广东省广州市花都区中考数学一模试题.doc

2013年花都区（新华街）九年级综合测试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分考试时间为120分钟注意事项：1.选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上；2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上.第一部分选择题(共30分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、-2013的相反数是（ * ） a-2013 b 2013 c d2、下列计算正确的是（ * ）a. b. c. d. = 3、数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（* ）a5b6c7d8主视方向 第4题4、如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（* ）a b c d5、下列式子中，实数x的取值范围是2的是（ * ）a b c d6、不等式组的解在数轴上表示为（ * ）102a102b102c102d 7、只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（ * ）a正三角形 b正方形 c正五边形 d正六边形8、如果两圆的半径分别为6和4，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是（ * ） a外切 b内切 c相交 d内含第9题图9、如图，菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，oedc且交bc于e，ad=8cm, 则oe的长为（ * ）a2cmb3cm c4cm d5cm 10、若实数、满足，且，则函数的图象可能是（ * ）a b c d第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分。)11、在abc中，c=，ab=5，ac=3，则sinb= * 12、过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为 * 13、方程x（x2）= x的根是 * 14、已知反比例函数（k0）的图象经过点（-1,2），当x2 时，所对应的函数值y的取值范围是 * 15、已知圆锥的底面直径和母线长都是cm，则圆锥的侧面积为 * 第16题16、如图，p是矩形abcd内的任意一点，连接pa、pb、pc、pd，得到pda、pab、pbc、pcd，设它们的面积分别是s1、s2、s3、s4，给出如下结论：s1+s2=s3+s4 s2+s4= s1+ s3 若s3=3 s1，则s4=3 s2 若s1= s2，则p点在矩形的对角线上 , 其中正确的结论的序号是 * （把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题(本大题共9小题，共102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分9分)解方程：18、(本小题满分9分)已知：四边形abcd是平行四边形，点e是bc上的一点，且dae=b求证：abe是等腰三角形19、(本小题满分lo分) 已知x=1是关于x的一元二次方程的根，求代数式的值20、(本小题满分10分)如图,已知ab是o的直径,点c、d在o上,点e在o外,eac=d=60. oabcde（1）求证：ae是o的切线； （2）当bc=6时，求劣弧ac的长.21、(本小题满分12分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用a、b、c、d表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整) 类型adcb人数adcb06012018024030040%10% 请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的图补充完整； (3)若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是c粽的概率22、(本小题满分12分)如图，已知直线l:y=2x+2与x轴、y轴分别相交于a、b两点（1）求点a、b的坐标；（2）把直线l绕点b顺时针旋转得直线l, 作出直线l，并在直线l标出点a的对应点a的位置；（3）求由直线l、l和x轴所围成三角形的周长.boxyal23、(本小题满分12分)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进a、b两种树苗共18棵，已知a种树苗每棵100元，b种树苗每棵80元（1）若购进a、b两种树苗刚好用去1640元，问购进a、b两种树苗各多少棵？（2）若购买b种树苗的数量不多于a种树苗的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用24、(本小题满分14分)已知：如图1，在正方形abcd中，e、f分别是bc和cd边上的两点，aebf于点g，且be=1（1）求证：abebcf ；（2）求证： ；（3）若正方形abcd的面积为3，将abe绕点a逆时针方向旋转到abe（如图2），使点e落在cd边上的点e处，问abe在旋转前后与bcf重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由25、(本小题满分14分)如图，在坐标系中，已知矩形abcd的两个顶点b（1，0），c（3，0）， 以a为顶点的抛物线过点c，动点p从点a出发，沿线段ab向点b运动，同时动点从点c出发，沿线段cd向点d运动，点p，的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t秒.过点p作peab交ac于点e.（1）求抛物线的解析式；（2）过点e作efad于f，交抛物线于点g，当t为何值时，acg的边ac上的高最大？最大值为多少？（3）在动点p，运动的过程中，当t为何值时，在矩形abcd内（包括边界）存在点h，使以c，e，h为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值.2013年新华街九年级综合测试(数学)答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）12345678910bdbdbccaca二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分。)11. ; 12. ; 13. ; 14. -1y015. ; 16. 三、解答题(本大题共9小题，共102 分)17. (本小题满分9分) 解：方程两边同乘以x(x-2)得：2（x2）=x (3分）x=4 (6分）检验：把x=4代入x(x-2)0x=4是原方程的根 (8分）原方程的根是x=4 (9分）18. (本小题满分9分)证明：四边形abcd是平行四边形adbc (2分）dae=aeb (4分）dae=baeb=b (6分）ab=ae (8分）abe是等腰三角形 (9分）解法二：四边形abcd是平行四边形adbc ab=cd b=d(3分）dae=bd=daeae 与 cd不平行四边形aecd是等腰梯形(5分）ae= cd(7分）ab=ae(8分）abe是等腰三角形(9分）19. (本小题满分lo分) 解：把x=1代入得： (1分） (2分）原式= (4分）= (6分）= (8分）=2 (10分）20. (本小题满分10分)（1） 证明：b=d=(1分)ab是o的直径acb=(2分）bac=b=(3分）eac=oae=bac+eac=+=oaae(4分）ae是o的切线(5分）（2）解：连结ocaoc=2d=2=(6分）在rtabc中 bac=ab=2bc=26=12(7分）oa=ab=620%30%(9分）答：劣弧ac的长为(10分）21. (本小题满分12分)解：（1）（人）(1分）答：本次参加抽样调查的居民有600人. (2分）（2）如图为所求(5分）（3）(9分）从树形图知，有机会均等的12种情况，其中小王第二个吃到的恰好是c粽（记为事件a）有3种情况. (10分）所以 p(a)= (11分）答：小王第二个吃到的恰好是c粽的概率是.(12分）a22. (本小题满分12分)解：（1）当y=0时，2x+2=0 x= -1a(-1,0) (1分)当x=0时，y=2b(0,2) (2分)(2) 直线l和点a为所求(5分)(其中作图为2分)设直线l与x轴相交于点c在rtabo中，(6分)abc=aob= a=aabcaob(7分) ac=5 (8分)在rtabc中 (10分)abc的周长=ab+bc+ac=+5=+5(12分)23. (本小题满分12分)解：（1）设购进a种树苗x棵，则购进b种树苗(18x)棵(1分）100x+80(18x)=1640 (3分）x=10 (4分）18-10=8 (5分）答：购进a、b两种树苗分别为10棵和8棵 (6分）（2）设购进a种树苗a棵，则购进b种树苗(18a)棵18a2a (7分）a6 (8分）设购买树苗总费用为w=100a+80(18a)=20a+1440(9分）k0w随x的减小而减小当a=6时，w有最小值=206+1440=1560（元）(11分）答：购进a种树苗6棵、b种树苗12棵，费用最省；最省费用是1560元(12分）24(本小题满分14分)（1）.证明：四边形abcd是正方形 ab=bc abe=bcf=900 (2分） abf+cbf=900 aebf abf+bae=900 bae=cbf(3分） abebcf(sas) (4分）（2）.证明：在bge与abe中， gbe=bae, egb=eba=900 bgeabe (6分） (7分）be=1(8分）（3）没有变化 (9分）ab=，be=1，在rtabe中 tanbae= bae=30(10分）ab=ad，abe=ade=90,ae= aegehrtabertade（hl）(11分）rtabertabertadertabedae=bae=bae=30(12分）ab与ae在同一直线上，即bf与ab的交点是g，设bf与ae的交点为h则bag=hag=30,而agb=agh=90,ag= agbaghag(sas) (13分）= abe在旋转前后与bcf重叠部分的面积没有变化 (14分）25. (本小题满分14分)解：(1)把c（3，0）代入得 (1分） (2分） (3分）(2) 把x=1代入 得y=4a(1,4) (4分）设直线ac的解析式是y=kx+b把a(1,4)和c（3，0）代入得k= -2 b=6 直线ac的解析式为y= -2x+6 (5分）点p（1，4-t）将y=4-t代入y= -2x+6.中，解得点e的横坐标为x=