【创新设计】高中数学 章末质量评估1 苏教版必修1.doc

章末质量评估(一)(时间：100分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1满足a，bba，b，c的集合b的个数是_解析a，bba，b，c，b中必含元素c，且ba，b，cbc或a，c或b，c或a，b，c答案42若a1,4，x，b1，x2，且abb，则x_.解析x24或x2x.解得x2，或x2，或x0，或x1(舍去)答案2，2或03已知a0,1，bx|xa，则a与b之间的关系是_解析a0,1，b，0，1，0,1答案ab4已知集合ax|a1xa2，bx|3x5，则使ab成立的实数a的取值范围是_解析由题意知解得3a4.答案a|3a45已知ax|1x4，bx|xa，若aba，则实数a的取值范围是_解析因为aba，所以ab.因为ax|1x4，bx|xa，所以a4.答案4，)6如图所示，已知a，b均为集合u1,2,5,7,11的子集，且ab2，(ub)a11，则a等于_解析本题考查集合的交、并、补运算，难度较小ab2，(ub)a11且b(ub)u，a2,11答案2,117已知全集ax|2x7，bx|m1x2m1，且b，若aba，则实数m的范围是_解析ax|2x7，又aba，ba且b，2m4.答案(2,48定义abx|xa且xb，若m1,2,3,4,5，n2,3,6，则nm_.解析因为集合nm是由n的元素中不属于m元素构成的，所以nm6故填6答案69设全集ux|x5，且xn*，集合ax|x25xq0，bx|x2px120，且(ua)b1,3,4,5，则pq_.解析因为u1,2,3,4,5，(ua)b1,3,4,5，所以必有2a，从而2210q0，即q6，所以ax|x25x602,3，ua1,4,5，于是又由(ua)b1,3,4,5，得3b，所以323p120，即p7，所以ax|x27x1203,4答案110已知两个集合a与b，集合ax|1x2，集合bx|2axa3，且满足ab，则实数a的取值范围是_解析由已知ax|1x2，又由ab，若b，则2aa3，即a3；若b，则或答案(，41，)11若集合a1、a2满足a1a2a，则称(a1，a2)为集合a的一种分拆，并规定当且仅当a1a2时，(a1，a2)与(a2，a1)为集合a的同一种分拆，则集合1,2,3的不同分拆种数是_解析若a1，则a21,2,3；若a11，则a22,3或1,2,3；若a12，则a21,3或1,2,3；若a13，则a21,2或1,2,3；若a11,2，则a23或1,3或2,3或1,2,3，若a12,3，则a21或1,2或1,3或1,2,3；若a11,3，a22或1,2或2,3或1,2,3；若a11,2,3，则a2或1或2或3或1,2或2,3或1,3或1,2,3，共有27种不同的分拆方程答案2712设集合m(x，y)|xy1，xr，yr，n(x，y)|x2y0，xr，yr，则集合mn中元素的个数为_解析如右图，在同一直角坐标系中画出xy1与x2y0的图象，由图象可得，两曲线有两个交点，即mn中有两个元素答案213设un|n是小于9的正整数，anu|n是奇数，bnu|n是3的倍数，则u(ab)_.解析u1,2,3,4,5,6,7,8，a1,3,5,7，b3,6，ab1,3,5,6,7，u(ab)2,4,8答案2,4,8答案(2,0)二、解答题(本大题共6小题，共90分)15(本小题满分14分)已知ax|2x5，bx|m1x2m1，且ba，求实数m的取值范围解(1)当b时，显然满足ba，此时有m12m1，解得m2.(2)当b时，要使ba，需解得2m3.综上可知，实数m的取值范围是(，316(本小题满分14分)已知集合ux|3x3，mx|1x1，unx|0x2求：(1)集合n，(2)集合m(un)，(3)集合mn.解借助数轴可得(1)nx|3x0或2x3(2)m(un)x|0x1(3)mnx|3x1或2x317(本小题满分14分)已知集合ax|x24mx2m60，xr，若ar，求实数m的取值范围解设全集um|16m28m240m|m1或m，方程x24mx2m60的两根均非负满足，得m.ar时，实数m的范围是m|m118(本小题满分16分)若集合ax|x2axa2190，bx|x25x60，cx|x22x80，求a的值，使得(ab)与ac同时成立解bx|x25x602,3，cx|x22x804,2，bc2(ab)，ac，3a.将x3代入方程x2axa2190，得a23a100，解得a5或a2.若a5，则ax|x25x602,3，此时ac2，不符合要求，舍去；若a2，则ax|x22x1505,3，满足要求综上可知，a的值为2.19(本小题满分16分)设集合ax|x23x20，bx|x2(a1)xa0(1)若ab1,2,3，求实数a的值；(2)若aba，求实数a的取值集合解(1)因为a1,2，ab1,2,3，所以3b，即93(a1)a0，解得a3.此时bx|x24x301,3，满足题意，实数a的值为3.(2)因为aba，所以ba.又因为1b，ab，所以有b1，这时a1或b1,2，这时a2，故a的取值集合为1,220(本小题满分16分)已知集合ex|1mx1m，fx|x0(