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二次根式的概念教学设计 广宁县春水中学 程景发教学目标1理解二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式是否为二次根式；2会运用二次根式中被开方数的非负性，求被开方数中字母的取值范围；3. 会运用二次根式的非负性求值。教学重点重点：理解二次根式的定义；难点：二次根式的非负性的灵活运用。教学过程一、回忆引入1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做 。a的平方根是 。2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。0的算术平方根平方根是0用 (a 0)表示。3、平方根的性质： 正数有 个平方根且互为 ； 0有 个平方根就是 ； 没有平方根。二、探究新知探究一：1请同学们认真思考以下几个问题，然后填空。（1）、塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为 米。（2）、圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为 .（3）、正方形的边长是 。（4）、要做一个两直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为 cm.观察上面的填空你认为所填的各式有哪些共同特点？引出概念： a叫被开方数。2.请你根据二次根式的定义，说说一个式子要想成为二次根式应该具备哪些条件？(x,y异号）3.下列各式是二次根式吗?练习1：判断下列各式中哪些是二次根式？（1） （2） （3） （4）（5） （6）探究二、从二次根式的定义中你能知道被开方数及二次根式的取值范围吗？小组讨论，代表发言。总结：被开方数为非负数，二次根式也为非负数，所以二次根式具有双重非负性。1.根据被开方数的非负性确定下列二次根式中字母的取值范围。例2：确定下列二次根式中字母的取值范围：（师生合作共享探究的乐趣）归纳：求二次根式中字母的取值范围的基本依据： 被开方数 零；分母中有字母时，要保证分母 。练习2：字母取何值时,下列二次根式有意义?（1） （2） （3） （4）思考： 当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？小组讨论，代表发言，说出理由。练习：字母取何值时,下列二次根式有意义? （2） （3） （4）2.二次根式非负性的应用旧知迁移，若x-3|与（y+3）2互为相反数，求x与y的值是 。例：1.若与（y+3）2互为相反数，求（）2013的值是 。2.若则 。三、小结本节课学习了二次根式的定义及性质。掌握用二次根式的定义判断一个式子是否为二次根式，根据的二次根式的双重非负性能够求解被开方数中字母取值范围；能够根据二次根式的性质求二次根式的值。四、布置作业 课本P5练习题，习题21.1复习巩固第1题。五、当堂检测：1指出下列各式中哪些是二次根式？哪些不是二次根式？为什么（1） （2） （3） （4）（5） （6）2、当x取怎样
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