2 图形的旋转 (1).docx

2 图形的旋转 一、选择题（共12小题；共60分）1. 观察下面图案，在 A，B，C，D 四幅图案中，能通过如图所示的图案平移得到的是( )A. B. C. D. 2. 在 66 方格中，将图 1 中的图形 N 平移后的位置如图 2 所示，则图形 N 的平移方法中，正确的是( )A. 向下移动 1 格B. 向上移动 1 格C. 向下移动 2 格D. 向上移动 2 格 3. 将图所示的图案以圆心为中心，旋转 180 后得到的图案是( )A. B. C. D. 4. 如图，将 ABC 绕着点 C 顺时针旋转 50 后得到 ABC，若 A=40，B=110，则 BCA 的度数是 A. 110 B. 80 C. 40 D. 30 5. 将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )A. B. C. D. 6. 如图，将 ABC 绕着点 C 顺时针旋转 60 后得到 ABC，若 A=40，B=110，则 BCA 的度数是( )A. 100 B. 90 C. 70 D. 110 7. 观察下面图案，在 A，B，C，D 四幅图案中，能通过此图案的平移得到的是( )A. B. C. D. 8. 若一个 60 的角绕顶点旋转 15，则重叠部分的角的大小是( )A. 15B. 30C. 45D. 75 9. 如图，ABO 中，ABOB，OB=3，AB=1，把 ABO 绕点 O 旋转 150 后得到 A1B1O，则点 A1 的坐标为( )A. 1,3 B. 1,3 或 2,0 C. 3,1 或 0,2 D. 3,1 10. 如图，把边长为 2 的正方形的局部进行图-图的变换，拼成图，则图的面积是( )A. 18 B. 16 C. 12 D. 8 11. 如图，如果把 ABC 的顶点 A 先向下平移 3 格，再向左平移 1 格到达 A 点，连接 AB，则线段 AB 与线段 AC 的关系是( )A. 垂直B. 相等C. 平分D. 平分且垂直 12. 如图，已知 ABC 中，C=90，AC=BC=2，将 ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60 到 ABC 的位置，连接 CB，则 CB 的长为( )A. 22 B. 32 C. 31 D. 1 二、填空题（共4小题；共20分）13. 如图，在 ABC 中，AB=4，BC=6，B=60，将 ABC 沿射线 BC 的方向平移 2 个单位后，得到 ABC，连接 AC，则 ABC 的周长为 14. 如图，ABC 绕点 A 顺时针旋转 45 得到 ABC，若 BAC=90，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于 15. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形 ABC 沿着点 B 到 C 的方向平移到三角形 DEF 的位置若 AB=10，DH=4，平移距离为 4，则阴影部分的面积是 16. 如图，ABC 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点 A 的坐标是 1,0现将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90，则旋转后点 C 的坐标是 三、解答题（共10小题；共130分）17. 在格纸上按以下要求作图，不用写作法：（1） 作出“小旗子”向右平移 6 格后的图案；（2） 作出“小旗子”绕 O 点按逆时针方向旋转 90 后的图案 18. 如图，在 RtABC 中，BAC=90，如果将该三角形绕点 A 按顺时针方向旋转到 ABC 的位置，点 B 恰好落在边 BC 的中点处，求旋转角的大小 19. 在平面直角坐标系中按下列要求作图（1） 作出三象限中的小鱼关于 x 轴的对称图形；（2） 将（1）中得到的图形再向右平移 6 个单位长度 20. 如图，在平面直角坐标系中，A2,2，B3,2（1） 若点 C 与点 A 关于原点 O 对称，则点 C 的坐标为 ；（2） 将点 A 向右平移 5 个单位得到点 D，则点 D 的坐标为 ；（3） 由点 A，B，C，D 组成的四边形 ABCD 内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率 21. 在平面直角坐标系中，已知点 A4,3，B2,3（1） 描出 A，B 两点的位置，连接 AB，AO，BO（2） AOB 的面积是 （3） 把 AOB 向右平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位，画出平移后的 AOB，并写出各点的坐标 22. 如图，在三角形 OAB 中，AOB=25，将三角形 OAB 绕顶点 O 按顺时针方向旋转 60 得到三角形 COD，观察图并回答问题：（1） AB CD；（填“ ”或“ = ”或“ ”）（2） 此旋转过程中的旋转角是： ；（3） 求 BOC 的余角的度数 23. 李佳特别喜欢小猪，于是就在如图所示的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为 1（1） “小猪”所占的面积为 ；（2） 将“小猪”向右平移 13 个单位长度后，再向上平移 3 个单位长度请在上面的方格纸中作出“小猪”两次平移后的图案（只画图，不写作法） 24. 在 RtABC 中，A=90，AC=AB=4，D，E 分别是边 AB，AC 的中点若等腰 RtADE 绕点 A 逆时针旋转，得到等腰 RtAD1E1，设旋转角为 0180，记直线 BD1 与 CE1 的交点为 P（1） 如图 1，当 =90 时，线段 BD1 的长等于 ，线段 CE1 的长等于 ；（直接填写结果）（2） 如图 2，当 =135 时，求证：BD1=CE1，且 BD1CE1；（3） 求点 P 到 AB 所在直线的距离的最大值（直接写出结果） 25. 在平面直角坐标系 xOy 中，如图，已知 RtDOE，DOE=90，OD=3，点 D 在 y 轴上，点 E 在 x 轴上在 ABC 中，点 A，C 在 x 轴上，AC=5，ACB+ODE=180，ABC=OED，BC=DE按下列要求画图（保留画图痕迹）：（1） 将 ODE 绕 O 点按逆时针方向旋转 90 得到 OMN（其中点 D 的对应点为点 M，点 E 的对应点为点 N），画出 OMN；（2） 将 ABC 沿 x 轴向右平移得到 ABC（其中点 A，B，C 的对应点分别为点 A，B，C），使得 BC 与（1）中的 OMN 的边 NM 重合，画出 ABC；（3） 求 OE 的长 26. 阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图 1，在正三角形 ABC 内有一点 P，且 PA=3，PB=4，PC=5，求 APB 的度数小伟是这样思考的：如图 2，利用旋转和全等的知识构造 APC，连接 PP，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决请你回答：图 1 中 APB 的度数等于 参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：（1） 如图 3，在正方形 ABCD 内有一点 P，且 PA=22，PB=1，PD=17，则 APB 的度数等于 ，正方形的边长为 ；（2） 如图 4，在正六边形 ABCDEF 内有一点 P，且 PA=2，PB=1，PF=13，则 APB 的度数等于 ，正六边形的边长为 答案第一部分1. C2. C3. D4. B5. A6. B7. C8. C9. B10. B11. D12. C第二部分13. 12 14. 21 15. 32 16. 2,1 第三部分17. （1） 如图所示：蓝色小旗子即为所求； （2） 如图所示：黄色小旗子即为所求18. 在 RtABC 中，点 B 为 BC 的中点， AB=BB，又由旋转的性质可得，AB=AB， AB=AB=BB，ABB 是等边三角形， 旋转角 BAB 等于 6019. （1） 利用轴对称性质，作出小鱼中各顶点关于 x 轴的对称点，顺次连接，即得到关于 x 轴对称的图形； （2） 20. （1） 2,2 （2） 3,2 （3） 由图可知：A2,2，B3,2，C2,2，D3,2， 在平行四边形 ABCD 内横、纵坐标均为整数的点有 15 个，其中横、纵坐标和为零的点有 3 个，即 1,1，0,0，1,1， P=315=1521. （1） （2） AOB的面积=46122612231234=24636=9 （3） 图 A0,5，B2,1，O4,222. （1） = （2） AOC 或 BOD （3） 由将三角形 OAB 绕点 O 按顺时针方向旋转 60 得到三角形 COD 得，AOC=60因为 AOB=25，所以 BOC=AOCAOB=6025=35，所以 BOC的余角=9035=5523. （1） 32.5 （2） 所画图案如图所示24. （1） 25；25 （2） 当 =135 时，由旋转可知 D1AB=E1AC=135，又 AB=AC，AD1=AE1， D1ABE1AC， BD1=CE1 且 D1BA=E1CA，设直线 BD1 与 AC 交于点 F，有 BFA=CFP CPF=FAB=90， BD1CE1 （3） 1+3 25. （1） 如图所示：