一次函数的图象与性质 (12).docx

一次函数的图象与性质教学设计 松滋市纸厂河镇初级中学 杨虹芳一、教材的地位和作用 本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系，通过自主探究，归纳出一次函数性质，在理解的基础上对性质进行简单应用。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。（一）教学目标1、知识与技能目标： （1）知道一次函数的图象是一条直线。 （2）会利用“两点法”画出一次函数的图象。 （3）能结合图象理解一次函数的性质。 （4）理解直线y=kx+b（k、b是常数，k0）与直线y=kx（k是常数，k0）之间的位置关系。2、过程与方法目标： （1）通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程。 （2）通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合法的应用,并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题。3、情感态度与价值观目标： （1）通过画函数的图象，并借肋图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。（2）在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。（二）教学重点、难点重点： 1、能熟练做出一次函数的图象。 2、能结合图象掌握一次函数的性质。难点： 由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及应用图象解决问题。二、学情分析 1、八年级学生刚进入一次函数的学习。在七年级所学的“字母表示数”和“变量之间的关系”，为学生学习一次函数奠定了基础，但一次函数数型的对应关系更为复杂、抽象。 2、由用描点法画函数的图象的认识，学生能接受一次函数的图象是直线，结合“两点确定一条直线”，学生能画出一次函数图象。 3、直线y=kx+b（k、b是常数，k0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响是一个难点，教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出图象变化特征的探索过程，自主探索出y=kx+b（k、b是常数，k0）与y=kx（k是常数，k0）的图象关系规律并总结出一次函数的性质。三、教学方法 一堂好的数学课，除了要传授知识给学生，更重要的是要教会学生如何学，因此这节课我将用指导学生应用自主探究、互助合作的学习方法探究得出一次函数的图象特征与性质。 由于此节课之前已经学习了正比例函数，学生对函数的学习流程已有了初步的认识，通过对比与正比例函数的学习模式来进行一次函数的学习，即函数解析式函数的图象函数的性质。正比例函数是特殊的一次函数，用特殊到一般的教学方法启发学生思考一次函数的图象和性质，进而渗透数型结合及分类讨论的思想方法。四、教学过程第一环节：知识回顾问题：1、什么是正比例函数？什么是一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象形状是什么样的？3、正比例函数y=kx（k是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响？第二环节：问题导入既然正比例函数的图象是一条直线，而它又是特殊的一次函数，那么一次函数的图象是什么形状呢？它有哪些性质？一次函数的图象与正比例函数的图像又有什么关系呢？这节课，让我们一起来研究“一次函数的图象和性质”。（板书）第三环节：合作探究探究1：认识一次函数的图象1. 画一次函数的图象：（1）请大家用描点法在同一平面直角坐标系中画出函数y=-6x 和 y=-6x+5的图象。（2）观察你和你的同伴画出的图象，你认为一次函数的图象是什么形状？（3）PPT展示函数y=-6x 和 y=-6x+5的图象。2.观察、比较：（1）议一议：正比例函数y=-6x与一次函数y=-6x+5图象有什么异同点。（2）你知道两条直线倾斜程度相同是由什么决定的吗？（3）观察、比较两个函数的解析式与图象，结合列表中的数据你发现这两个图象之间有什么关系？（4）比较两个函数的解析式，你能说一说为什么可以把一次函数y=-6x+5图象看作由直线y=-6x图象向上平移5个单位长度得到的吗？3. 推广：一次函数y=kx+b（k、b是常数，k0）图象是由直线y=kx（k是常数，k0）平移多少个单位长度得到的呢？一次函数y=kx+b（k、b是常数，k0）图象是由直线y=kx（k是常数，k0）平移b单位长度得到的。（板书）当b0时，向上平移；当b0 时，直线y=kx+b由左至右上升， 当 k0 时， y随x的增大而增大， ; 当 k0b0k0b0k0K0b0第四环节：运用新知1. 一次函数y=4x+2的图象是一条_，它可以看作由直线y=4x向_ 平移 _个单位长度得到。2. 用两点法画一次函数y=-2x+6的图象时，可以选取（0，_ ）和（ _ ，0 ）这两个点，分别是图象与_轴和_轴的交点。3. 函数y=-3x+5经过_象限，y