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文档简介

义务教育教科书 北师大版 数学八年级下册 第五章分式与分式方程 5 3分式的加减法 2 前置诊断 复习旧知 计算 4 3 2 1 提出问题 引入新课 猜一猜 你认为异分母的分式应该如何加减 比如应如何计算 忆一忆 异分母的分数如何加减 如 小明认为 只要所异分母的分式化成同分母的分式 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题 小亮同意小明的这种看法 但他俩的具体做法不同 你对这两种做法有何评判 下面是小明和小亮两位同学的计算过程 你能对他们的做法给出你的看法吗 根据分式的基本性质 异分母的分式可化为同分母的分式 这一过程叫做分式的通分 为了计算方便 异分母的分式通分时 通常取最简单的公分母 简称最简公分母 作为它们的共同分母 通分的关键是确定几个分式的最简公分母 异分母的分式相加减 先通分 化为同分母的分式 再按同分母分式的加减法法则进行计算 异分母分式加减法的法则 仿照小学学习的异分母分数的加减运算法则总结出异分母分式的加减运算法则 这一法则用字母表示为 自主探究 获取新知 将下列各式通分 1 2 3 4 1 最简公分母分别是 1 2 3 4 提示 2 利用分式的基本性质 将分母变成最简公分母的形式 找最简公分母方法 首先将分式的分母能写成乘积的形式 一定要写成乘积的形式 也就是将分母分解因式 然后按照以下步骤 1 找系数 各分母系数的最小公倍数 2 找字母 各分母中出现的字母 或式子 3 找次数 相同字母 或式子 次数最高的 例3计算 应用新知 深入理解 解 1 解 3 a2 4能分解 a2 4 a 2 a 2 其中 a 2 恰好为第二分式的分母 所以 a 2 a 2 即为最简公分母 例4小刚家和小丽家到学校的路程都是3km 其中小丽走的是平路 骑车速度2vkm h 小刚需要走1km的上坡路 2km的下坡路 在上坡路上的骑车速度为vkm h 在下坡路上的骑车速度为3vkm h 那么 1 小刚从家到学校需要多长时间 2 小刚和小丽谁在路上花费的时间少 少用多长时间 h 2 小丽从家到学校需要h 因为 所以小丽在路上花费时间少 小丽比小刚在路上花费时间少 h 补例 先化简 然后从 1 1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值 解 取x 把x 代入 原式 反馈练习 达成目标 1 化简 可得 2 化简的结果是 3 化简 4 化简 的结果 5 计算 b b m 6 m 交流小结 收获感悟 1 对自己说 你有什么收获 2 对同学说 你有什么温馨提示 3 对老师说 你还有什么困惑 必做题 习题5 5第1 2 4题 选做题 分层
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