学七年级数学下册 2.4 用尺规作角课件 （新版）北师大版.ppt

第二章相交线与平行线 4用尺规作角 探究新知 4用尺规作角 活动1知识准备 已知线段a 求作 线段ab 使ab a 图2 4 1 4用尺规作角 答案 作法 如图2 4 2 1 作射线ac 2 以点a为圆心 以a的长为半径画弧 交ac于点b 则ab就是所求的线段 图2 4 2 4用尺规作角 活动2教材导学 探究作一个角等于已知角如图2 4 3所示 要在长方形木板上截一个平行四边形 使它的一组对边在长方形木板的边缘上 另一组对边中的一条边为ab 图2 4 3 4用尺规作角 1 请过c点画出与ab平行的另一条边 2 如果你只有圆规和直尺 你能解决这个问题吗 答案 1 要在长方形木板上截一个平行四边形 平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上 只要保证过点c作出与ab平行的另一条线段即可 所以我们用一个三角尺的一边与ab重合 用直尺紧靠三角尺的另一边 然后移动三角尺 使与ab重合的那边过点c 如图2 4 4所示 这样再过c点画直线cd与bf交于点d 则cd就是所求的与ab平行的另一边 4用尺规作角 图2 4 4 2 略 知识链接 新知梳理 知识点一 新知梳理 4用尺规作角 知识点一作一个角等于已知角 作一个角等于已知角的主要作用是作三角形和作平行线等 利用尺规作一个角等于已知角 已知 aob 如图2 4 5所示 求作 a o b 使 a o b aob 图2 4 5 4用尺规作角 作法 1 如图2 4 6所示 作射线o b 2 以点o为圆心 以任意长为半径画弧 交oa于点d 交ob于点c 3 以o 为圆心 以oc长为半径画弧 交o b 于点c 4 以点c 为圆心 以cd长为半径画弧 交前面的弧于点d 5 过点d 作射线o a 则 a o b 就是所求作的角 4用尺规作角 图2 4 6 4用尺规作角 知识点二作已知角的和 差 倍 练一练 已知 1和 2 求作一个角 使它等于 1 2 作法 1 作 aob 1 2 以o为顶点 ob为始边 在 aob的外部作 boc 2 则 aoc就是所求作的角 重难互动探究 4用尺规作角 探究问题一尺规作图的定义 例1下列作图属于尺规作图的是 a 用三角尺作ab的平行线b 用刻度尺画线段ab 3cmc 用直尺和圆规作直线ab的平行线d 用量角器画 aob的平分线oc 4用尺规作角 解析 c选项a和d中用的画图工具不是直尺和圆规 选项b中用的是带有刻度的直尺 只有c符合尺规作图的定义 归纳总结 判断一种作图是否为尺规作图 关键是看它所使用的作图工具 如果作图工具是圆规和没有刻度的直尺 那它就是尺规作图 否则就不是尺规作图 4用尺规作角 探究问题二作一个角等于已知角 例2如图2 4 7所示 已知 aob 求作 cbo 使 cbo aob 交oa于点c 图2 4 7 4用尺规作角 解析 欲作 cbo aob 实质是以ob为一边 在ob同侧作 cbo aob 解 作法 1 以点o为圆心 以适当的长为半径画弧 交oa于点d 交ob于点e 2 以点b为圆心 od长为半径画弧 交bo于点f 3 以点f为圆心 以de长为半径画弧 交前面的弧于点g 4 连接并延长bg交oa于点c 如图2 4 8所示 cbo为所求作的角 4用尺规作角 图2 4 8 4用尺规作角 探究问题三作已知角的和 差 倍 例3如图2 4 9所示 已知 求作一个角 使它等于 与 的和 图2 4 9 4用尺规作角 解析 要作两个角的和 就是在一个角的基础上 以这个角的一边为一边 在角的外部再作上另一个角 得到的新角就是这两个角的和 解 如图2 4 10所示 在 的基础上以 的一边作一边 在外部作一个角等于 得到的新角就是 和 的和 4用尺规作角 图2 4 10 4用尺