新人教版八年级数学上册《三角形的内角》教学设计.doc

三角形的内角教学设计一、教材分析本节课是人教版九年制义务教育八年级上册第七章三角形的第二节的第一课时，本节课是在学生学习了平行线的判定与性质和与三角形有关的线段的基础上，让学生动手操作，通过拼图说出“三角形的内角和等于180”成立的理由，由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个角的数量关系，此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。二、学情分析七年级学生已有能力自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身使用，贴近生活实际的数学建模问题，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。三、设计意图新课程中对学生的情感、体验、价值观，以及获取知识的渠道都有悖于传统的教学模式，这正是教师在新课程中寻找新的教学方式的着眼点。帮助学生掌握学习策略，指导学生形成良好的学习习惯；创造丰富的教学情境，培养学生的学习兴趣，充分调动学习的积极性；为学生提供各种便利，为学生的学习服务；作为学习的参与者，与学生分享感情和想法，是新课程教学设计的目标。本节课将知识形象化、生动化、具体化，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用拼图法得出三角形内角和是180的结论，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。课题：11.2.1 三角形的内角教学目标知 识技 能理解“三角形的内角和等于180”.运用三角形内角和定理解决问题.过 程方 法经历拼图、测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力.通过小组学习等活动经历得出三角形的内角和等于180的过程，进一步提高学生应用所学知识解决问题的能力.情 感态 度价值观在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力.在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。重点三角形内角和定理的推导及应用.难点三角形内角和定理的推导、验证过程.教学方法问题解决，分层递近，师生互动，自主探索，教学准备教师教学课件学生三角板、量角器、硬纸片剪出的三角形、小剪刀。教学流程设计活动流程目 的1.创设情境，悬念引入心理铺垫，激发兴趣2.动手操作，初步感知动手实践，尝试发现3.证明猜想，获得体验实践说理，深入新知4.应用新知，巩固新知学以致用，巩固提高5.归纳总结，布置作业完善知识，加深理解教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1.创设情境如图，假如你正站在金字塔下，现有用于测量角的量角器，但为了保护文化遗产，在不允许人攀爬的情况下，你能否想办法知道塔尖处一个侧面角的度数吗？说一说你的做法。(课件)师：需要什么知识来解决这个问题呢？生：看图读题，并思考怎样做，在小组内交流。 待学生思考片刻后，教师因势利导，引入新课。创设情景，激发学生的好奇心及求知欲，适当渗透环保知识。活动2.动手操作，初步感知1、量一量：三角板和三角形硬纸片的每个角各是多少度?三个内角的和各是多少?2、猜一猜：任意一个三角形的三个内角和都相同吗？它是多少度呢？(几何画板演示)3、动动手，仔细观察：(1)拼拼看，将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么角。(2)观察，小组内观察比较，会得出什么结论？生：(口答)三角板各个角的度数,三个内角的和的度数；三角形硬纸片的每个角的度数，三个内角的和的度数。 生：猜一猜，说一说。师：用几何画板演示，三角形变化，而三个内角和始终保持不变。生：动手把三角形硬纸片的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，并观察思考，可能得出什么结论。师：指导两人为一组拼合形成平角。师：在活动中你有怎样的发现？增强学生的感性认识。用信息技术初步检测验证。从丰富的拼图活动中发展学思维的灵活性，创造性，为下一环节“说理”做准备。活动3.证明猜想，获得体验1、如果我们不用剪、拼的办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？2、规范证明3、定理：三角形的内角和等于1800师：你能设计一种方案来说明三角形的三个内角之和为180吗？(课件出示两种基本的拼图方法)这样作辅助线，行吗？快试一试！生：分组交流与研讨。师：深入参与活动、指导、倾听学生交流，引导多种方法说明。生：请几个小组的代表说一说本组的方法。师：课件出示几种辅助线做法及证明过程。生：观察，理解证明的合理性，形成归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力让学生对照刚才的动手实践，分小组探求证明方法。在学生充分的思考、讨论、发现、体验中，互取所长，合作探索，找到证明的切入点，体验成功。在说理过程中，更加深刻地理解多种拼图方法，创设不同说理方法的表达情境。活动4.应用新知，巩固新知1、填空（1）在ABC中，已知A=80，则B+C= 。（2）已知：A=80，B=52，则C= 。（3）在ABC中，已知A=80，B-C=40，求C的度数？（4）已知A+B=100，C=2A，你能否求A、B、C的度数？2、例题如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？ 3、如图,在ABC中,ABC=70，C=65,BDAC于D，求ABD,CBD的度数。4、完成教材13页练习1、2题。师：（3）、（4）题做成解答题，巡回辅导，共评谁快谁准。生：小组练习，合作完成。本活动中,教师重点关注：(1)学生是否运用三角形内角和解决问题；(2)学生能否有条理地表达自己的思考过程；(3)学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度；(4)学生从中是否感受到了数学结论的严谨性。(5)注意后进生的辅导工作.解法一：师生共同探讨，过程同课本。解法二：(利用过C点作平行线等方法,详见课件)教师引导，学生代表口述。生：规范化课堂作业。师：师生共评，强调书定格式。设计适当练习，使学生对刚学知识进行内化。了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。向学生展示分析问题的基本方法，培养学生思维的广阔性。推理的严谨性及书写活动5. 归纳总结，布置作业1、本节课我们学了什么知识？2、你有什么收获？作业：教材习题11.2第1、3、4题生：口述本节课所学的内容。生：补充师生：共同回顾小结。生：课后规范作业。复习巩固本节的知识，学会总结反思，初步学会自我评价。课后再探索:1、一个三角形最多有几个直角？为什么？2、一个三角形最多有几个钝角？为什么？3、一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？4、你能否利用三角形的内角和，求出四边形、五边形的内角和？生；课后再探。师：教师重点关注：(1)学生在做题的过程中能否正确地分析问题和解决问题；(2)学生能否