高一数学下册 第6章 三角函数 6.1 三角函数的图像与性质 6.1.3 对称性课件 沪教版.ppt_第1页
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对称性 奇偶性 一般的 如果对于一个定义域关于原点对称的函数f x 的定义域内的任意一个x 都有f x f x 则称f x 为这一定义域内的奇函数 奇函数的图像关于原点对称 一般的 如果对于一个定义域关于原点对称的函数f x 的定义域内的任意一个x 都有f x f x 则称f x 为这一定义域内的偶函数 偶函数的图像关于y轴对称 sin x sinx x r y sinx x r 是奇函数 cos x cosx x r y cosx x r 是偶函数 定义域关于原点对称 正弦 余弦函数的奇偶性 例1判断下列函数奇偶性 并说明理由 正弦函数的单调性 y sinx x r 1 0 1 0 1 余弦函数的单调性 y cosx x r 1 0 1 0 1 单调性 y cosx在每一个闭区间 2k 1 2k k z 上都是增函数 其值从 1增大到1 在每一个闭区间 2k 2k 1 k z 上都是减函数 其值从1减小到 1 y sinx在每一个闭区间 2k 2k k z 上都是增函数 其值从 1增大到1 在每一个闭区间 2k 2k k z 上都是减函数 其值从1减小到 1 例1比较下列各组数的大小 解 解 例2 求函数的单调增区间 解 由 得 例3求函数 x 2 2 的单调递增区间 例4 4 伸缩变换 平移 正弦 余弦函数的图像和性质 当x 2k k z 时ymax 1 当x 2k k z 时ymin 1 当x 2k k z 时ymax 1 当x 2k k z 时ymin 1 奇函数 偶函数
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