相似三角形的判定(第3课时)教学设计.doc

课题：27.2.1相似三角形的判定（第3课时）一、教学目标知识技能1.会利用判定定理证明简单图形中的两个直角三角形相似，进而得出边角关系.2.培养推理论证能力，发展空间观念.过程与方法1初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。2经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。3在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。4能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。情感态度价值观1积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。3在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。4敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。二、教学重点和难点1.重点：利用判定定理证明简单图形中的两个直角三角形相似.2.难点：找相似三角形的对应边.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)两个全等三角形一定相似； （ ） (2)两个相似三角形一定全等； （ ） (3)两个等腰三角形一定相似； （ ） (4)顶角相等的两个等腰三角形一定相似； （ ） (5)两个直角三角形一定相似； （ ） (6)有一个锐角对应相等的两个直角三角形一定相似； （ ） (7)两个等腰直角三角形一定相似； （ ） (8)两个等边三角形一定相似. （ ）2.填空： (1)如图，BECD，则 ， ； (2)如图，ABDE，则 ， ； (3)如图，B=ADE，则 ， .（二）创设情境，导入新课师：上节课我们利用相似三角形的判定定理做了几个题目，这节课我们再来做几个题目，先看一道例题.（三）尝试指导，讲授新课 （师出示例题）例 已知：如图，在RtABC中，CD是斜边上的高. 求证：(1)ACDCBD； (2)CD2=ADBD. （先让生尝试，然后师分析证明思路，最后师生共同完成证明过程，证明过程如下）证明：在RtABC中，A=90-B， 在RtCBD中，BCD=90-B， A=BCD. 而ADC=CDB=90， ACDCBD. . CD2=ADBD. （列时，要让学生自己找CD，AD的对应边，并强调找对应边的方法）（四）试探练习，回授调节3.已知：如图，在RtABC中，CDAB于D. 求证：(1)CBDABC； (2)BC2=ABBD.4.已知，如图，ABCABC，AD和AD分别是BC和BC上的高. 求证：.（五）归纳小结，布置作业师：（指准图）本节课我们学习了证明两个直角三角形相似.两个直角三角形已经有一个直角对应相等，所以只要证明一个锐角对应相等就能得出这两个直角三角形相似.课外补充作业：5.已知：如图，在RtABC中，DEAB于E点，AE=3，AD=4，AB=6，求AC.