八年级数学下册 6.1 平行四边形的性质教学课件1 （新版）北师大版.ppt

6 1 1平行四边形的性质 第六章平行四边形 知识回顾 在小学我们已经学过 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 什么叫做平行四边形 创设情境 平行四边形是生活中常见的图形 你能举出一些实例吗 1 定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 记作 5 几何语言 4 两要素 a b 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 3 读作 平行四边形abcd 自主预习 平行四边形 1 定义 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 2 平行四边形中相对的边称为对边 相对的角称为对角 对角线 1 平行四边形是中心对称图形吗 如果是 你能找出它的对称中心并验证你的结论吗 2 你还能发现平行四边形有哪些性质 做一做 看一看 对称性 平行四边形是中心对称图形 两条对角线的交点是它的对称中心 思考 平行四边形的对边平行 相邻的内角互为补角 除此之外 平行四边形中 边 角还有什么性质呢 新知探究 请用直尺 量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角 并记录下数据 ab dc ad bc a c b d是否正确 量一量 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形 从拼图可以得到什么启示 小结 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成 因此在解决平行四边形的问题时 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题 平行四边形的对边相等 发现 平行四边形的性质 平行四边形的对角相等 已知 如图 四边形abcd中 ab dc ad bc 求证 1 如图 ab dc ad bc 2 abc adc bad bcd 即 bad dcb 证明 连结ac ab cd ad bc 1 2 3 4 1 2 ac ca 3 4 ab cd bc da b d 又 1 2 3 4 1 4 2 3 a b c d 方法小结 有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理 平行四边形的对边相等 平行四边形的性质 平行四边形的对角相等 知识梳理 几何语言 四边形abcd是平行四边形 ad bc ab dc a c b d 例1 已知 如图在abcd中 e f是对角线ac上的两点 并且ae cf 求证 be df 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd 平行四边形的对边相等 ab cd 平行四边形的定义 bae dcf又 ae cf abe cdf be df 1 如图 在abcd中 根据已知你能得到哪些结果 为什么 32cm 30cm 56 124 124 随堂练习 2 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中一条边ab长为8m 其他三条边各长多少 解 四边形abcd是平行四边形 ab 8 40 3 在abcd中 ad 40 cd 30 b 60 则bc ab a c d 30 120 120 60 4 如果 a的外角为50 那么 a b c d 50 130 50 130 5 在abcd中 adc 120 cad 20 则 abc cab 120 40 50 130 100 1 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 平行四