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文档简介

特殊的平行四边形-正方形火烽初中 李升兰导学目标： 1.使学生掌握正方形的概念，知道正方形具有矩形和菱形的一切性质，并会用它们进行有关的论证和计算. 2.通过分析正方形的概念、性质与矩形、菱形的概念、性质的联系和区别，对学生进行辩证唯物主义教育.重、难点： 1重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 2难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用导学过程： 一、复习引入： 本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么次序学习的，请说说这些四边形之间的关系？ 二、探究导入新课 1、正方形的定义 做一做： 用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形并感知正方形与矩形的关系将矩形的边进行怎样的特殊规定，就可以得到正方形？正方形1：（ 矩形 ）叫做正方形用一张菱形的纸，将它的角进行怎样特殊的规定就可以得到正方形？正方形2:（ 菱形 ）叫做正方形。如果是平行四边形呢？又可以怎样变化得到正方形？正方形的定义3:( 平行四边形）叫做正方形。 2、正方形的判定方法 学生根据定义，归纳总结出三种，举手表述。例题突破： 例1、已知：如图，在ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形 3、正方形的性质由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的（ ），又是有一个角是直角的（ ）所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质引导学生从边、角、对角线三个方面来说明学生自觉举手补充完整。例题突破： 例2、已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证：OE=OF 例3、已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF4、 正方形的对称性小组讨论，归纳总结，举手发言分别说出矩形、菱形、正方形的对称轴有几条？是哪几条？注意语言的准确性。5、书中例题学习例4已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形三、拓展提高1.快速反应 对角线 菱形是正方形； 对角线 的矩形是正方形； 对角线 的四边形是正方形； 对角线 的平行四边形是正方形； 2、已知：如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD的边上的中点，四边形EFGH是怎样的四边形？请加以证明。DHAEGCBF 3、以上例题中，点E、F、G 、H必须在AB、BC、CD、DA中点上才能使四边形EFGH是正方形吗? 如果不是，各点该在什么位置，能使四边形EFGH是正方形？HDaEGCBF4、 尝试小结1、 谈收获2、
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