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文档简介
第一部分考点研究 第八单元统计与概率 第32课时数据的分析与应用 考点特训营 数据的分析与应用 平均数中位数众数方差 平均数 算术平均数 一般地 有n个数 x1 x2 xn我们把 叫做这n个数的算术平均数 它能刻画一组数据整体的平均状态加权平均数 x1f1 x2f2 xkfk 其中f1 f2 fk分别表示x1 x2 xk出现的次数 n f1 f2 fk 中位数 1 排列 将一组数据按照大小顺序排列 2 整个数 如果数据的个数是奇数 则中位数是 如果数据的个数是偶数 则中位数是 中位数代表了这组数值大小的 中点 不易受极端值影响 中间位置的数 最中间两个数据 的平均数 众数 一组数据中出现次数 的数据 一组数据中 众数可能不止一个 也可能没有 最多 方差 概念 一组数据x1 x2 xn与它们的平均数的差的平方的平均数 即s2 x1 x 2 x2 x 2 xn x 2 意义 一组数据的方差越大 说明这组数据的波动越大 稳定性越差 一组数据的方差越小 说明这组数据的波动越小 稳定性越好 重难点突破 平均数 众数 中位数的计算例1 2017成都 学习全等三角形时 数学兴趣小组设计并组织了 生活中的全等 的比赛 全班同学的比赛结果统计如下表 则得分的众数和中位数分别为 a 70分 75分b 80分 80分c 70分 80分d 80分 75分 计算中位数时数据个数混乱 解析 由表可知 70是出现次数最多的得分 故得分的众数是70 表中的得分是按照从小到大的顺序排列的 处于中间位置的是第19和第20个数据 分别为70 80 故这40个数据的中位数是75 答案 a 答案 a上述解析出现错误的原因是 应该改为 此题最终结果为 没有搞清楚数据的个数 没有搞清楚数据的个数 处于中间位置的是第20 21 个数 中位数是这两个数的平均数 故这40个数据的中位数是80 c 例2在学校演讲比赛中 十名选手的成绩统计图如图所示 则这10名选手成绩的平均分是 分 例2题图 加权平均数不是简单的平均 解析 由图可知 这10名选手成绩的平均分为 87 5 答案 87 5上述解析出现错误的原因是 应该改为 此题最终结果为
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