用待定系数法求一次函数解析式.docx

一次函数的图象和性质（二）待定系数法求一次函数解析式一教学内容：待定系数法求一次函数解析式二、教学目标了解待定系数法的思维方式与特点。会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力。进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。三、教学重点、难点教学重点：用待定系数法求一次函数解析式；（2）教学关键：熟练应用二元一次方程组解一次函数中的待定系数。四教学过程：1.复习概念正比例函数的图象特征:是经过(0,0)和(1,k)两点的一条直线.正比例函数的图象的性质: (1)当k0时,y随x的增大而增大; (2)当k0时,y随x的增大而减小.一次函数的图象特征: 一次函数y=kx+b是经过（0，b）和（ ，0）的一条直线直线y=kx+b是过点（0，b）且平行于直线y=kx的一条直线一次函数y=kx+b性质：k0时，y随x的增大而增大； k0时， y随x的增大而减小。2.回味练习：1、函数y=2x图象经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 2、函数y=（a-2）x的图象经过第二、四象限，则a的范围是 ；3、函数y=（1-k）x中y随x的增大而减小，则k的范围是 .4、直线y=-3x-6与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标为 .5、直线y=3x-1经过 象限； 直线y=-2x+5经过 象限.6、直线y=kx+b（k0，b0）经过 象限。7、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k 0，yb 0.8、直线y=kx+b的图象如图所示，确定k、b符号：oxx K0，b0k0，b03.初步应用，感悟新知例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9） 3k+b=5 -4k+b=-9解得 k=2 b=-1这个一次函数的解析式为y=2x-1象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.从形到数从数到形归纳：数学的基本思想方法：数形结合应用待定系数法的一般步骤：（1）设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程（方程组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。yy（4）写出所求的解析式。y=- x+34.提出问题形成思路y=2x321. )求下图中直线的函数表达式xx212. )反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件5.综合运用1 )已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，求k的值.2 )若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（ ） A （1，1） B (2，2) C （2，2） D (2，一2)3 )若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k= ，b= 。 4.)已知一次函数图象经过A(2,-1) 和点B，其中点B是另一条直线y= 5x+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式.解设所求一次函数解析式为y=kx+b(k0)y=5x+3与y轴的交点B的坐标为（0，3）又函数图像过点A（2，-1），点B（0，3）一次函数的解析式为y=-2x+35.)已知某直线y=kx+b和直线y=1-2x平行，且和y=3x-2的交点的横坐标是2，求这个一次函数的解析式6.)已知某直线y=kx+b和直线y=1-2x交点的纵坐标是3，和直线y=3x-2的交点的横坐标是2，求这个一次函数的解析式。7.)（补充） 已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-2