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01 02 03 04 课堂互动 模型阐述 平抛运动与斜面相结合的模型 其特点是做平抛运动的物体落在斜面上 包括两种情况 1 物体从空中抛出落在斜面上 2 从斜面上抛出落在斜面上 一 物体从斜面上抛出落在斜面上 如右图所示 分解位移 水平 x v0t竖直 y gt2 2 v0 x y v v0 vy 分解速度 水平 vx v0竖直 vy gt 易错辨析 课堂互动 二 物体从空中抛出落在斜面上 如右图所示分解速度 水平 vx v0竖直 vy gttan vy vx gt v0 x y v0 v v0 vy 垂直撞击斜面 分解位移 水平 x v0t竖直 y gt2 2 方法指导在解答该类问题时 除要运用平抛运动的位移和速度规律外 还要充分利用斜面倾角 找出斜面倾角同位移和速度的关系 从而使问题得到顺利解决 题组剖析 1 2017 江西南昌模拟 如图5 战机在斜坡上方进行投弹演练 战机水平匀速飞行 每隔相等时间释放一颗炸弹 第一颗落在a点 第二颗落在b点 斜坡上c d两点与a b共线 且ab bc cd 不计空气阻力 第三颗炸弹将落在 a b c之间b c点c c d之间d d点 解析炸弹在竖直方向做自由落体运动 由自由落体运动规律可知 相邻两炸弹落地时间差不断减小 故第三颗炸弹应落在b c之间 选项a正确 答案a 题组剖析 题组剖析 转到解析 题组剖析 转回原题 规律总结 在解答该类问题时 除要运用平抛运动的位移和速度规律外 还要充分利用斜面倾角 找出斜面倾角同位移和速度的关系 从而使问题得到顺利解决 平抛向斜面的物体运动特征分析方法 1 将一挡板倾斜地固定在水平面上 倾角为 30 如图6所示 现有质量为m的小球由挡板上方的a点以v0的初速度水平向右抛出 小球落在挡板上的b点时 小球速度方向刚好与挡板垂直 小球与挡板碰前后的速度方向相反 速度大小之比为4 3 下列有关小球的运动描述正确的是 规律总结 转到解析 规律总结 转回原题 a 若小球a在击中p点时速度方向与水平方向所夹锐角为 则tan 2tan b 若小球a在击中p点时速度方向与水平方向所夹锐角为 则tan 2tan c 小球a b在空中运动的时间比为2tan2 1d 小球a b在空中运动的时间比为tan2 1 规律总结 转到解析 2 分解速度和位移的综合应用 多选 如图7所示 一固定斜面倾角为 将小球a从斜面顶端以速率v0水平向右抛出 击中了斜面上的p点 将小球b从空中某点以相同速率v0水平向左抛出 恰好垂直斜面击中q点 不计空气阻力 重力加速度为g 下列说法正确的是 规律总结 转回原题 1 如图示 足够长的斜面上a点 以水平速度v0抛出一个小球 不计空气阻力 它落到斜面上所用的时间为t1 若将此球改用2v0抛出 落到斜面上所用时间为t2 则t1与t2之比为 a 1 1b 1 2c 1 3d 1 4 备选训练 解题思路斜面上的平抛物体从斜面上抛出最后又落在斜面上 其位移与水平方向的夹角就为斜面的倾角 利用三角函数的知识 可快速得出结论 2 多选 如图示 倾角为 的斜面上有a b c三点 现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球 三个小球均落在斜面上的d点 今测得ab bc cd 5 3 1由此可判断 a a b c处三个小球运动时间之比为1 2 3b a b c处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1 1 1c a b c处三个小球的初速度大小之比为3 2 1d a b c处三个小球的运动轨迹可能在空中相交 备选训练 转到解析 v3 v1 v2 备选训练 转回原题 3 多选 将一小球以水平速度v0 10m s从o点向右抛出 经1 73s小球恰好垂直落到斜面上的a点 不计空气阻力 g 10m s2 b点是小球做自由落体运动在斜面上的落点 如图所示 以下判断正确的是 a 斜面的倾角约是30 b 小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15mc 若将小球以水
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