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文档简介

27.2.1 相似三角形的判定（3）中城中学 黄家会一、教学目标1经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力2掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法3能够运用三角形相似的条件解决简单的问题二、重点、难点1重点：三角形相似的判定方法3“两角对应相等，两个三角形相似”2难点：三角形相似的判定方法3的运用3难点的突破方法（1）在两个三角形中，只要满足两个对应角相等，那么这两个三角形相似，这是三角形相似中最常用的一个判定方法（2）公共角、对顶角、同角的余角（或补角）、同弧（或等弧）所对的圆周角都是相等的，是找等角的重要方法。（3）如果两个三角形是直角三角形， 则只要再找到一对锐角相等即可说明这两个三角形相似三、例题的意图本节课安排了两个例题，例1比较基础，可以让学生来分析、让学生说出思维的方法、让学生自己写出证明过程，对比，巩固对今天所学知识的应用。例2是教材P35的例2，通过这个题的学习，掌握利用三角形相似的知识来求线段长的方法为下节课的学习打基础四、课堂引入1复习提问：我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？2出示学习目标，明确目的，做到心中有数。3情境引入，观察两副三角尺，其中同样角度（300与600，或450与450）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。猜想，探究，证明引出课题 五、新知运用 例1 如图，ABC中，DEBC，EFAB， 求证：ADEEFC. 例2 （教材P35例2）证明：略（见教材P35例2）分析：要求的是线段AD的长，观察图形，我们发现AB、AD、AE和AC这四条线段分别在ABC和AED中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得AD的长由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等(公共角)，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来证明这两个三角形相似解：略（AD=4）六、随堂检测1 判断下列说法是否正确？并说明理由。（）底角相等的两个等腰三角形相似。（）顶角相等的两个等腰三角形相似。（）所有的等腰直角三角形都相似。（）有一个角是100 的两个等腰三角形都相似。（）有一个角是70 的两个等腰三角形都相似。2. 找出图中所有的相似三角形3已知：如图，1=2=3，求证：ABCADE七、挑战自我1已知：如图，ABC 的高AD、BE交于点F求证：2已知：如图，BE是ABC的外接圆O的直径，CD是ABC的高（1）求证：ACBC=BECD；（2）若CD=6
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