八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质课时训练 （新版）新人教版.doc

12.3 角的平分线的性质随堂测评:(时间：40分钟 满分：100分)一、训练平台（14小题每题4分，56小题每题10分，共36分）1如图所示，ad是abc的角平分线，e，f是边ab，ac上的点，则de和df大小关系下列说法正确的是（ ） a一定相等 b一定不相等c不一定相等 d只有deab，dfac时相等2如图所示，若deab，dfac，则对于1和2的大小关系下列说法正确的是（ ） a一定相等 b一定不相等 c当bd=cd时相等 d当de=df时相等3在abc中，b，c的平分线相相交于点o，若a=20，则boc=_4在abc中，c=90，ad平分bac，交bc于d，若dc=7，则d到ab的距离是_5如图所示，op平分aob，过点p作op的垂线分别交oa，ob于点c，d，问pc=pd吗？为什么？6如图所示，c=c=90，ac=ac，求证cab=cab（要求不用全等的知识证明）二、提高训练（13小题每题6分，4小题15分，共33分）1在rtabc中，c=90，ac=bc，ad是bac的平分线，交bc于d，deab于e，若ab=10cm，则dbe的周长等于（ ） a10cm b8cm c12cm d9cm2如图所示，1=2，aeob于e，bdoa于d，交点为c，则图中全等三角形共有（ ）a2对 b3对 c4对 d5对3用全等的知识来证明角平分线上的点到角两边距离相等的依据是_（填判定全等的依据）4如图所示，om平分poq，maop，mboq，a，b为垂足，ab交om于点n，求证oab=oba三、探索发现（共15分） 在rtabc中，acb=900167，且ac=b，bc=a，ab=c，a与b的平分线交于点o，o到ab的距离为od，试探究od与a，b，c的数量关系 四、拓展创新（共16分）如图所示，已知abc中，a=90，cd平分bca，交ab于d，ac=25，bd：da=7：5，求bc的长走近中考（不计入总分） 如图所示，d是abc的bc边上的中点，deac，dfab，垂足分别为e，f，且bf=ce （1）求证abc是等腰三角形； （2）当a=90时，试判断四边形afde是怎样的四边形，并证明你的结论 探究交流小课题:你能找到op=op的条件吗 已知点c是aob平分线上一点，点p，p分别在oa，ob上，如果要得到op=op，需要添加下列条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号_ ocp=ocp；opc=oc；pc=c；poc；cpoa且cob 探究：这是一道角平分线的性质与全等知识的综合题，可通过是否具备全等，是否具备角平分线性质中的条件来加以判断方法：如果ocp=ocp，因为poc=poc，oc=oc，可证pocpoc（asa），得到op=op；如果opc=opc，因为poc=poc，可证pocpoc（aas），得到op=op；如果ppoc，设pp交oc于d，因为odp=odp，poc=poc，od=od，可证podpod（asa），得到op=op；如果cpoa且cpob，因为poc=poc，所以cp=cp，因为oc=oc，可证pocpoc（hl），得到op=op；如果pc=pc，因为poc=poc，oc=oc，这样的三大条件不能满足三角形全等，当cp不垂直oa时，以c为圆心，cp为半径画弧与op有两个交点，其中的一个交点若为p，一定不存在opcopc所以正确答案为答案:随堂测评一、1c 2d 3100 475解：pc=pd 因为dcop，所以opd=opc， 因为op平分boa，所以dop=cop，在dop和cop中， 所以dopcop，所以pc=pd6证明：因为c=c=90， 所以acbc，acbc， 又因为ac=ac，所以abc=abc， 因为abc+cab=90，abc+cab=90， 所以cab=cab二、1a 2c 3aas4证明：因为om平分poq，maop，mboq，所以mb=ma，在rtobm和rtoam中， 所以rtobmrtoam（hl），所以ob=oa，在bon和aon中， 所以bonaon，所以oab=oba三、解：如图所示，过o作oebc，ofac，垂足分别为e，f，因为ao平分bac，bo平分abc，所以od=oe，od=of，所以od=oe=of，令od=of=of=x，再连接oc，则saob=abod=cx，sboc=bcoe=ax，saoc=acof=bx，sabc=acbc=ab，因为saob+sboc+saoc=sabc，所以ax+bx+cx=ab，所以x=四、解：过d作debc，垂足为f 因为a=90，即daca，又因为cd平分bca，所以de=da， 因为sbcd =bcde=bdac， 所以bcd