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鸡兔同笼（1）教学内容：教材第103105页例1及“做一做”、教材第106页练习二十四第13题。教学目标：1了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。3在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。重点难点：用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。教学准备：课件、列表法的表格卡片。教学过程：情景导入：1.师：同学们，今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题。）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？）（PPT展示今意。）2.这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。）板书。相信同学们学习了这节课，就能解决这类问题。 新课讲授：（一）出示情景，获取信息1.出示“鸡兔同笼”画面。为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔。鸡和兔是两种不同的动物，但我们从数学的角度思考，它们有什么相同点和不同点呢？学生理解：相同点鸡和兔都只有1个头；不同点鸡只有2条腿，而兔有4条腿。（二）列表法1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？在猜测时要抓住哪个条件？（鸡和兔一共是8只。）2.那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定猜的对不对呢？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26条腿。）3.现在就请同学们，把你们猜测的数据填在答题卡上。师巡视，可能会出现如下四种情况： 随意猜，直到猜对为止； 从鸡的只数开始尝试，直到符合26条腿为止； 从兔的只数开始尝试，直到符合26条腿为止； 对半分开始尝试，不断调整，直到符合26条腿为止。4.我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）（三）思考交流你还能用什么办法来解决这个问题呢？学生讨论后交流。A、假设法现在请同学们一起来看看XXX同学表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡）假设笼子里的8只全是鸡，那么笼子里就只能有多少条腿？与实际的腿数不符，腿的条数少算了多少条？假设全是鸡，是把4条腿的兔当成2条腿的鸡，这样每只兔就少了多少条腿？少算的10条腿是把多少只兔当成了鸡来算？鸡的只数怎么算？小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，可以用哪些方法？（列表法、假设法）（四）现在我们就用刚才学到的这些方法来解决孙子算经中的原题，你会用列表法和画图的方法解决吗？三：课堂练习 完成教材第105页“做一做”。运用列表法和画图法解决这两道题，然后交流订正。四：课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？小结：鸡兔同笼问题可以用猜测列表法、假设法等
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