高中数学 第二章 变化率与导数 2.1 变化的快慢与变化率课件2 北师大版选修22.ppt_第1页
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文档简介

变化的快慢与变化率 2 复习回顾 1 已知汽车行驶的路程s与时间t之间的关系式s s t 怎样求汽车在 t1 t2 这段时间内的平均速度 2 平均速度能反应什么 3 对于一般的函数y f x 在x从x1变到x2这一过程中 y的平均变化率是什么 4 这个平均变化率能反应什么 函数y f x 在 x1 x2 这个区间上的变化快慢 自学例1 思考以下问题 1 1 例1是哪两个量的函数关系 2 这个关系式是什么 3 要解决的问题是什么 4 分析中是如何估计5s末的瞬时速度的 5 为了提高精确度 应该怎么做 6 当时间间隔缩短时 平均速度和t 5秒的瞬时速度有什么关系 2 观察表2 2 时间的改变量有何规律 平均速度越来越接近多少 3 可估计小球在t 5秒时的瞬时速度是多少 动手实践 完成表3 3 表2 3 1 表2 2和2 3有什么异同 2 你能根据表2 2和2 3得出t 5s时小球的瞬时速度吗 它的实际意义是什么 思考以下问题 1 平均速度与瞬时速度有怎样的关系呢 2 如何用例1的逼近思想 求函数y f x 在x0处的瞬时变化率呢 1 在x从x0变化到x1的过程中 x 则x1 x0 y 平均变化率是 2 在x从变化到x0 x的过程中 当趋于0时 平均变化率趋于处的瞬时变化率 例1 已知函数y x2 1 1 求该函数在 1 2 上的平均变化率 2 求该函数在 1 1 x 上的平均变化率 3 求该函数在x 1处的瞬时变化率 请同学们总结求函数y f x 在点x0处瞬时变化率的步骤 1 求该函数从x0变到x0 x时的平均变化率 2 求出 x趋于0时 平均变化率趋于的常数 3 根据平均变化率和瞬时变化率的关系 可知该常数为函数在x0处的瞬时变化率 练习1 求函数f x x在x 0处的瞬时变化率 练习2 判一判 正确的打 错误的打 1 自变量的改变量 x是一个较小的量 可正可负但不能为零 2 瞬时变化率刻画的是函数在某区间上变化的快慢 3 对于函数y f x 自变量从x0变到x1的过程中 则函数的平均变化率为 思考 一个小球从高空自由下落 其走过的路程s 单位 m 与时间t 单位 s 的函数关系为
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