八年级数学下册 4.3 一次函数的图象 第2课时 一次函数的图象和性质课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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4 3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质 先取自变量x的一些值 算出y 2x y 2x 3对应的函数值 列成表格如下 从上表可以看出 横坐标相同 y 2x 3的点的纵坐标比y 2x的点的纵坐标大3 于是将y 2x的图象向上平移3个单位 就得到y 2x 3的图象 如图4 11 在平面直角坐标系中 先画出函数y 2x的图象 然后探究y 2x 3的图象是什么样的图形 猜测y 2x 3的图象与y 2x的图象有什么关系 类似地 可以证明 一次函数y kx b的图象是一条直线 它与正比例函数y kx的图象平行 一次函数y kx b k b为常数 k 0 的图象可以看作由直线y kx平移个单位长度而得到 当b 0时 向上平移 当b 0时 向下平移 由于平移把直线变成与它平行的直线 因此y 2x 3的图象是与y 2x平行的一条直线 图4 11 由于两点确定一条直线 因此画一次函数的图象 只要描出图象上的两个点 然后过这两点作一条直线即可 我们常常把这条直线叫作 直线y kx b 解当x 0时 y 3 当x 1时 y 5 在平面直角坐标系中描出两点a 0 3 b 1 5 过这两点作直线 则这条直线是一次函数y 2x 3的图象 如图4 12 例3画出一次函数y 2x 3的图象 图4 12 议一议 观察画出的一次函数y 2x 3 y 2x 3的图象 你能发现当自变量x的取值由小变大时 对应的函数值如何变化吗 如图4 11 对于y 2x 3 当自变量x的取值由小变大时 对应的函数值y由小变大 如图4 12 对于y 2x 3 当自变量x的取值由小变大时 对应的函数值y由大变小 一般地 一次函数y kx b k b为常数 k 0 具有如下性质 例4如图 描述了某一天小亮从家骑车去书店购书 然后又骑车回家的情况 你能说出小亮在路上的情形吗 分析小亮骑车离家的距离y是时间x的函数 这个函数图象由3条线段组成 每一条线段代表一个阶段的活动 解第一段是从原点出发的线段oa 从横坐标看出 小亮路上花了30min 当横坐标从0变化到30时 纵坐标均匀增加 这说明小亮从家出发匀速前进30min 到达书店 第二段是与x轴平行的一条线段ab 当横坐标从30变化到60时 纵坐标没有变化 这说明小亮在书店购书待了30min 第三段是与x轴有交点的线段bc 从横坐标看出 小亮路上花了40min 当横坐标从60变化到100时 纵坐标均匀减少 这说明小亮从书店出发匀速前进40min 返回家中 实际上 我们还可以比较第一段与第三段线段 发现第一段更 陡 这说明去书店的速度更快 而回家的速度要慢一些 1 1 将直线y 3x向下平移2个单位 得到直线 2 将直线y x 5向上平移5个单位 得到直线 y 3x 2 y x 2 过两点分别作出一次函数y x 3和y x 3的图象 并指
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