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文档简介

勾股定理的探究课型：新授课教具：四张全等直角三角形纸板，三角板教学目标：1. 了解勾股定理的历史背景，理解勾股定理的含义并能初步运用勾股定理解决实际问题。2. 通过对勾股定理的探究，培养学生推理能力，数形结合思维；通过学生的团结合作，培养学生的团队合作意识，从而激发学生的对数学的学习兴趣。教学重点：1. 重点：勾股定理的性质及运用2. 难点：勾股定理的性质的理解和运用教学模式：探究发现式教学过程：1. 创设情境：用四张全等直角三角形（其中直角边为a,b，斜边为c）拼出一个正方形。图2图12. 分析探究：用两种方法求正方形的面积图1：S=c 2 S=12ab4+(b-a)2图2：S= (a+b)2 S=12ab4+c23. 提出猜想:a2+b2=c24. 论证评价：如图1：S=12ab4+(b-a)2=a2+b2=c2勾股定理的定义：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即若a,b为直角边，c为斜边，则a2+b2=c2，该定理反映了直角三角形的三边关系。勾股定理的变式：在RtABC中，C=90，A,B，C的对边分别为a,b,c,则 a2+b2=c2 a2=(c+b)(c-b), b2=(c+a)(c-a),c=(a+b)2, b=(c+b)(c-b) , a=(c+a)(c-a)巩固练习：A1. 在RtABC中，C=90，D为BC上一点，AC=5, AB=13, BD=8，求线段AD的长度。BDC2. 如图，在直角三角形ABC中，AC=5,过A点作AD垂直于BC于D,AE=3，求DE的长度 DAACB3. 如图所示，在ABC中，AB=AC=20,BC=
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