山东省枣庄市枣庄五中高三数学第五次模拟检测试题 文.doc

2015届山东省枣庄市枣庄五 中高三第五次模拟检测数学（文）试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设集合ab c d2已知复数，则等于 a b c d3下列有关命题说法正确的是a命题：“”，则是真命题b的必要不充分条件c命题的否定是：“”d“”是“上为增函数”的充要条件4某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为a6 b c3 d 5若变量满足约束条件，则取最小值时，二项展开式中的常数项为a b cd6一直两个非零向量 ，其中 为 的夹角，若 则 的值为a8 b6 c8 d67已知抛物线的准线经过双曲线 的一个焦点，则双曲线的离心率为a b c d 8若 为等差数列，是其前n项和，且 ，则 的值为a b c d 9若x, y满足约束条件 则z=4x+3y的最小值为a20 b22 c24 d2810执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填a b c d 11直线y=kx+3与圆 相交于m,n两点。若 ，则k的取值范围是a b c d 12不等式 的解集为p,且，则实数a的取值范围是a b c d 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13甲、乙两名同学各自等可能地从数学、物理、化学、生物四个兴趣小组中选择一个小组参加活动，则他们选择相同小组的概率为 。14设函数，若存在这样的实数，对任意的 ，都有 成立，则 的最小值为 。15奇函数y=f（x）的图像关于直线x=1对称，f（1）=2,则f（3）= 。16定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间 上存在 ，满足 ，则称函数y=f（x）是 上的“平均值函数”，是它的一个均值点。例如 是 上的平均值函数，0就是它的均值点。现有函数 是 上的平均值函数，则实数m的取值范围是 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）在 abc中，a,b, c分别是角a,b,c的对边，已知a= , （）若b= ，求角c的大小；（）若c=2,求边b的长。18（本小题满分12分）已知各项均为证书的数列 前n项和为 ，首项为，且 是 和 的等差中项。（）求数列的通项公式；（）若，求数列 的前n项和 。19（本小题满分12分）如图：四棱柱 - 中，侧棱垂直与底面， ，e为cd上一点，de=1,ec=3,（）证明： ；（）求点 到平面 的距离。20（本小题满分12分）已知某单位由50名职工，将全体职工随机按1-50编号，并且按编号顺序平均分成10组，先要从中抽取10名职工，各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样。（）若第五组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；（）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的平均数；（）在（）的条件下，从体重不轻于73公斤（ 公斤）的职工中随机抽取两名职工，求被抽到的两名职工的体重之和等于154公斤的概率。21（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知点 e为动点，且直线ea与直线eb的斜率之积为。（）求动点e的轨迹c的方程；（）设过点f（1,0）的直线l与曲线c相交于不同的两点m,n若点p在y轴上，且 ，求点p的纵坐标的取值范围。22（本小题满分12分）已知函数 ，且函数 的导函数为 ，若曲线 和 都过点a（0,2），且在点a 处有相同的切线y=4x+2（）求a, b, c, d的值；（）若 时， 恒成立，求实数m的取值范围。2015届山东省枣庄市枣庄五中高三第五次模拟检测数学（文）试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案abddadbbbdaa二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 142 15 16 三、解答题（本题共6大题，共70分）17（本小题满分10分）解：（i）由正弦定理 ，得 ，解得2分 由于 为三角形内角， ，则 ， 4分所以， 5分 （ii）依题意， ，即，整理得 7分 又 ，所以 10分另解：由于 ,所以，解得 , 7分由于 ，所以， 8分由 ，所以 由勾股定理 ，解得 10分18（本小题满分12分）解：（1）由题意知 ， 1分当时，； 2分当时，两式相减得，整理得：， 5分数列是以为首项，2为公比的等比数列， 6分（）由得， 9分所以，所以数列是以2为首项，为公差的等差数列， 12分19（本小题满分12分）解：（i）证明：过作的垂线交于，则 在中，在中，在中，因为，所以由 平面 ，得 ，所以 平面 6分（ii）三棱锥 的体积 ，在中，同理， 因此 - 10分设点 到平面的距离为 ，则三棱锥的体积,从而 -12分20（本小题满分12分）解：（i）由题意，第5组抽出的号码为22因为25（51）22，所以第1组抽出的号码应该为2，抽出的10名职工的号码依次分别为：2,7,12,17,22,27,32,37,42,47 - 4分（ii）这10名职工的平均体重为：（81707376787962656759）71 - 7分（iii）从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工，共有10种不同的取法：（73,76），（73,78），（73,79），（73,81），（76,78），（76,79），（76,81），（78,79），（78,81），（79,81），其中体重之和大于等于154公斤的有7种故所求概率p -12分21（本小题满分12分）解：（i）设动点的坐标为,依题意可知, 整理得 ,所以动点的轨迹的方程为 ,4分（ii）当直线的斜率不存在时,满足条件的点的纵坐标为； 5分当直线的斜率存在时,设直线的方程为将代入并整理得, 设,则, 设的中点为,则, 所以 8分由题意可知, 又直线的垂直平分线的方程为令解得 10分当时,因为,所以; 当时,因为,所以 综上所述,点纵坐标的取值范围是 12分 22（本小题满分12分）解：（i）