八年级数学上册 5.3 一次函数（含正比例函数）课件 （新版）浙教版.ppt

5 3一次函数 第1课时一次函数 含正比例函数 第5章一次函数 1 课堂讲解 正比例函数的定义一次函数一次函数与正比例函数的关系确定实际问题中的一次函数表达式 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 据估计 近几十年来 全世界每年都有数百万公顷的土地变为沙漠 土地的沙漠化给人类的生存带来严重的威胁 我们可以通过建立函数模型来预测沙漠化趋势 1 知识点 正比例函数的定义 请写出下列问题中的函数关系式 1 圆的周长c随半径r的大小变化而变化 列代数式为 2 一只燕欧每天飞行的路程为200千米 那么它的行程y 单位 千米 就是飞行时间x 单位 天 的函数 列代数式为 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 列代数式为 4 冷冻一个0 的物体 使它每分下降2 物体的温度t 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 列代数式为 知1 导 知1 导 我们分析上边的问题列出下边的函数表达式 1 c 2 r 2 y 200 x 3 h 0 5n 4 t 2t 我们观察上面四个函数 他们有共同的特点常数项都是0 也就是b 0 由此我们得到y kx k 0 像这样的函数叫做正比例函数 知1 导 归纳 像y kx k 0 这样的函数叫做正比例函数 四川南充 下列函数中 是正比例函数的是 a y 8xb y c y 5x2 6d y 0 5x 1 知1 讲 例1 来自 点拨 导引 a y 8x是正比例函数 故本选项正确 b y 自变量x在分母上 不是正比例函数 故本选项错误 c y 5x2 6 自变量x的次数不是1 不是正比例函数 故本选项错误 d y 0 5x 1 是一次函数 但不是正比例函数 故本选项错误 故选a a 1 知1 练 来自 点拨 下列函数中 是正比例函数的是 a y b y x 2c y d y 5 x 1 2 知1 练 中考 南充 下列函数中 是正比例函数的是 a y 8xb y c y 5x2 6d y 0 5x 1 来自 典中点 3 知1 练 下列语句中 变量之间的关系是正比例函数关系的是 a 矩形的面积固定 长和宽之间的关系b 正方形的面积和边长之间的关系c 三角形的面积一定 底边和底边上的高之间的关系d 匀速运动中 路程和时间之间的关系 来自 典中点 2 知识点 一次函数 知2 导 比较下列各函数 它们有哪些共同特征 m 6t y 2x y 2x 3 q 312t 936 一般地 函数y kx b k b都是常数 且k 0 叫做一次函数 linearfunction 归纳 知2 导 一次函数y kx b k 0 的结构特征 1 k 0 2 自变量x的次数是1 3 常数项b可以是 实数 任意 知2 讲 以下函数 y 2x2 1 y 2 r y y 1 x y a x a是常数 s 2t 是一次函数的有 a 2个b 3个c 4个d 5个 导引 根据一次函数的定义进行逐一分析即可 自变量次数不为1 故不是一次函数 是一次函数 自变量次数不为1 故不是一次函数 是一次函数 是一次函数 是一次函数 是一次函数的有4个 故选c c 例2 知2 练 来自 点拨 1 下列函数中 是一次函数的是 a y 3 x 1 2 1b y x c y xd y x 1 知2 练 来自 典中点 2 下列函数中 是一次函数的是 a y 8x2b y x 1c y d y 知2 练 来自 典中点 3 下列函数 y x y y y 2x 1 y 2 x y y 3x2 2 其中一次函数的个数是 a 3b 4c 5d 6 知3 导 3 知识点 一次函数与正比例函数的关系 当k 0 b 0时 y kx为正比例函数 但它仍是一次函数 是一次函数中的一种特例 由此可知 一次函数包括正比例函数 当b 0时 就为一般的一次函数 正比例函数与一次函数的关系 知3 讲 已知函数y m 10 x 1 2m 1 当m为何值时 这个函数是一次函数 2 当m为何值时 这个函数是正比例函数 解 1 根据一次函数的定义可得m 10 0 当m 10时 这个函数是一次函数 2 根据正比例函数的定义 可得m 10 0且1 2m 0 当m 时 这个函数是正比例函数 例3 方法规律 本题运用定义法解答 1 2 根据一次函数与正比例函数的定义求解 已知y m 1 x2 m n 4 1 当m n取何值时 y是x的一次函数 2 当m n取何值时 y是x的正比例函数 知3 练 1 来自 点拨 已知函数y k 1 x k2 1 当k 时 它是一次函数 当k 时 它是正比例函数 2 来自 典中点 知4 讲 4 知识点 确定实际问题中的一次函数表达式 按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定 个人月工资 薪金 中 扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额 全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3 超过1500元至4500元部分的税率为10 1 设全月应纳税所得额为x元 且1500 x 4500 应纳个人所得税为y元 求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围 2 小聪妈妈的工资为每月5500元 问她每月应缴个人所得税多少元 例4 来自 教材 知4 讲 解 1 y 1500 3 x 1500 10 0 1x 105 1500 x 4500 所求的函数表达式为y 0 1x 105 自变量x的取值范围为1500 x 4500 2 小聪妈妈全月应纳税所得额为5500 3500 2000 元 将x 2000代入函数表达式 得y 0 1 2000 105 95 元 答 小聪妈妈每月应缴个人所得税95元 在某一段时期 一年期定期储蓄的年利率为4 14 规定储蓄利息应付个人所得税的税率为5 设按一年期定期储蓄存入银行的本金为x元 到期支取时扣除个人所得税后实得本利和为y元 1 求y关于x的函数表达式 2 把18000元钱按一年期定期储蓄存入银行 问 到期支取时 扣除个人所得税后实得本利和为多少元 知4 练 1 来自 教材 火车从离车站5千米的某地以每小时75千米的速度匀速驶离车站 那么火车与车站的距离s 千米 与火车行驶时间t 小时 之间的函数关系式是 自变量t的取值范围是 知4 练 2 来自 典中点 从地面到高空11千米之间 气温随高度的升高而下降 每升高1千米 气温下降6 已知某处地面气温为23 设该处离地面x千米 0 x 11 处的气温为y 则y与x之间的函数关系式是 当x 5时 y 知4 练 3 来自 典中点 1 一个函数是一次函数必须符合下列两个条件 1 两个变量x y的次数都是1次 2 必须是关于两个变量的整式 正比例函