八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 1 同底数幂的乘法导学课件 （新版）华东师大版.ppt

第12章整式的乘除 12 1幂的运算 1 同底数幂的乘法 1 同底数幂的乘法 目标突破 总结反思 第12章整式的乘除 知识目标 12 1幂的运算 知识目标 1 通过回顾幂的概念和有关名词 分析 思考具体实例 理解同底数幂的含义 能归纳出同底数幂的乘法法则 并会用式子表示 2 在理解同底数幂的乘法法则的基础上 通过模仿 练习 总结 会直接应用或逆用这个法则进行相关计算 3 在理解同底数幂的乘法法则的基础上 能运用同底数幂的乘法法则解决实际问题 目标突破 目标一能探索同底数幂的乘法法则 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 2 a a a a a a a a a a a a a a 7 4 3 12 1幂的运算 12 1幂的运算 m n m n m n 从上述过程中你得出的结论是同底数幂相乘 底数 指数 m n m n 不变 相加 m n m n 12 1幂的运算 归纳总结 从三个方面理解同底数幂的乘法法则 1 底数必须相同 2 相乘时 底数不能发生变化 3 指数相加的和作为结果的指数 12 1幂的运算 目标二直接运用或逆用同底数幂的乘法法则进行计算 例2 教材例1针对训练 计算 1 x2 x5 2 a a6 3 2 24 23 4 a a 3 5 xm x3m 1 6 a b 2 b a 3 12 1幂的运算 解 1 x2 x5 x2 5 x7 2 a a6 a1 6 a7 3 2 24 23 21 4 3 28 4 a a 3 a 1 3 a 4 a4 5 xm x3m 1 xm 3m 1 x4m 1 6 a b 2 b a 3 b a 2 b a 3 b a 2 3 b a 5 12 1幂的运算 归纳总结 利用同底数幂的乘法法则计算的 五注意 1 进行同底数幂的乘法运算时 要注意单个字母的指数是1 而不是0 2 同底数幂相乘 指数是相加 不要与合并同类项混淆 3 底数互为相反数的两个幂 化为同底数幂的方法如下 a b 2n b a 2n n为正整数 a b 2n 1 b a 2n 1 n为正整数 12 1幂的运算 4 法则am an am n中的a可以是单独的数或字母 也可以是数与字母的乘积 还可以是多项式 5 同底数幂的乘法法则的推广 am an ap am n p 其中m n p都是正整数 12 1幂的运算 例3 教材补充例题 1 若3m 5 3n 7 求3m n 1的值 2 若2m a 2n b 求2m n的值 解析 本题主要考查同底数幂的乘法法则的逆用 解 1 3m n 1 3m 3n 3 5 7 3 105 2 2m n 2m 2n a b ab 12 1幂的运算 归纳总结 同底数幂的乘法法则的逆用 1 法则的逆用 am an am n m n都是正整数 从右向左为am n am an m n都是正整数 以此类推 ap q ap aq p q都是正整数 2 逆用的条件 当幂的指数是和的形式时 可考虑逆用同底数幂的乘法法则 结合已知条件灵活变形 使计算简便 12 1幂的运算 目标三能运用同底数幂的乘法法则解决实际问题 例4你知道吗 表示计算机容量的单位主要有b 字节 kb 千字节 mb 兆字节 gb 千兆字节 等 它们之间的关系为1kb 1000b 1mb 1000kb 1gb 1000mb 1 用底数为10的幂表示1mb大约是多少字节 1gb大约是多少字节 2 小斌买了一个容量是100gb的移动硬盘 请你帮他算一算 他这个硬盘大约是多少字节 12 1幂的运算 解 1 1mb 1000kb 1000 1000 103 103 106 b 1gb 1000mb 1000 106 103 106 109 b 2 100gb 100 109 102 109 1011 b 归纳总结 运用同底数幂的运算解应用题的关键是将实际问题转化为同底数幂的乘法的模型 然后根据法则进行计算即可 12 1幂的运算 总结反思 知识点同底数幂的乘法法则 小结 文字表示 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 字母表示 am an am n m n为正整数 法则的推广 am an ap am n p 其中m n p都是正整数 法则的逆用 am n am an m n为正整数 12 1幂的运算 反思 计算 1 x3 x7 2 a a5 3 x2 x 4 解 1 x3 x7 x3 7 x21 2 a a5 a0 5 a5 3 x2 x 4 x2 x4 x2 x4 x2 4 x6 找出以上解答过程中的错误之处 并改正过来 12 1幂的运算 答案 1 误用了同底数幂的乘法法则 2 误以为单个字母的指数是0