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圆周运动实例分析 一 竖直平面内的变速圆周运动 2 轻绳牵拉型的圆周运动 3 轻杆支撑型的圆周运动 1 拱形桥问题 1 竖直平面内圆周运动的类型 1 平面桥 桥面的圆心在无穷远处 n mg 当汽车速度多大时 n 0 此时汽车会如何运动 当v 0时 2 汽车过拱桥 随v的增大 n如何变化 n mg n逐渐减少 例一 质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥 如图所示 求汽车在桥顶时对路面的压力是多少 解 汽车通过桥顶时 受力情况如图 汽车通过桥顶时 h 由牛顿第二定律 由牛顿第三定律 o r 注意 汽车过桥的速度不得太大 否则n 将消失 汽车将飞离桥面 例题3 质量是1 103kg的汽车驶过一座拱桥 已知桥顶点桥面的圆弧半径是90m g 10m s2 求 1 汽车以15m s的速度驶过桥顶时 汽车对桥面的压力 2 汽车以多大的速度驶过桥顶时 汽车对桥面的压力为零 3 汽车过凹形桥 随v的增大 n如何变化 mg n n逐渐增大 由牛顿第二定律 h 拓展 汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹型桥面 如图所示 求汽车在最底部时对桥面的压力是多少 解 汽车通过底部时 受力情况如图 质量为m的汽车以速度v通过半径为r的凹型桥 它经桥的最低点时对桥的压力为多大 比汽车的重量大还是小 速度越大压力越大还是越小 解 由上式和牛顿第三定律可知 1 汽车对桥的压力n1 n1 汽车的速度越大 根据牛顿第二定律 比较三种桥面受力的情况 g g g n n n 类型二 轻绳牵拉型 质点在细绳作用下在竖直面内做圆周运动 过最高点的最小速度是多大 例题1 如图所示 一质量为m 2kg的小球 在半径大小为r 1 6m的轻绳子作用下在竖直平面内做圆周运动 1 小球恰好经过最高点的速度v2 此时最低点要给多大的初速度v1 2 若在
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