山东省聊城市某重点高中高三数学12月月考试题 理 新人教A版.doc

山东省聊城市某重点高中2013届高三12月份月考试题数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集则下图中阴影部分表示的集合为 （ ）a bc d2. 已知命题“，如果，则”，则它的否命题是a、，如果，则 b、，如果，则c、，如果，则d、，如果，则3.已知两条直线，且，则= a. b c -3 d34已知等比数列的前项和为，则实数的值是a b c d5已知非零向量、，满足，则函数是 a. 既是奇函数又是偶函数 b. 非奇非偶函数 c. 偶函数 d. 奇函数6已知函数，则ab c d7已知等差数列的前项和为，且，则 ab cd8已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的解析式为a bc d. 9已知是所在平面内一点，为边中点，且，则a b c d10.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像 （ ） 来a向右平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向左平移个单位长度11已知函数的图象如图所示，则图是下列哪个函数的图象 c a b. c. d.12. 对于非空集合a、b,定义运算，且.已知两个开区间m=(a,b),n=(c,d)，其中a、b、c、d满足，则= a. b.c. d.第卷（非选择题 90分）2、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13. 若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则= .14. 若直线与函数（的图像有两个公共点，则的取值范围是 .15. 若不等式组的解集中所含整数解只有-2，求的取值范围 .16. 当实数满足约束条17. 件（为常数）时有最大值为12，则实数的值为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）在中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，已知（1）求的大小；（2）设且的最小正周期为，求的最大值。18.（本小题满分12分）在内，分别为角a，b，c所对的边，a,b,c成等差数列，且a=2c。（1） 求的值；（2）若，求b的值。19. （本小题满分12分）设函数.（1）写出函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的解析式；（3）将满足（2）的函数的图像向右平移个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，再向下平移，得到函数，求图像与轴的正半轴、直线所围成图形的面积。20（本小题满分12分）已知函数为偶函数（1）求实数的值；（2）记集合，判断与的关系；（3）当时，若函数的值域为，求的值.21（本小题满分12分）如图，在四棱锥pabcd中，平面pad平面abcd，abad，bad60，e，f分别是ap，ad的中点求证：(1)直线ef平面pcd； (2)平面bef平面pad. 22（本小题满分14分）已知函数，当时，函数有极大值.（）求实数、的值； （）若存在，使得成立，求实数的取值范围.答案一、选择题1.a 2.b 3.c 4.a 5.c 6.d 7.a 8.c 9.b 10.c 11.c 12.d二、填空题：13.；14.；15. 16.-12三、解答题18.解：（1）因为a,b,c成等差数列，所以a+c=2b， 2分 又，可得， 4分 所以，6分（2）由（），所以， 8分因为，所以，10分得. 12分19.解（1）， （2分） . 由，得. 故函数的单调递减区间是. （6分）（2） . 当时，原函数的最大值与最小值的和，. （8分）（3） 由题意知 （10分） =1 （12分）20（本小题满分12分）解: （1）为偶函数 r且, 4分（1）由（）可知：当时，；当时， 6分21（本小题满分13分）(1)在pad中，因为e，f分别为ap，ad的中点，所以efpd.又因为ef平面pcd，pd平面pcd，所以直线ef平面pcd(2)连接bd.因为abad，bad60，所以abd为正三角形因为f是ad的中点，所以bfad.因为平面pad平面abcd，bf平面abcd，平面pad平面abcda