22.1　　二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质 (3).doc

22.1二次函数y=a(xh)2k的图象和性质教学目标： 1使学生理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。2会确定函数y=a(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历函数y=a(xh)2k性质的探索过程，理解函数y=a(xh)2k的性质。重点难点：重点：确定函数y=a(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(xh)2k的性质是教学的重点。难点：正确理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(xh)2k的性质是教学的难点。教学过程：一、创设情境 ，明确目标。 二、探究二次函数y=a(xh)2k的图象和性质 1、画出函数 的图象.指出它的开口方向、顶点与对称轴。2、抛物线 与 有什么关系?3、你能发现函数 有哪些性质? 对于问题2和问题3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识；函数 的图象可以看成是将函数 的图象向下平称1个单位得到的，也可以看成是将函数 的图象向左平移1个单位再向下平移1个单位得到的。 当x1时，函数值y随x的增大而减小，当x1时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1。三、做一做4、抛物线 y=2(x-1)2 +1 与 y=2x2 又有什么关系? 5、针对练习一。（1）、 对于抛物线 下列说法错误的是： （ ）A.开口向上 B.对称轴是x=3 C.最低点的坐标是（3,7） D.可由抛物线 向左平移3个单位，再向上平移7个单位得到（2）、二次函数y=(x-1)2+2的最小值是： （ ）A.2 B.1 C.-1 D.-2（3）、抛物线y=-2(x-3)2-2的开口向_，对称轴为_,顶点坐标为_.四、探究 运用二次函数解决实际问题 例4.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?5、 课堂练习：（针对练习二 ）（4）、已知抛物线y=3(x-h)2+k的顶点坐标是（5,6），则h=_,k=_.（5）、已知抛物线的顶点为（3，-2），且经过坐标原点，则抛物线所对应的二次函数解析式为_.（6） 、已知一条抛物线的顶点是（-1,1），且由 平移得到，这条抛物线的解析式为_。（7） 、某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中有一支高度为1米的喷水管最大高度为3米，此时喷水水平距离为0.5米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是_.六、小结1通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?七、作业：1已知函数y6x2、y6(x3)23和y6(x3)23。(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由抛物线y6x2得到抛物线y6(x3)23和抛物线y6(x3)23；(4)试讨论函数y6(x3)23的性质；3不画