高考物理一轮复习 专题十四 机械振动与机械波 第1讲 机械振动课件.ppt

专题十四机械振动与机械波 第1讲 机械振动 考点1 简谐运动 正弦 正弦 1 简谐运动 质点的位移与时间的关系遵从 函数的规律 其振动图象 x t图象 是一条 曲线 2 特征 回复力f x是振动质点相对 位置的位移 可用该关系式判断一个振动是否为简谐运动 kx 平衡 3 描述简谐运动的物理量 平衡 矢 1 位移x 由 位置指向质点所在位置的有向线段 是 量 最大距离 标 2 振幅a 振动物体离开平衡位置的 是 量 表示振动的强弱 全振动 次数 3 周期t 物体完成一次 所需的时间 频率f 单位时间内完成全振动的 它们是表示振动快慢的物理量 二者的关系为t 4 简谐运动的位移表达式 x asin t 考点2 简谐运动的图象 位移 时间 1 物理意义 表示振动质点的 随 变化的 规律 正弦 或余弦 2 图象特征 曲线 平衡 最大位移 从质点位于 位置处开始计时 函数表达式为x asin t 图象如图14 1 1甲所示 从质点位于 处开始计时 函数表达式为x acos t 图象如图乙所示 甲 乙 图14 1 1 考点3 受迫振动 驱动力 驱动力 无关 等于 1 受迫振动 系统在周期性 作用下的振动 做受迫振动的系统 它的周期 或频率 等于 的周期 或频率 而与系统的固有周期 或频率 2 共振 驱动力的频率 系统的固有频率时 受迫振动的振幅最大 基础自测 1 多选 一质点做简谐运动的图象如图14 1 2所示 下列说 法正确的是 图14 1 2 b 在10s内质点经过的路程为20cmc 第4s末质点的速度为零 d 在t 1s和t 3s两时刻 质点位移大小相等 方向相 反 e 在t 2s和t 6s两时刻 质点速度相同答案 bde a 质点的振动频率为4hz 2 多选 一个单摆在地面上做受迫振动 其共振曲线 振幅a a 此单摆的固有周期约为2sb 此单摆的摆长约为1m 图14 1 3 c 若摆长增大 单摆的固有频率增大d 若摆长增大 共振曲线的峰将向右移动e 此单摆的振幅是8cm答案 cde 3 多选 2016年海南卷 下列说法正确的是 a 在同一地点 单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比b 弹簧振子做简谐振动时 振动系统的势能与动能之和保持不变c 在同一地点 当摆长不变时 摆球质量越大 单摆做简谐振动的周期越小d 系统做稳定的受迫振动时 系统振动的频率等于周期性驱动力的频率e 已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期 就可知振子在任意时刻运动速度的方向答案 abd 4 图14 1 4为一弹簧振子的振动图象 试完成以下问题 1 写出该振子简谐运动的表达式 2 在第2s末到第3s末这段时间内 弹簧振子的加速度 速度 动能和弹性势能各是怎样变化的 3 该振子在前100s的总位移是多少 路程是多少 图14 1 4 解 1 由振动图象可得 a 5cm t 4s 0 2 由图可知 在t 2s时 振子恰好通过平衡位置 此时加速度为零 随着时间的延续 位移值不断增大 加速度的值也变大 速度值不断变小 动能不断减小 弹性势能逐渐增大 当t 3s时 加速度的值达到最大 速度等于零 动能等于零 弹性势能达到最大值 3 振子经过一个周期 位移为零 路程为5 4cm 20cm 前100s刚好经过了25个周期 所以前100s振子的位移x 0 振子的路程s 20 25cm 500cm 5m 热点1 简谐运动的特征 热点归纳 1 简谐运动中路程 s 与振幅 a 的关系 1 质点在一个周期内通过的路程是振幅的4倍 2 质点在半个周期内通过的路程是振幅的2倍 3 质点在四分之一周期内通过的路程有三种情况 计时起点对应质点在三个特殊位置 两个最大位移处和一个平衡位置 时 s a 计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向平衡位置运动时 s a 计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向最大位移处运动时 s a 2 简谐运动的重要特征 关系式为x asint t的单位为s 则质点 考向1 简谐运动的位移 典题1 多选 某质点做简谐运动 其位移随时间变化的 4a 振动的周期为8sb 第1s末与第3s末的位移相同c 第1s末与第3s末的速度相同d 第3s末至第5s末的位移方向都相同e 第3s末至第5s末的速度方向都相同答案 abe 考向2 简谐运动的周期和振幅 典题2 如图14 1 5所示 一轻弹簧一端固定 另一端连接一物块构成弹簧振子 该物块是由a b两个小物块粘在一起组成的 物块在光滑水平面上左右振动 振幅为a0 周期为t0 当物块向右通过平衡位置时 a b之间的粘胶脱开 以后小物块a振动的振幅和周期分别为a和t 则a a0 t t0 填 或 图14 1 5 答案 考向3 简谐运动的对称性和周期性 典题3 多选 一简谐振子沿x轴振动 平衡位置在坐标 原点 t 0时刻振子的位移x 0 1m t 43 s时刻x 0 1m t 4s时刻x 0 1m 则该振子的振幅和周期可能为 a 0 1m 83 s b 0 1m 8s c 0 2m 83 s d 0 2m 8s 答案 acd 热点2 简谐运动图象的理解和应用 热点归纳 1 对简谐运动图象的认识 1 简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线 如图14 1 6所示 图14 1 6 2 图象反映的是位移随时间的变化规律 随时间的增加而延伸 图象不代表质点运动的轨迹 2 图象信息 1 由图象可以得出质点做简谐运动的振幅 周期和频率 2 可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移 3 可以确定某时刻质点回复力 加速度的方向 因回复力总是指向平衡位置 故回复力和加速度在图象上总是指向t轴 4 确定某时刻质点速度的方向 速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定 下一时刻位移如果增加 振动质点的速度方向就是远离t轴 下一时刻位移如果减小 振动质点的速度方向就是指向t轴 5 比较不同时刻回复力 加速度的大小 6 比较不同时刻质点的动能 势能的大小 典题4 多选 2016年江苏徐州模拟 甲 乙两弹簧振 图14 1 7a 两弹簧振子完全相同b 两弹簧振子所受回复力最大值之比f甲 f乙 2 1c 振子甲速度为零时 振子乙速度最大d 两振子的振动频率之比f甲 f乙 2 1e 振子乙速度为最大时 振子甲速度不一定为零 解析 从图象中可以看出 两弹簧振子的周期之比t甲 t乙 2 1 则频率之比f甲 f乙 1 2 d错误 弹簧振子周期与振子质量 弹簧劲度系数k有关 周期不同 说明两弹簧振子不同 a错误 由于弹簧的劲度系数k不一定相同 所以两振子所受回复力 f kx 的最大值之比f甲 f乙不一定为2 1 b错误 由简谐运动的特点可知 在振子到达平衡位置时位移为零 速度最大 在振子到达最大位移处时 速度为零 从图象中可以看出 在振子甲到达最大位移处时 振子乙恰好到达平衡位置 c正确 当振子乙到达平衡位置时 振子甲有两个可能的位置 一个是最大位移处 一个是平衡位置 e正确 答案 abd 方法技巧 简谐运动中的位移 时间图象和原来学过的位移 时间图象相同 图象只是反映质点偏离平衡位置的位移随时间变化的规律 不是质点运动的轨迹 图象斜率的大小表示速度的大小 斜率的正 负表示速度的方向 热点3 受迫振动与共振的应用 热点归纳 1 自由振动 受迫振动和共振的关系的比较 2 对共振的理解 1 共振曲线 如图14 1 8所示 横坐标为驱动力频率f 纵坐标为振幅a 它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响 由图可知 f与f0越接近 振幅a越大 当f f0时 振幅a最大 图14 1 8 2 受迫振动中系统能量的转化 做受迫振动的系统的机械 能不守恒 系统与外界时刻进行能量交换 240r min 则下列说法不正确的是 典题5 多选 如图14 1 9所示 曲轴上挂一个弹簧振子 转动摇把 曲轴可带动弹簧振子上下振动 开始时不转动摇把 让振子自由振动 测得其频率为2hz 现匀速转动摇把 转速为 图14 1 9a 当振子稳定振动时 它的振动周期是0 5sb 当振子稳定振动时 它的振动频率是4hzc 当转速增大时 弹簧振子的振幅增大d 当转速减小时 弹簧振子的振幅增大e 弹簧振子的振幅与转速无关 解析 摇把匀速转动的频率f n 24060 hz 4hz 周期t 1f动力的周期及频率相等 a错误 b正确 当转速减小时 其频