八年级数学上册 13.3.4 等腰三角形的判定（二）习题课件 （新版）华东师大版.ppt

13 3等腰三角形 第4课时等腰三角形的判定 二 知识点 等边三角形的判定1 若一个三角形是轴对称图形 且有一个角是60 则这个三角形是 2 1 在 abc中 a b 60 则 abc的形状为 2 在 abc中 ab ac 若 b 60 则 abc的形状为 3 如图 等边 abc中 d e分别为ab ac上两点 下列结论 若ad ae 则 ade是等边三角形 若de bc 则 ade是等边三角形 正确的结论是 填序号 等边三角形 等边三角形 等边三角形 4 如图 在 abc中 a 30 bc 2 ac 2 将 abc沿ab翻折 点c落在c 处 连结cc 则cc 5 下列三角形 有两个角等于60 有一个角等于60 的等腰三角形 三个外角 每个顶点处各取一个外角 都相等的三角形 一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形 其中是等边三角形的有 a b c d d 6 若一个三角形的每一个外角都等于一个与它不相邻的内角的2倍 则这个三角形是 a 钝角三角形b 直角三角形c 等腰三角形d 等边三角形7 等腰三角形补充下列条件后 仍不一定成为等边三角形的是 a 有一个内角是60 b 有一个外角是120 c 有两个角相等d 腰与底边相等 d c 8 已知 abc 30 o是 abc内一点 o关于ab bc的对称点分别为p q 则 pbq一定是 a 等边三角形b 钝角三角形c 直角三角形d 等腰直角三角形 a 9 如图 等边 abc中 点p q r分别在ab bc ac上 且pq bc于点q qr ac于点r rp ab于点p 求证 pqr是等边三角形 解 abc是等边三角形 b 60 pq bc bpq 90 60 30 rp ab qpr 180 30 90 60 同理 prq pqr 60 pqr是等边三角形 10 如图 在 abc中 ab ac b 30 d e在bc上 且ad bd ae ec 求证 ade是等边三角形 解 易证 ade b bad 60 同理 aed 60 dae 60 ade aed dae 60 ade是等边三角形 11 如图 p是等边 abc内的一点 若将 pbc绕点b旋转到 p ba 则 bpp 的度数是 a 45 b 60 c 90 d 120 b 12 如图 e是等边 abc中ac边上的点 1 2 be cd 则对 ade的形状最准确的判断是 a 等腰三角形b 等边三角形c 不等边三角形d 不能确定 b 13 如图 abc是等边三角形 两条高ad bf交于点e 连结ec和df 则图中等腰三角形的个数是 a 5b 6c 7d 8 d 14 如图 是一个等边三角形木框 甲虫p在边框ac上爬行 a c端点除外 设甲虫p到另外两边的距离之和为d 等边 abc的高为h 则d与h的大小关系是 a d hb d hc d hd 无法确定 c 15 如图 abc是等边三角形 点d e f分别是边ab bc ca上的点 且ad be cf 求证 def是等边三角形 解 易证 adf bed cfe sas df de ef def是等边三角形 16 如图 abc中 bd平分 abc ce cd db de e 30 求证 abc是等边三角形 解 db de dbc e 30 dc ce cde e 30 dcb 60 bdc 90 adb bdc 90 又bd平分 abc abd cbd 又bd bd abd cbd ab cb abc是等边三角形 17 如图 在等边 abc中 e为bc的延长线上一点 ce ad ac与de交于点p 求证 dp ep 解 过点d作dm bc交ac于点m 则 pdm e pmd pce adm b 60 amd acb 60 adm是等边三角形 dm ad 又ce ad dm ce pmd pce asa dp ep 18 如图 abc是等边三角形 bdc 120 求证 ad bd cd 解 延长cd至点m 使dm bd 连结bm bdc 120 bdm 60 bdm是等边三角形 bm bd mbd 60 abc是等边三