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章末小结与提升 类型1全等三角形的性质与判定典例1如图 已知 abc的六个元素 则下面甲 乙 丙三个三角形中和 abc全等的图形是 a 甲和乙b 乙和丙c 只有乙d 只有丙 解析 根据全等三角形的判定方法知乙 丙与 abc全等 答案 b 针对训练 1 如图 ad是 abc的中线 e f分别是ad和ad延长线上的点 且de df 连接bf ce 下列说法 abd和 acd面积相等 bad cad bdf cde bf ce 其中正确的有 c a 1个b 2个c 3个d 4个 类型3角平分线的性质与判定典例2如图 abc中 c 90 ac bc ad平分 cab 交bc于点d de ab于点e ab 6cm 则 deb的周长为 a 4cmb 6cmc 10cmd 14cm 解析 由已知可得cd de ac ae 则 deb的周长 de db be cd db be bc be ac be ae be ab 6cm 答案 b 针对训练 如图 在四边形abcd中 bc ba ad cd bd平分 abc 求证 bad c 180 类型4角平分线的性质与判定的实际应用1 如图 直线l1 l2 l3表示三条相互交叉的公路 现计划建一个加油站 要求它到三条公路的距离相等 则可供选择的地址有 d a 一处b 二处c 三处d 四处提示 共四处 包括内角的平分线的交点1个和外角的平分线的交点3个 2 如图 铁路oa和铁路ob交于o处 河岸ab与铁路分别交于a处和b处 试在河岸上建一座水厂m 要求m到铁路oa ob的距离相等 则该水
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