x0，使得f（x0）g（x0）成立，求a的取值范围请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22在abc中，ab=ac，过点a的直线与其外接圆交于点p，交bc延长线于点d（1）求证：；（2）若ac=3，求apad的值23已知曲线c的极坐标方程是=2cos，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t为参数）（1）求曲线c的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）设点p（m，0），若直线l与曲线c交于a，b两点，且|pa|pb|=1，求实数m的值24设实数a，b满足2a+b=9（1）若|9b|+|a|3，求a的取值范围；（2）求|3ab|+|a2b|的最小值2015-2016学年湖南省宁乡一中、箴言中学等十校高三（上）12月联考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合a=0，b，b=xz|x23x0，若ab，则b等于（）a1b2c3d1或2【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】求出b中不等式的整数解确定出b，根据a与b的交集不为空集，求出b的值即可【解答】解：由b中不等式解得：0x3，xz，即b=1，2，a=0，b，且ab，b=1或2，故选：d【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2复数=（）aibic4+3id43i【考点】复数代数形式的乘除运算 【专题】数系的扩充和复数【分析】利用两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，计算求得结果【解答】解：复数=i，故选：a【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题3已知向量=（，k），=（k1，4），若，则实数k的值为（）abcd2【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系 【专题】方程思想；综合法；平面向量及应用【分析】由题意可得=（k1）+4k=0，解方程可得【解答】解：向量=（，k），=（k1，4），且，=（k1）+4k=0，解得k=，故选：a【点评】本题考查平面向量的数量积和垂直关系，属基础题4已知条件p：x1，q：，则p是q的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】简易逻辑【分析】根据充分必要条件的定义，分别证明其充分性和必要性，从而得到答案【解答】解：由x1，推出1，p是q的充分条件，由1，得0，解得：x0或x1不是必要条件，故选：a【点评】本题考查了充分必要条件，考查了不等式的解法，是一道基础题5交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为n，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数n为（）a101b808c1212d2012【考点】分层抽样方法 【专题】计算题【分析】根据甲社区有驾驶员96人，在甲社区中抽取驾驶员的人数为12求出每个个体被抽到的概率，然后求出样本容量，从而求出总人数【解答】解：甲社区有驾驶员96人，在甲社区中抽取驾驶员的人数为12每个个体被抽到的概率为=样本容量为12+21+25+43=101这四个社区驾驶员的总人数n为=808故选b【点评】本题主要考查了分层抽样，分层抽样是最经常出现的一个抽样问题，这种题目一般出现在选择或填空中，属于基础题6已知正数x、y满足，则z=的最小值为（）a1bcd【考点】简单线性规划的应用 【专题】压轴题；数形结合；转化思想【分析】本题考查的知识点是线段规划和指数的运算性质，由指数的运算性质，我们可以将目标函数转化为：z=的形式，由正数x、y满足不难画出满足约束条件的可行域，根据图象不难求出目标函数的最优解【解答】解：如图易得当x=1，y=2时2x+y的最大值为4，又z=4x=的最小值为，故选c【点评】用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解7（示范高中）已知x0，y0，lg2x+lg4y=lg2，则的最小值是（）a6b5cd【考点】基本不等式在最值问题中的应用 【专题】计算题【分析】由对数的运算性质，lg2x+lg4y=lg2x+lg22y=（x+2y）lg2，结合题意可得，x+2y=1；再利用1的代换结合基本不等式求解即可【解答】解：lg2x+lg4y=lg2x+lg22y=（x+2y）lg2，又由lg2x+lg4y=lg2，则x+2y=1，进而由基本不等式的性质可得，=（x+2y）（ ）=3+， 当且仅当x=y时取等号，故选c【点评】本题考查基本不等式在最值问题中的应用、基本不等式的性质与对数的运算，注意基本不等式常见的变形形式与运用，如本题中，1的代换8执行如图所示的程序框图，若输出x的值为23，则输入的x值为（）a0b1c2d11【考点】循环结构 【专题】图表型【分析】当x=2x+1，n=1+1=2，满足n3，执行循环体，依此类推，最后一次：x=211+1=23，n=1+3=4，不满足n3，退出循环体，输出此时的x的值【解答】解：x=22+1=5，n=1+1=2，满足n3，执行循环体；x=25+1=11，n=2+1=3，满足n3，执行循环体；x=211+1=23，n=3+1=4，不满足n3，退出循环体，上述过程反过来看即可得则输入的x值为：2故选：c【点评】本题主要考查了直到型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题之列9某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）abcd【考点】由三视图求面积、体积 【专题】计算题【分析】由三视图知原几何体是一个棱长为2的正方体挖去一四棱锥得到的，根据所提供的数据可求出正方体、锥体的体积，从而得到答案【解答】解：由三视图知原几何体是一个棱长为2的正方体挖去一四棱锥得到的，该四棱锥的底为正方体的上底，高为1，如图所示：所以该几何体的体积为23221=故选a【点评】本题考查三视图，考查柱体、锥体的体积计算，解决该类问题的关键是由三视图还原得到原几何体，画三视图的要求为：“长对正，高平齐，宽相等”10等比数列an中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（xa1）（xa2）（xa8），则f（0）=（）a26b29c212d215【考点】导数的运算；等比数列的性质 【专题】计算题【分析】对函数进行求导发现f（0）在含有x项均取0，再利用等比数列的性质求解即可【解答】解：考虑到求导中f（0），含有x项均取0，得：f（0）=a1a2a3a8=（a1a8）4=212故选：c【点评】本题考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法11设双曲线=1的两条渐近线与直线x=分别交于a，b两点，f为该双曲线的右焦点若60afb90，则该双曲线的离心率的取值范围是（）a（1，）b（，2）c（1，2）d（，+）【考点】双曲线的简单性质 【专题】综合题【分析】确定双曲线=1的两条渐近线方程，求得a，b的坐标，利用60afb90，可得，由此可求双曲线的离心率的取值范围【解答】解：双曲线=1的两条渐近线方程为，x=时，y=，a（，），b（，），60afb90，1e213，故选b【点评】本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，正确寻找几何量之间的关系是关键12设函数f（x）=ex（2x1）ax+a，其中a1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）0，则a的取值范围是（）a）b）c）d）【考点】利用导数研究函数的极值；函数的零点 【专题】创新题型；导数的综合应用【分析】设g（x）=ex（2x1），y=axa，问题转化为存在唯一的整数x0使得g（x0）在直线y=axa的下方，求导数可得函数的极值，数形结合可得ag（0）=1且g（1）=3e1aa，解关于a的不等式组可得【解答】解：设g（x）=ex（2x1），y=axa，由题意知存在唯一的整数x0使得g（x0）在直线y=axa的下方，g（x）=ex（2x1）+2ex=ex（2x+1），当x时，g（x）0，当x时，g（x）0，当x=时，g（x）取最小值2，当x=0时，g（0）=1，当x=1时，g（1）=e0，直线y=axa恒过定点（1，0）且斜率为a，故ag（0）=1且g（1）=3e1aa，解得a1故选：d【点评】本题考查导数和极值，涉及数形结合和转化的思想，属中档题二、填空题：本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题-第（21）题为必考题，每个题目考生都必须做答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求做答。本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13定积分（2x+ex）dxe【考点】定积分 【专题】导数的综合应用【分析】直接利用定积分运算法则求解即可【解答】解：（2x+ex）dx=（x2+ex）=1+e1=e故答案为：e【点评】本题考查定积分的运算法则的应用，考查计算能力14已知a0，且二项式展开式中含项的系数是135，则a=3【考点】二项式定理的应用 【专题】转化思想；综合法；二项式定理【分析】由条件利用二项展开式的通项公式，求得展开式中含项的系数，再根据展开式中含项的系数为135，从而求得a的值【解答】解：二项式展开式的通项公式为 tr+1=（1）ra6rx3r，令3r=1，求得r=4，故开式中含项的系数是a2=135，求得a=3，故答案为：3【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题15将正整数1，3，5，7，9排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n3）的所有数之和为n3【考点】归纳推理 【专题】计算题；转化思想；综合法；推理和证明【分析】求出前几行中每行的所有数之和，即可得出结论【解答】解：由题意，第1行的所有数之和为1；第2行的所有数之和为3+5=23；第n行（n3）的所有数之和为n3，故答案为：n3【点评】本题考查归纳推理，考查学生的计算能力，比较基础16函数f（x）=|x2a|在区间1，1上的最大值为m（a），则m（a）的最小值是【考点】带绝对值的函数 【专题】计算题【分析】由题意可得函数f（x）为偶函数，因此讨论m（a）的值域只需在x0，1这一范围内进行，结合二次函数的单调性及a的正负及 1的大小分类讨论求解m（a）【解答】解：由题意可得函数f（x）为偶函数，因此讨论m（a）的值域只需在x0，1这一范围内进行； 当a0时，f（x）=x2a，函数f（x）在0，1单调递增，m（a）=f（1）=1a1当 1a0时，函数f（x）在0，上单调递减，在，1上单调递增，所以f（x）在0，内的最大值为m（a）=f（0）=a，而f（x）在，1上的最大值为m（a）=f（1）=1a由f（1）f（0）得1aa，即0a故当a（0，）时，m（a）=f（1）=1a，同理，当a，1）时，m（a）=f（0）=a当a1时，函数在0，1上为减函数，所以m（a）=f（0）=a1综上，m（a）=1a，（当a时）； m（a）=a，（当a时）所以m（a）在0，上为减函数，且在，1为增函数，易得m（a）的最小值为m（）=故答案为：【点评】本题主要考查了偶函数的性质的应用，其实由分析可得m（a）=f（0）或f（1），所以可直接通过比较f（0）与f（1）的大小得出m（a）的解析式从而求解三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17设向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），xr，函数f（x）=（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）abc中边a、b、c所对的角为a、b、c，若acosb+bcosa=2ccosc，c=，当f（）取最大值时，求abc的面积【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象；正弦定理 【专题】函数思想；综合法；三角函数的图像与性质；平面向量及应用【分析】（1）将f（x）化简成y=asin（x+）形式，带入周期公式求出；（2）利用正弦定理将条件化简得出c，根据f（）取最大值求出b，然后解三角形【解答】解：（1）f（x）=2+=1+sinxcosx+cos2x=1+sin2x+cos2x+=sin（2x+）+1+f（x）的最小正周期t=（2）acosb+bcosa=2ccosc，sinacosb+sinbcosa=2sinccosc，即sin（a+b）=2sinccosccosc=c=f（）=sin（b+）+1+0b，当b+=，即b=时，f（）取得最大值，a=b=ctanb=1，sabc=【点评】本题考查了三角函数的恒等变换与求值，正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题18十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了100位30到40岁的公务员，得到情况如下表：男公务员女公务员生二胎4020不生二胎2020（1）是否有95%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；（2）把以上频率当概率，若从社会上随机抽取3位30到40岁的男公务员，记其中生二胎的人数为x，求随机变量x的分布列，数学期望附：k2=p（k2k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828【考点】独立性检验的应用 【专题】转化思想；综合法；概率与统计【分析】（1）计算k23.841，可得结论（2）男公务员生二胎的概率为=，xb（3，），由此求得x的分布列与数学期望【解答】解：（1）由于k2=3.841，故没有95%以上的把握认为“生二胎与性别有关”（2）题意可得，男公务员生二胎的概率为=，xb（3，），x的分布列为 x 0 12 3 pe（x）=3=2【点评】本题主要考查独立性的检验，离散型随机变量的分布列，属于基础题19如图1，已知abcd是上下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴oo1折成直二面角，如图2（）证明：acbo1；（）求二面角oaco1的大小【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；与二面角有关的立体几何综合题 【专题】计算题；证明题【分析】本题可用两种方法来解答：（解法一）（i）利用几何体中的垂直关系建立空间直角坐标系，求=0来证明垂直；（ii）求平面oac和平面o1ac的法向量，再求二面角oaco1的平面角的余弦值（解法二）（i）由题意知证出ao平面obco1，再由给出的长度求出ocbo1，由三垂线定理acbo1；（ii）由（i）证出bo1平面aoc，利用其垂直关系作出二面角oaco1的平面角，在直角三角形中解【解答】解：解法一（i）证明：由题设知oaoo1，oboo1aob是所折成的直二面角的平面角，即oaob故可以o为原点，oa、ob、oo1，所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，如图3，则相关各点的坐标是a（3，0，0），b（0，3，0），c（0，1，）o1（0，0，）=（3，1，），=（0，3，），=3+=0acbo1（ii）解：=3+=0，bo1oc，由（i）acbo1，bo1平面oac，是平面oac的一个法向量设=（x，y，z）是平面o1ac的一个法向量，由，取z=，得=（1，0，）设二面角oaco1的大小为，由、的方向知，cos=cos，=即二面角oaco1的大小是arccos解法二（i）证明：由题设知oaoo1，oboo1，aob是所折成的直二面角的平面角，即oaob则ao平面obco1，oc是ac在面obco1内的射影tanoo1b=，tano1oc=，oo1b=60，o1oc=30，则ocbo1由三垂线定理得acbo1（ii）解：由（i）acbo1，ocbo1，知bo1平面aoc设oco1b=e，过点e作efac于f，连接o1f（如图4），则ef是o1f在平面aoc内的射影，由三垂线定理得o1faco1fe是二面角oaco1的平面角由题设知oa=3，oo1=，o1c=1，o1a=2，ac=，o1f=，又o1e=oo1sin30=，sino1fe=即二面角oaco1的大小是arcsin【点评】本题为一题多解的情况，一种是向量法，需要利用已有的垂直关系建立空间直角坐标系，向量的数量积来证垂直，求平面的法向量来求二面角的余弦值；另一种用垂直关系的定义和定理，三垂线定理来证明垂直，作出二面角oaco1的平面角向量法简单20已知椭圆c：+=1（ab0）过点（1，），且长轴长等于4（）求椭圆c的方程；（）f1，f2是椭圆c的两个焦点，o是以f1，f2为直径的圆，直线l：y=kx+m与o相切，并与椭圆c交于不同的两点a，b，若=，求k的值【考点】椭圆的标准方程 【专题】计算题【分析】（i）由题意长轴长为4求得a的值，在有椭圆c：+=1（ab0）过点（1，）建立方程求解即可；（ii）由于圆o是以f1，f2为直径的圆，直线l：y=kx+m与o相切，利用直线与圆相切的从要条件得到一个等式，把直线方程与椭圆方程联立利用整体代换的思想，根据=建立k的方程求k【解答】解：（i）由题义长轴长为4，即2a=4，解得：a=2，点在椭圆上， 解得：b2=3椭圆的方程为：；（ii）由直线l与圆o相切，得：设a（x1，y1）b（x2，y2） 由，整理得：（3+4k2）x2+8kmx+4m212=0，y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+km（x1+x2）+m2=m2=1+k2，解得：，【点评】此题考查了椭圆的基本性质及椭圆的标准方程，还考查了直线方程与椭圆方程联立之后的整体代换设而不求，还有求解问题时方程的思想21已知函数f（x）=xalnx，g（x）=，（ar）（）若a=1，求函数f（x）的极值；（）设函数h（x）=f（x）g（x），求函数h（x）的单调区间；（）若在1，e（e=2.718）上存在一点x0，使得f（x0）g（x0）成立，求a的取值范围【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值 【专题】计算题；压轴题；分类讨论；转化思想【分析】（）先求出其导函数，让其大于0求出增区间，小于0求出减区间即可得到函数的单调区间进而求出函数f（x）的极值；（）先求出函数h（x）的导函数，分情况讨论让其大于0求出增区间，小于0求出减区间即可得到函数的单调区间；（）先把f（x0）g（x0）成立转化为h（x0）0，即函数在1，e上的最小值小于零；再结合（）的结论分情况讨论求出其最小值即可求出a的取值范围【解答】解：（）f（x）的定义域为（0，+），当a=1时，f（x）=xlnx，x（0，1）1（1，+）f（x）0+f（x）极小所以f（x）在x=1处取得极小值1（），当a+10时，即a1时，在（0，1+a）上h（x）0，在（1+a，+）上h（x）0，所以h（x）在（0，1+a）上单调递减，在（1+a，+）上单调递增；当1+a0，即a1时，在（0，+）上h（x）0，所以，函数h（x）在（0，+）上单调递增（ iii）在1，e上存在一点x0，使得f（x0）g（x0）成立，即在1，e上存在一点x0，使得h（x0）0，即函数在1，e上的最大值小于零由（）可知即1+ae，即ae1时，h（x）在1，e上单调递增，所以h（x）的最小值为h（e），由可得，因为，所以；当1+a1，即a0时，h（x）在1，e上单调递增，所以h（x）最小值为h（1），由h（1）=1+1+a0可得a2；当11+ae，即0ae1时，可得h（x）最小值为h（1+a），因为0ln（1+a）1，所以，0aln（1+a）a故h（1+a）=2+aaln（1+a）2此时，h（1+a）0不成立综上讨论可得所求a的范围是：或a2【点评】本题第一问考查利用导函数来研究函数的极值在利用导函数来研究函数的极值时，分三步求导函数，求导函数为0的根，判断根左右两侧的符号，若左正右负，原函数取极大值；若左负右正，原函数取极小值请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22在abc中，ab=ac，过点a的直线与其外接圆交于点p，交bc延长线于点d（1）求证：；（2）若ac=3，求apad的值【考点】相似三角形的性质；相似三