云南省剑川县马登中学中考数学总复习 矩形、菱形、正方形导学案（无答案）(1).doc

矩形、菱形、正方形章节第五章课题课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1. 掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它们之间的关系2. 掌握菱形、矩形、正方形、的有关性质和常用的判别方法3. 进一步掌握综合法的证明方法，能够证明与矩形、菱形以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论4. 体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法教学重点菱形、矩形、正方形的概念及其性质教学难点数学思想方法的体会及其运用。教学媒体学案教学过程【考点归纳】 1.性质： （1）矩形：矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形具有平行四边形的所有性质 （2）菱形：菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角具有平行四边形所有性质 （3）正方形：正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 2.判定： （1）矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形 （2）菱形：对角线互相垂直的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形 （3）正方形：有一个角是直角的柳是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形对角线相等的菱形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形 3.面积计算：（1）矩形：s=长宽；（2）菱形：（是对角线） （3）正方形：s=边长2 4.平行四边形与特殊平行四边形的关系1.多边形： （1）多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段；首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形，在多边形中，组成多边形的各条线段叫做多边形的边，每相邻两条边的公共点叫做多边形的顶点，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线 （2）多边形的内角和：n边形的内角和=(n2)180 （3）正多边形：在平面内，内角都相等，边也相等的多边形叫做正多边形 （4）多边形的外角：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做这个多边形的外角在多边形的每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们 的和叫做多边形的外角和，多边形的外角和都等于360 （5）过n边形的一个顶点共有(n3）条对角线，n边形共有条对角线 （6）过n边形的一个顶点将n边形分成(n2)个三角形 2.梯形： （1）定义：一组对边平行，另一组对进不平行的四边形叫梯形两腰相等的梯形叫等腰梯形一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形 （2）等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个角相等；等腰梯形的对角线相等 （3）等腰梯形的判定：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线相邻的梯形是等腰梯形 （4）等腰梯形常见的作辅助线的方法 作等腰梯形的两条高，将等腰梯形分成一个矩形和两个全等直角三角形，如图l426 平移一腰，将等腰梯形化成一个平行四边形和一个等腰三角形如图l427 平移对角线，将等腰梯形转化为等腰三角形，如图l428如果题中有一腰的中点，则可连结上底的一个顶点和一腰的中点并延长交下底一点，如图1429【题型预测】 1.下列四个命题中，假命题是（ ） a两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 b菱形的一条对角线平分一组对角 c顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 d等腰梯形的两条对角线相等2.将矩形abcd沿ae折叠，得到如图所示的图形，已知=60，则aed的大小是（ ） a60. b50. c75. d553.正方形的对角线长为a，则它的对角线的交点到各边的距离为（ ） a、a b、a c、 d、2a4.如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15的可活动菱形衣架若墙上钉子间的距离abbc15，则1_度5.师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行（1）如图，先裁出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使ab=cd，ef= gh；（2）摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是 ，根据的数学道理是_（3）将直角尺靠紧窗框的一个角(如图)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图)说明窗框合格，这时窗框是_，根据的数学道理是_【典型题例剖析】 1.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）a正方形b矩形c等腰梯形d直角梯形2.周长为68的矩形abcd被分成7个全等的矩形，则矩形abcd的面积为（ ） a98 b 96 c280 d2843.如图，在菱形abcd中，bad80 ，ab的垂直平分线ef交对角线a c于点f、e为垂足，连结df，则cdf等于（ ） a80 b70 c65 d604.如图，小明想把平面镜mn挂在墙上，要使小明能从镜子里看见自己的脚？问平面镜至多离地面多高？（已知小明身高160米）5.如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da的中点，请添加一个条件，使四边形efgh为菱形，并说明理由， 添加的条件_，理由：【专题训练】 1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） a四个角都是直角；b对角线相等；c对角线互相平分；d对角线互相垂直2.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕ae翻折上去，使ab和ad边上的af重合，则四边形abef就是一个最大的正方形，他的判断方法是_-3.如图，在菱形abcd中，ac、bd相交于点 o，且ca：bd=l：,若ab=2，求菱形abcd的面积 4. （2010年）如图，在梯形abcd中，adbc，ac交bd于点o，要使它成为等腰梯形需要添加的条件是（ ）a oaoc bacbd cacbd dadbc5.如图，在矩形ab cd中，ab=12cm，bc=6cm，点p沿ab边从点a开始向点b以2cm/秒的速度移动；点q沿da边从点d开始向点a以1cm/秒的速度移动，如果p对同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0t6），那么： （1）当t为何值时，qap为等腰直角三角形？ （2）求四边形qapc的面积，提出一个与计算结果有关的结论