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24 2 2 直线与圆的位置关系 切线的性质和判定 o l 特点 o 叫做直线和圆相离 直线和圆没有公共点 l 特点 直线和圆有唯一的公共点 叫做直线和圆相切 这时的直线叫切线 唯一的公共点叫切点 o l 特点 直线和圆有两个公共点 叫直线和圆相交 这时的直线叫做圆的割线 直线与圆的位置关系一 用公共点的个数来区分 a a b 切点 2 直线和圆相切 d r 3 直线和圆相交 d r d r 二 用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分 1 直线和圆相离 d r o l 切点 a 切线的判定定理 经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 推理格式 oa l l是 o的切线 例1 直线ab经过圆o上的c 并且oa ob ac bc 求证 直线ab是圆o的切线 1 ab ac c 45 以ab为直径作 o 求证 ac是 o的切线 o l 切点 a 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 推理格式 l是 o的切线 oa l 2 ac是直径 ab和cd是切线 判断ab和cd的位置关系 l1 l2 已知 ab是直径 ad是切线 判断弦切角 dac与圆周角 abc之间的关系 c 已知 ab是直径 ad是切线 判断弦切角 dac与圆周角 abc之间的关系 o 已知ab是直径 bc是切线 ac交圆o于点d 点e是bc的中点 求证 de是圆o的切
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