八年级数学下册 7.5 平方根课件1 （新版）青岛版.ppt_第1页
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1 什么叫算术平方根 2 判断下列各数有没有算术平方根 如果有请求出它们的算术平方根 100 0 0 16 253 填空 2 16 2 2 0 2 0 49 4 0 0 7 1 了解平方根和开平方的定义 会用符号表示数的平方根 ab层 2 会求一个数的平方根 ab层 3 经历从平方运算到求平方根的演变过程 体会二者的互逆关系 发展思维能力 c层 学习目标 说出下列各数的平方根 1 9 2 0 25 3 0 探究活动一 请同学们预习课本61 63页 自主完成探究活动一后小组内合作交流1 说出平方根的定义 并举例说明 如果一个数x的平方等于a 即x2 a 那么x叫做a的平方根 也叫做a的二次方根 的平方根为 3 的平方根为 0 5 的平方根为0 2 平方根的符号语言a的平方根记作 读做 正 负根号a 3 平方根与算术平方根区别与联系 定义个数符号 小试牛刀 1 0 25的平方根表示为 其结果为 a层 0的平方根表示为 表示的含义是 5的平方根是 81的平方根是 0 49 0 16 2 利用平方根定义求下列各数的平方根 b层 49 100 0 5 0 16的平方根 练一练 1 ab层 一个数的平方根是 7 则它的另一个平方根是这个数是 2 c层 某个非负数的两个平方根分别为a 1和2a 7 求这个数 7 49 解 由题意得a 1 2a 7 0解得a 2所以这个数是9 开平方运算与平方运算的关系 平方与开平方互逆运算 开平方的定义 求一个数的平方根的运算 叫做开平方 观察前面 2 你有什么发现 归纳平方根的性质 探究活动二 探究活动三 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 0有一个平方根 是它本身 负数没有平方根 1 填空 a层 5 2的平方根是 算术平方根是 若 3 则x 5 3 5 2 2 学以致用 3 2 判断正误 并把错的改正 b层 5是25的一个平方根 1的平方根是1 2的平方根 0的平方根与算术平方根都是0 144的平方根是 12与12 2 的平方根是 2 3 拓展延伸 c层 若5x 4的平方根为 3 求x的值 解 由题意得5x 4 3 25x 4 9所以x 1 平方根 开平方的的定义及平方根的表示方法 平方根的性质 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 求一个数的平方根 开平方和平方互为逆运算 课堂小结 通过本节课的学习 你有哪些收获 还有哪些困惑 请谈谈你的感受 一填空 a层 1 正数有个平方根 它们 2 的平方根等于它本身 3 5 2的平方根是 算术平方根是 4 5 的平
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