上海市金山区山阳镇九年级数学下册 24.4 直线与圆的位置关系 24.4.2 直线与圆的位置关系课件 （新版）沪科版.ppt

24 4 2直线与圆的位置关系 九年级 下册 初中数学 直线和圆相切 dr dr 直线和圆相交 直线和圆相离 dr 直线与圆的位置关系量化 复习回顾 3 观察与发现图中直线l是 o的切线 怎样判定 答 直线与圆有唯一公共点 直线到圆心的距离等于该圆的半径 思考 判定一条直线是不是圆的切线除了这两种方法外还有其它方法吗 o a l 画 o及半径oa 画一条直线l过半径oa的外端点 且垂直于oa 直线与圆的位置关系 能说明理由吗 o a l 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 归纳总结 切线判定定理 1 切线的判定定理 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 2 对定理的理解 切线需满足两条 经过半径外端 垂直于这条半径 注意 定理中的两个条件缺一不可 图 1 中直线l经过半径外端 但不与半径垂直 图 2 3 中直线l与半径垂直 但不经过半径外端 从以上两个反例可以看出 只满足其中一个条件的直线不是圆的切线 1 下列图形中的直线l是不是圆o的切线 为什么 基础练习 2 判断下列命题是否正确 1 经过半径外端的直线是圆的切线 2 垂直于半径的直线是圆的切线 3 过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线 4 和圆有一个公共点的直线是圆的切线 5 以等腰三角形的顶点为圆心 底边上的高为半径的圆与底边相切 3 切线的三种判定方法直线与圆有唯一公共点 直线到圆心的距离等于该圆的半径 切线的判定定理 1 直线ab经过 o上的点c 并且oa ob ca cb 求证 直线ab是 o的切线 分析 过半径外端 垂直于这条半径 辅助线 有点连圆心 证垂直 证明 连接ocoa ob ca cb oc ab直线ab是 o的切线 例2 如图 线段ab经过圆心o 交 o于点a c bad b 30 边bd交圆于点d 求证 bd是 o的切线 证明 连结od oa od od bd 又 直线bd经过 o上的d点 直线bd是 o的切线 oda a 300 a b c d bdo 90 例3求证 经过直径两端点的切线互相平行 已知 如图 ab是 o的直径 ac bd是 o的切线 求证 ac bd 证明 ab是 o的直径ac bd是 o的切线 ab ac ab bd ac bd 如图 点d是 aob的平分线oc上任意一点 过d作de ob于e 以de为半径作 d 判断 d与oa的位置关系 并证明你的结论 辅助线 无点做垂线 证相等 练一练 如图 o的半径为8 弦ab 以o为圆心 4为半径作小圆 求证 ab与小圆o相切 证明 过o作oc ab于c 连结oa 证明直线和圆相切的类型二 无交点 作垂直 证等于半径 如图 o切pb于点b pb 4 pa 2 则 o的半径多少 2如图 pa pc分别切圆o于点a c两点 b为圆o上与a c不重合的点 若 p 50 则 abc 自我检验 3 如图 a ab为 o的直径 abc内接于 o 且 cae b 1 试说明ae与 o相切于点a 2 如图 b 若ab是 o的非直径的弦 且 cae b ae与 o还相切于点a吗 4 在rt abc的斜边上 以ad为直径的 o和bc相切于点f o和ac交于e求证 ef fd d c o f b a e 5 如图 o是 apc的外接圆 bd是 o的切线 切点为a c 500则 pad d c o p b a 切线的判定方法 有三