小学数学人教2011课标版三年级《倍的认识》.doc

倍的认识教学设计民主小学 王健一、教学目标（一）知识与技能结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念；（二）过程与方法在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。 （三）情感态度和价值观培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。二、教学重难点教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。三、教学准备课件，实物图片四、教学过程（一）游戏设置，导入课题。师:同学们，你们看过一个综艺节目叫最强大脑吗？老师最喜欢看这个节目。节目上出现的奇人，记忆力超群，特别让人震撼。今天我们也来玩一个“最强大脑”的游戏，同学们有兴趣吗？（有）出示课件1师：你看到了什么？（有3个红色的圆）一会屏幕上会快速闪现绿色的圆，看看你能不能记住有几个？准备好了吗？有几个？（有4个绿色的圆）你真是太厉害了。你是怎么记住的？你有不同的方法吗？预设：数的，一起来数一数。预设：红色的有3个，绿色的前面也有3个，后面还有一个，就是4个。我们可以说绿色的圆比红色圆多1个。很棒，有方法。出示课件2师：我们继续，还是3个红色的圆。你看到了什么？（5个绿色的圆）真棒，又快又准。你是怎么记住的？（预设：红色的有3个，绿色的前面也有3个，后面还有2个，就是5个。）又运用了前面的方法，很会学习。出示课件3师：这回呢？（6个）你是怎么记住的？（预设：红色的有3个，绿色的前面也有3个，后面还有3个，就是6个。）还有不同的方法吗？（红色的有3个，绿色的有2个3所以是6个）（预设：绿色圆的个数是红色圆的2倍）师总结：这里有一个新知识“倍”，今天我们就一起来学习“倍的认识”。板书课题【设计意图】设计游戏，把旧知识进行巩固，自然连接新知识，引出课题，为新知识的学习做铺垫，激发学生学习兴趣。（二）探究新知，理解概念1认识倍 课件6师：为什么说“绿色圆的个数是红色圆的2倍”？生试着说师：红色圆有3个，绿色圆有2个3，所以绿色圆的个数是红色圆的2倍。谁能想老师这样说一说。同桌说。指名说。师：绿色圆为什么3个圈一圈？（因为红色圆有3个，看绿色圆里有几个3，所以）过渡：除了绿色圆与红色圆之间有倍数关系，其他事物之间也有倍数关系。【设计意图】结合游戏的最后一个环节，通过简单而直观的图形与数量关系，运用“圈一圈”的学习方法帮助学生将“几个几”与“几倍”联系起来。使用规范的语言描述两个数之间的倍数关系，通过反复的语言训练，学生对倍有了初步的了解。2.认识2倍。（1）出示课件7师：（读题）刚刚用了圈一圈的方法使我们很清楚地看清倍数关系，请同学用圈一圈的方法，自己来试着解决这个问题。（绿苹果有2个，红苹果有2个2，红苹果的个数是绿苹果的2倍。）同桌之间互相说一说。师：我们刚刚在比较绿色圆和红色圆，红苹果和绿苹果时运用了什么方法？（圈一圈的方法）师：请你用圈一圈的方法，试着完成下面的内容。（在习题纸上完成）做完可以自己说一说，结合课件汇报（2）通过对比、归纳、概括，形成2倍的知识建构。出示课件11师：真是一个奇怪的现象，这些比较的事物不同，数量不同，为什么他们都是2倍的关系呢？（有两个上面的数）师：我们这个数看成是一份，有2个这样的数，就是这个数的2倍。（课件演示）师：有2个2就是2的2倍，有2个3就是3的2倍，你能用一句话试着说一说吗？有2个几，就是几的2倍。【设计意图】结合学生认知的特点，教学从“2倍”这一基本倍数关系入手，给学生提供了喜闻乐见、生动漂亮的各种不同直观材料（事物不同、数量不同），以丰富学生对“2倍”的直观认识。虽然选择的“标准”不同：3个、2个、4个、6个，但是相同的是倍数关系都是“2倍”，并且被比较的两类量的直观结构完全相同。为了学生能进一步的进行抽象与概括。出示课件12（擦除）师：我们再回过头来看一看，真的是这样吗？边用手指，边演示课件过渡：原来真是这样，有2个几，就是几的2倍。一个数除了是另一个数的2倍，还可能是这个数的几倍呢？（3倍、4倍、10倍）同学们的思维真是活跃，我们一起来继续研究。【设计意图】在构建“2倍”模型得出结论“有2个几，就是几的2倍”后，进行“求解验证”，使学生对“2倍”模型进一步加深印象，引导学生排除各种干扰因素，在变中抓不变。而这个“不变”，正是两个数量之间的关系2倍，从而更为深入地揭示了现象的本质，这个本质就是新概念“倍”，实现了一次对“倍”认识上的飞跃。3.认识几倍出示主题图师：关于萝卜有哪些数学信息？生：胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根。师：我们先来看胡萝卜与红萝卜，请你自己动手圈一圈？生：动手圈，边圈边说，同桌之间互相说一说师：结合学生汇报课件演示 1.红萝卜和胡萝卜 红萝卜的根数是胡萝卜的几倍？你是怎么知道的？2.白萝卜和胡萝卜 白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？你来说一说。3.如果有6个2呢？（就是2的6倍。）7个2呢？（2的7倍。）8个2呢？师：我们还能往下说下去，谁能用一句话概括一下呢？预设生：白萝卜的根数有几个2，白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍。师：我们来整理一下，有几个2就是2的几倍。师：试着总结“有几个几就是几的几倍。”师小结：同学们对倍已经有了一定的了解，在两个数进行比较时，一个数里有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。【设计意图】利用统一情境，通过增加白萝卜的数量，在丰富的比较活动，让学生进一步理解倍的含义，引导学生感悟标准量不变、比较量变化，体会倍的变化。给予学生自主举例的的机会，较好的发展了学生而推理能力和数感。学生认识实物带有具体性和直观形象性，需要从感受中获得感性积累，从而上升到理性认识。上述片段中，从几个几过渡到倍的语言表征，让学生经历从对生活中具体实物量的比较中抽象出倍的过程。再让学生自主发现白萝卜的根数与胡萝卜的倍数关系，通过知识的迁移形成对新知的巩固与运用，引出“一个数是另一个数的几倍”的含义。（三）、练习巩固，应用“倍”1、 说一说。课件出示师：指导填空，说说为什么？师：大家注意了，难度提高了！出示，为什么？师小结：在比较的时候，如果遇到困难，我们可以用圈一圈的方法帮助我们解决，那摆一摆你会吗？【设计意图】以图片呈现，让学生通过直观地观察，以表象建立概念。从起初的“1份数不变，几份数变化”到“1份数变化，几份数不变”两个层次的推进，让学生体会“标准量”在变与不变比较中，强化概念的形成过程。2动手摆一摆，体会“倍”的关系。（课件出示）（1）教师在黑板第一行摆5根小棒，出示小精灵的要求，请学生在第二行中摆出的小棒数是第一行的4倍。（2）汇报，你怎么摆的？为什么这样摆？（3）变式练习。提问：如果要使第二行的小棒数是第一行的3倍，应该摆几个几？2倍呢？1倍呢？【设计意图】“1份”标准不变，倍数发生变化，比较量也在发生变化，强化标准量的唯一性。逐步解开“倍数关系”的种种类型。在这个片段中，有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践是学习数学的重要方式。它可以把抽象的数学概念变成学生看得见、摸得着、能理解的数学事实。3想一想，说一说相同的图形没有放在一起，你还能看出它们的倍数关系吗？你是怎么想的？（找到其中的规律，渗透比例思想，并用苹果的