江西省抚州市临川第一中学高三数学上学期10月月考试题 文.doc

江西省抚州市临川第一中学2015届高三10月月考数学（文）试题4一只蚂蚁从正方体的顶点处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（ ）a b c d5已知点a、o、b为平面内不共线的三点，若ai（i=1，2，3，n）是该平面内的任一点，且有，则点ai（i=1，2，3，n）在（）a过a点的抛物线上b过a点的直线上c过a点的圆心的圆上d过a点的椭圆上6等差数列an和bn的前n项和分别为sn和tn，且，则=（ ）a. b. c. d. 7在正四面体pabc中，d，e，f分别是ab，bc，ca的中点，下面四个结论中不成立的是（）a bc平面pdf bdf平面paec平面pdf平面abc d平面pae平面abc8对于任意实数a，b，c，定义（a，b，c）满足（a，b，c）=（b，c，a）=（c，a，b）关系式，则称（a，b，c）具有轮换对称关系，给出如下四个式子：（a，b，c）=a+b+c；（a，b，c）=a2b2+c2；（x，y，z）=xy+yz+zx；（a，b，c）=2sinasinbsinc+cos(a)sin(b)sinc（a、b、c是abc的内角）其中具有轮换对称关系的个数是（）a1b2c3d49已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为6的正三角形，若这个空间几何体存在唯一的一个内切球（与该几何体各个面都相切），则这个几何体的全面积是（）正视图左视图俯视图a18 b36 c45 d54 10.已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（ ）a（） b（） c（，12） d（6，l2）11已知函数f(x)是定义在r上不恒为零的函数,且对于任意实数a,br,满足 , (2)=2, an=错误！未找到引用。(nn*), bn=错误！未找到引用。(nn*).考察下列结论 (0)= (1); (x)为偶函数; 数列an为等比数列; 数列bn为等差数列.其中正确的结论共有()a.1个 b.2个 c.3个 d.4个12已知点是的重心,且,则实数的值为( )a. b. c. d.二填空题：本大题共四小题，每小题5分。13.已知实数满足约束条件，则的最小值是_14.已知=2，且，则+= 15若f(x)=，则f(1)+f(2)+f(3)+f(2011)+f()+f()+f()=_16.设f(x)是定义在r上的偶函数，且当x0时，f(x)=，若对任意的xa, a+l， 不等式恒成立，则实数a的取值范围是_ 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知函数.（1）当时，求的解集；（2）当时，恒成立，求实数的集合.18（本小题满分12分）nmcba已知a、b分别在射线cm、cn（不含端点c）上运动，mcn=，在abc中，角a、b、c所对的边分别是a、b、c（）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2求c的值；（）若c=，abc=，试用表示abc的周长，并求周长的最大值19.（本小题满分12分）gmfedcba如图几何体中，四边形abcd为矩形，ab=3bc=6，ef =4，bf=cf=ae=de=2， efab，g为fc的中点，m为线段cd上的一点，且cm =2（i）证明：平面bgm平面bfc；（ii）求三棱锥fbmc的体积v20.（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列an满足a3 =8，a5 +a7=160，an的前n项和为sn（i）求an；（ii）若数列bn的通项公式为bn=(-1)nn（nn+），求数列anbn的前n项和tn。21（本小题满分共12分）已知函数，（1）若g(x)=f(x+1)，求证：曲线g(x)上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；（2）若f(3)=3，是否存在实数m，k，使得f(x)+f(mx)=k对于定义域内的任意x都成立；22(本小题满分12分) 过椭圆的左顶点a做斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为b，与y轴