（全国通用）2020版高考数学第四层热身篇“12＋4”限时提速练（三）.docx

“124”限时提速练(三)(满分80分，限时45分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知集合Ax|lg(x2)1，集合Bx|x22x30，则AB()A.(2，12)B.(1，3)C.(1，12) D.(2，3)解析：选C由lg(x2)1lg 10，得0x210，所以2x12，集合Ax|2x12，由x22x30得1x3，所以集合Bx|1x3，所以ABx|1x12.故选C.2.已知i是虚数单位，若z，则|z|()A.1 B.C.2 D.解析：选Bi，i，所以(i)2 020i2 020i5054i41，所以由z，得zi1，z1i，所以|z|.故选B.3.在等差数列an中，a11，2，则公差d的值是()A. B.C. D.解析：选A法一：由2，得a62a5，所以a15d2(a14d)，又a11，所以d.故选A.法二：由a6a5d，2，得a5d，又a5a14d，所以da14d，又a11，所以d.故选A.4.已知函数f(x)2x(x0)，其值域为D，在区间(1，2)上随机取一个数x，则xD的概率是()A. B.C. D.解析：选B因为函数y2x是R上的增函数，由x0得02x1，所以函数f(x)的值域是(0，1)，由几何概型的概率公式得，所求概率P.故选B.5.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 L汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是()A.消耗1 L汽油，乙车最多可行驶5 kmB.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C.甲车以80 km/h的速度行驶1 h，消耗8 L汽油D.某城市机动车最高限速80 km/h，相同条件下，在该市用乙车比用丙车更省油解析：选C从题图可知消耗1 L汽油，乙车最多可行驶的里程超过了5 km，故选项A错误；以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车燃油效率最高，甲车消耗汽油最少，故选项B错误；若甲车以80 km/h的速度行驶，由题图可知“燃油效率”为10 km/L，所以行驶1 h，消耗8 L汽油，所以选项C正确；若某城市机动车最高限速80 km/h，从题图可知，丙车比乙车“燃油效率”高，所以在相同条件下，丙车比乙车省油，选项D错误.故选C.6.已知圆C的圆心在坐标轴上，且经过点(6，0)及椭圆1的两个顶点，则该圆的标准方程为()A.(x2)2y216 B.x2(y6)272C.y2 D.y2解析：选C由题意得圆C经过点(0，2)，设圆C的标准方程为(xa)2y2r2，由a24r2，(6a)2r2，解得a，r2，所以该圆的标准方程为y2.故选C.7.如图1，在三棱锥DABC中，已知ACBCCD2，CD平面ABC，ACB90.若其正视图、俯视图如图2所示，则其侧视图的面积为()A. B.2C. D.解析：选D由题意知侧视图为直角三角形，因为正视图的高即几何体的高，所以正视图的高为2，则侧视图的高，即一直角边长也为2.因为俯视图为边长为2的等腰直角三角形，所以侧视图的另一直角边长为.所以侧视图的面积为.故选D.8.已知函数y是偶函数，f(x)logax的图象过点(2，1)，则yg(x)在(，0)上对应的大致图象是()解析：选B因为f(x)logax的图象过点(2，1)，且恒过点(1，0)，且y是偶函数，所以yg(x)在(，0)上对应的图象和f(x)logax的图象关于y轴对称，所以yg(x)的图象过点(2，1)和(1，0).观察图象只有选项B满足题意.9.已知点A(0，2)，抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若，则p的值等于()A. B.C.2 D.4解析：选C过点M向准线作垂线，垂足为P，由抛物线的定义可知，|MF|MP|，因为，所以，所以sinMNP，则tanMNP，又OFAMNP90(O为坐标原点)，所以tanOFA2，则p2.故选C.10.定义为n个正数p1，p2，pn的“均倒数”.若已知正项数列an的前n项的“均倒数”为，又bn，则()A. B.C. D.解析：选C依题意有，即前n项和Snn(2n1)2n2n，当n1时，a1S13；当n2时，anSnSn14n1，a13满足该式.则an4n1，bnn.因为，所以.故选C.11.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PB底面ABCD，O为对角线AC与BD的交点.若PB1，APB，则三棱锥PBCO的外接球的表面积是()A.2 B.4C.6 D.8解析：选B底面ABCD为菱形，ACBD，又PB底面ABCD，ACPB，AC平面PBD，ACPO，即POC.取PC的中点M，连接BM，OM(图略).在RtPBC中，MBMCMPPC，在RtPOC中，MOPC，则三棱锥PBCO的外接球的球心为M，半径为PC.在RtPAB中，PB1，APB，BCAB，PC2，则三棱锥PBCO的外接球的表面积S4R24.故选B.12.若函数f(x)sin(0)在区间(，2)内没有最值，则的取值范围是()A. B.C. D.解析：选B法一：当f(x)取得最值时，xk，x，kZ，依题意，得x(，2)，因为当时，x(26k)(，2)恒成立，kZ，排除A、C、D.故选B.法二：因为0，x2，所以x2，又函数f(x)sin在区间(，2)内没有最值，所以函数f(x)sin在区间(，2)上单调，所以2，01，则.当时，则2，所以0；当时，则2，所以.故选B.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若函数f(x)是奇函数，则常数a_.解析：函数f(x)的定义域为(，0)(0，)，则由f(x)f(x)0，得0，即ax0，则a0.答案：014.如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为_.解析：开始，x1，y1，第一次循环，zxy2，x1，y2；第二次循环，zxy3，x2，y3；第三次循环，zxy5，x3，y5；第四次循环，zxy8，x5，y8；第五次循环，zxy13，x8，y13；第六次循环，zxy21，不满足条件z20，退出循环.输出，故输出的结果为.答案：15.(2019贵州黔东南一模改编)已知sin 3cos ，则tan 2_，tan_.解析：(sin 3cos )2sin26sin cos 9cos210(sin2cos2)，9sin26sin cos cos20，则(3tan 1)20，即tan .tan