高考物理一轮复习 考点考法 第17章 机械振动和机械波课件 新人教版.ppt

第17章机械振动与机械波 考点43简谐运动的能量 受迫振动 共振 考点44实验 单摆测定重力加速度 考点45机械波与波的图像 考点42简谐运动振动图像单摆 考点46波的特有现象多普勒效应 考点42简谐运动振动图像单摆 必备知识全面把握核心方法重点突破考法1简谐运动图像中各物理量的变化分析考法2简谐运动的周期公式和能量考法例析成就能力题型1简谐运动的规律 图像的综合考查题型2巧用简谐运动的对称性解题 必备知识全面把握 1 机械振动 1 定义物体在平衡位置附近所做的往复运动叫机械振动 产生机械振动的必要条件是物体受到回复力的作用 2 回复力使振动物体返回平衡位置的力叫回复力 回复力是按照效果来命名的力 它可以是振动物体在振动方向上的合外力 如水平方向振动的弹簧振子 也可以是几个力的合力 如竖直方向振动的弹簧振子 也可以是某个力的分力 如单摆 回复力虽总是指向平衡位置 但并不是贯穿于整个振动过程中 如在平衡位置时刻 回复力为零 即此刻没有回复力 2 简谐运动及其图像 1 简谐运动如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律 即它的振动图像 x t图像 是一条正弦曲线 这样的振动叫简谐运动 简谐运动的动力学特征 f kx 由此可知 简谐运动是一种变力作用下的运动 简谐运动的加速度特征 由此可知 简谐运动是一种变加速运动 简谐运动的位移特征 x asin t 或x a cos t 即简谐运动图像是正弦 或余弦 曲线 2 描述简谐运动的物理量 位移 一般规定 做简谐运动物体的位移是指由平衡位置指向振子所在处的有向线段 是矢量 用字母x表示 振幅 描述简谐运动的特征量 它反映了振动的强弱以及振动的空间范围 振动过程中位移大小的最大值等于振幅 振幅是标量 用字母a表示 周期和频率 描述振动快慢的物理量 周期表示完成一个完整振动的时间 用字母t表示 单位是s 周期的倒数叫频率 用字母f表示 频率的单位是赫兹 hz 周期t和频率f的大小是由振动系统本身的性质决定的 因此 又称固有周期和固有频率 全振动 振动质点从运动到某一位置开始到再一次以相同的运动速度经过同一位置的振动过程称为一次全振动 相位和相位差 相位是用来描述周期性运动的物体在各个时刻所处的不同状态的物理量 物体在计时起点时刻的相位称为初相位 两个具有相同频率的简谐运动的相位之差叫相位差 3 简谐运动图像 简谐运动图像是振动物体偏离平衡位置的位移随时间变化的图像 叫振动图像 也叫位移 时间图像 x t图像 简谐运动的振动图像都是正弦曲线或余弦曲线 振动图像的一般表达式为x asin t 也可以表示为或x asin 2 ft a 从平衡位置开始计时 函数表达式为x asin t 图像如图甲 b 从最大位移处开始计时 函数表达式为x acos t 图像如图乙 振动图像表示振动物体的位移随时间变化的规律 反映了某一质点在各个不同时刻偏离平衡位置的位移情况 但绝不能认为是振动物体的运动轨迹 振动物体的轨迹是一条直线段 如弹簧振子 或曲线段 如单摆 由于简谐运动的位移 x 时间 t 图像是正弦 或余弦 曲线 而f kx a x 所以回复力f 加速度a与时间的关系图像也是正弦 或余弦 曲线 当然也可以证明振子的速度v 动能ek 势能ep 包括ep弹 ep重力 也是随时间按正弦 或余弦 规律变化的 弹簧振子 如图所示为弹簧振子 它是一种理想化的物理模型 这种模型是指小球与水平杆之间的摩擦可以忽略不计 并且弹簧的质量比小球质量小得多 也可以忽略不计的理想情形 弹簧振子振动时的回复力 固有周期 其中m为小球振子的质量 k为弹簧的劲度系数 弹簧振子做简谐运动时受到的回复力就是弹簧的水平弹力 4 弹簧振子与单摆 单摆 如图所示 在一条不可伸长的 质量可忽略的细线下端拴一直径比线长小得多的小球 或一物体 使绳的上端固定 在小振幅条件下 5 时 就是物理学中又一理想模型 单摆 摆动时空气阻碍作用不计 在摆角很小的情况下 单摆所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正比 而方向相反 即单摆做简谐运动 回复力 振动时的固有周期 其中l为固定悬挂点到摆球质心的距离 即摆长 g为重力加速度 由周期公式可以看出 单摆的振动周期与振幅的大小无关 称为单摆的等时性 由单摆的等时性可对当地的重力加速度加以测定 考点42 核心方法重点突破 考法1简谐运动图像中各物理量的变化分析 浙江台州2016检测 如图甲所示 水平弹簧振子以点o为平衡位置 在a b两点之间做简谐运动 取向右为正方向 振子的位移x随时间t的变化规律如图乙所示 下列说法正确的是 例1 a t 0 8s时 振子的速度方向向左b t 0 2s时 振子在o点右侧6cm处c t 0 4s和t 1 2s时 振子的加速度完全相同d t 0 4s到t 0 8s的时间内 振子的速度逐渐减小 解析 例1 由图乙可知t 0 8s时 振子在平衡位置向负方向运动 所以速度方向向左 选项a正确 t 0 2s时 振子远离平衡位置运动 速度逐渐减小 应在o点右侧大于6cm处 选项b错误 t 0 4s和t 1 2s时 振子的加速度大小相同 方向相反 选项c错误 t 0 4s到t 0 8s的时间内 振子向平衡位置运动 速度逐渐增大 选项d错误 答案 a 考法2简谐运动的周期公式和能量 例2 如图 一轻弹簧一端固定 另一端连接一物块构成弹簧振子 该物块是由a b两个小物块粘在一起组成的 物块在光滑水平面上左右振动 振幅为a0 周期为t0 当物块向右通过平衡位置时 a b之间的粘胶脱开 以后小物块a振动的振幅和周期分别为a和t 则a a0 t t0 填 或 解析 例2 考点42 考法例析成就能力 题型1简谐运动规律 图像的综合考查 例1 辽宁朝阳三校2016联考 一质点做简谐运动的图像如图所示 下列说法正确的是 a 质点振动频率是0 25hzb 在10s内质点经过的路程是10cmc 第4s末质点的速度是零d 在t 1s和t 3s两时刻 质点位移大小相等 方向相同 解析 例1 例2 如图所示为一弹簧振子的振动图像 可知 a 在t1时刻 振子的动能最大 所受的弹力最大b 在t2时刻 振子的动能最大 所受的弹力最小c 在t3时刻 振子的动能最大 所受的弹力最小d 在t4时刻 振子的动能最大 所受的弹力最大 如图所示为一弹簧振子的振动图像 可知 a 在t1时刻 振子的动能最大 所受的弹力最大b 在t2时刻 振子的动能最大 所受的弹力最小c 在t3时刻 振子的动能最大 所受的弹力最小d 在t4时刻 振子的动能最大 所受的弹力最大 解析 例2 从图像的横坐标和纵坐标可以知道此图是机械振动图像 它所描述的是一个质点在不同时刻的位置 t2和t4时刻质点在平衡位置处 t1和t3时刻质点在最大振幅处 根据弹簧振子振动的特征 弹簧振子在平衡位置时的速度最大 加速度为零 即弹力为零 在振幅位置处时速度为零 加速度最大 即弹力为最大 所以b正确 答案 b 题型2巧用简谐运动的对称性解题 例3 如图所示 质量m的木块在竖直弹簧上做简谐运动 未连接 当振幅为a时 木块对弹簧压力的最大值为木块重力的1 5倍 则木块对弹簧压力的最小值为多少 欲使木块不脱离弹簧 其振幅不能超过多少 重力加速度为g 解析 例3 第17章 考点43简谐运动的能量 受迫振动 共振 必备知识全面把握核心方法重点突破考法3受迫振动与共振考法例析成就能力题型3共振的条件及特点 1 简谐运动的能量 1 简谐运动中振动系统的总能量跟振幅有关 振幅越大 振动系统的总能量越大 2 在简谐运动中 振动的能量保持不变 所以振幅保持不变 它将永不停息地振动下去 因此简谐运动是一种理想化的振动 简谐运动是等幅振动 必备知识全面把握 一切运动着的物体都具有动能 做简谐运动的物体也有动能 并且还存在着势能 弹簧振子有弹性势能 单摆有重力势能 做简谐运动的过程中 运动状态具有周期性 动能与势能的转化也具有周期性 但在动能与势能周期性转化的过程中 总的机械能保持不变 振动中的势能可以是重力势能 如单摆 也可以是弹性势能 如水平方向振动的弹簧振子 还可以是重力势能和弹性势能的总和 如沿竖直方向振动的弹簧振子 物理学中一般规定振动中的势能是以平衡位置为零势能位置 2 阻尼振动 振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动 如图所示 3 无阻尼振动无阻尼作用下的物体的振动称为无阻尼振动 4 受迫振动物体在外界驱动力作用下的振动 叫受迫振动 物体做受迫振动时 振动稳定后的频率等于外界驱动力的频率 跟物体的固有频率无关 5 共振外界驱动力的频率等于系统的固有频率时 受迫振动的振幅达到最大的现象 叫共振 共振曲线 受迫振动的振幅随外界驱动力频率变化的图线 叫共振曲线 如图所示 当f f固时 受迫振动物体的振幅达到最大值 考点43 核心方法重点突破 考法3受迫振动与共振 例 江苏扬州2016联考 多选 如图所示 a b c三个小钢球的质量分别为2m m m a球振动后 通过张紧的水平细绳给b c两球施加驱动力 当b c振动达到稳定时 下列说法正确的是 a b的振动周期最大b c的振幅比b的振幅小c c的振幅比b的振幅大d a b c的振动周期相等 解析 例 由a球摆动从而带动b c两球做受迫振动 受迫振动的频率等于驱动力的频率 故b c两球的振动周期跟a球相同 故d正确 a错误 受迫振动中 当物体的固有频率等于驱动力频率时 出现共振现象 振幅达到最大 由于c的固有频率与a相近 故c球振幅比b大 故c正确 b错误 答案 c d 考点43 题型3共振的条件与特点 例 多选 一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子 如图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动 匀速转动把手时 曲杆给弹簧振子以驱动力 使振子做受迫振动 把手匀速转动的周期就是驱动力的周期 改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期 若保持把手不动 给砝码一向下的初速度 砝码便做简谐运动 振动图像如图乙所示 当把手以某一速度匀速转动 受迫振动达到稳定时 砝码的振动图像如图丙所示 甲 乙 丙 若用t0表示弹簧振子的固有周期 t表示驱动力的周期 y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅 则 a 由图像可知t0 4sb 由图像可知t0 8sc 当t在4s附近时 y显著增大 当t比4s小得多或大得多时 y很小d 当t在8s附近时 y显著增大 当t比8s小得多或大得多时 y很小 考例分析成就能力 解析 例 由图乙可知 振子的固有周期t0 4s 驱动力的周期t 8s 因此a对 b错 由共振的条件和现象可知 当外在驱动力的频率 周期 与固有频率 周期 相同或接近时 将发生共振 受迫振动物体的振幅显著增大 因此c对 而d错 答案 a c 第17章 考点44实验 单摆测定重力加速度 必备知识全面把握核心方法重点突破考法4用单摆测量重力加速度 必备知识全面把握 1 实验目的 1 学会用单摆测定当地的重力加速度 2 巩固和加深对单摆周期公式的理解 2 实验原理当单摆摆角很小 5 时 可看成简谐运动 其固有周期为 可得 故只要测定摆长l和单摆的周期t 即可求出重力加速度g 3 实验器材长约1m的 不可伸缩的 细线 中心有孔的金属小球 铁架台 含铁夹 米尺 游标卡尺 停表 4 实验步骤 1 组成单摆 在细线的一端打一个比小球的孔径稍大些的结 将细线穿过球上的小孔 制成一个单摆 将单摆固定在铁架台上 使球自由下垂 2 测摆长 让摆球处于自由下垂状态 用米尺量出悬线长l 用游标卡尺测出摆球的直径2r 则摆长为l l r 3 测周期 把摆球拉离平衡位置一个小角度 5 使单摆在竖直面内摆动 测量其完成30次 或50次 全振动所用的时间 求出完成一次全振动所用的时间 即周期t 5 数据处理 1 公式法 将摆长l和周期t代入公式即可求出当地的重力加速度的值 为了减小误差 可以改变摆长 测量周期 得到g1 g2 g3 然后求平均值 2 利用t2 l图像处理 由单摆的周期公式可知 当重力加速度g一定时 单摆摆动的周期t的平方跟摆长l成正比 以周期的平方为纵坐标 摆长为横坐标 作出t2 l图像 则图像应该是一条倾斜直线 图线斜率 进而求得g值 考点44 6 注意事项 1 本实验的摆长必须固定 细线不可伸缩 长度约1m 小球应选用密度较大的金属球 直径应较小 最好不超过2cm 摆线的上端不要卷在铁夹上 而要用铁夹夹紧 以免单摆摆动时摆线滑动导致摆长改变 2 为了能较准确地测出当地的重力加速度 最大摆角最好小于5 可用量角器测量 摆球摆动时要在同一竖直平面内 不能形成圆锥摆 3 计算单摆的摆动次数时 应从摆球通过最低点时开始计时 并且测摆球多次 如30次或50次 全振动的总时间 用取平均值的办法求周期 核心方法重点突破 考法4用单摆测量重力加速度 例 北京理综2015 21 2 15分 用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示 1 多选 组装单摆时 应在下列器材中选用 选填选项前的字母 a 长度为1m左右的细线b 长度为30cm左右的细线c 直径为1 8cm的塑料球d 直径为1 8cm的铁球 2 测出悬点o到小球球心的距离 摆长 l及单摆完成n次全振动所用的时间t 则重力加速度g 用l n t表示 例 3 下表是某同学记录的3组实验数据 部分做了计算处理 请计算出第3组实验中的t s g m s2 乙 4 用多组实验数据作出t2 l图像 也可以求出重力加速度g 已知三位同学作出的t2 l图线如图乙中的a b c所示 其中a和b平行 b和c都过原点 图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值 则相对于图线b 下列分析正确的是 填选项前的字母 a 出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长lb 出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次c 图线c对应的g值小于图线b对应的g值 例 丙 5 某同学在家里测重力加速度 他找到细线和铁锁 制成一个单摆 如图丙所示 由于家里只有一把量程为30cm的刻度尺 于是他在细线上的a点做了一个标记 使得悬点o到a点间的细线长度小于刻度尺量程 保持该标记以下的细线长度不变 通过改变o a间细线长度以改变摆长 实验中 当o a间细线的长度分别为l1 l2时 测得相应单摆的周期为t1 t2 由此可得重力加速度g 用l1 l2 t1 t2表示 例 解析 第17章 考点45机械波与波的图像 必备知识全面把握核心方法重点突破考法5波的传播方向与质点振动方向的相互判断考法6分析波的传播过程中波形和质点的振动考点7波的传播问题常出现多解的几种情况考法例析成就能力题型4由波动图像分析振动特点和传播特点题型5振动图像和波动图像的转化题型6波传播过程中波形与质点振动的分析题型7波的传播过程中多解问题 必备知识全面把握 1 机械波 1 机械波 机械振动在介质中传播 形成机械波 2 机械波形成的条件 要有持续振动的物体 即波源 和传播振动的介质 3 机械波的分类 4 机械波的特点 机械波是机械振动在介质 包括固体 液体 气体 中的传播 因此 机械波离不开介质 真空不能传播机械波 机械波传播的是振动的形式 因此机械波可以传递能量和信息 机械波只是把波源的振动形式传播出去 但质点并不随波迁移 介质中各质点的振动周期和频率与波源的振动周期和频率完全相同 包括波在不同介质中传播时也具有这样的特点 在机械波的传播方向上 离波源近的质点带动离波源远的质点依次重复着波源的振动形式 且每一质点开始振动的方向 与波源开始振动的方向相同 波的图像与振动图像的比较 2 波的传播 1 波的图像用横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置 用纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移 2 波长 频率和波速及其关系 波长 在波动中 相对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫波长 用符号 表示 质点在一个周期内振动时 介质传播的距离等于一个波长 对于横波 相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于一个波长 对于纵波 相邻的两个密部或相邻的两个疏部之间的距离等于一个波长 周期和频率 在波动中 由于各质点的振动重复波源的振动 因此 各个质点的振动周期 或频率 是相同的 它们都等于波源的振动周期 或频率 这个周期 或频率 也叫波的周期 或频率 用符号t 或f 表示 波速 等于波长和频率的乘积 即v f 它表示波的传播速度 波速其实就是波传播的距离 x与相应时间 t的比值 即v 如图所示 实线波形向右传播至虚线波形时 波的传播距离就可以用波速v与相应时间 t表示 即 x v t 由于质点振动一个周期t 介质将传播一个波长 的距离 所以波速v 或v f 3 波的传播特点 波速是由介质本身决定的 介质中的波速与波源无关 无论哪种频率 或周期 的机械波 在同一状态条件下的介质中传播的波速都是相同的 介质决定波速 波源决定周期和频率 波长是二者共同决定的结果 考点45 核心方法重点突破 考法5波的传播方向与质点振动方向的相互判断 例1 课标全国 2014 34 1 6分 多选 图甲为一列简谐横波在t 2s时的波形图 图乙为介质中平衡位置在x 1 5m处的质点的振动图像 p是平衡位置为x 2m的质点 下列说法正确的是 a 波速为0 5m sb 波的传播方向向右c 0 2s时间内 p运动的路程为8cmd 0 2s时间内 p向y轴正方向运动e 当t 7s时 p恰好回到平衡位置 解析 例1 考法6分析波的传播过程中的波形和质点的振动 例2 课标全国 2015 34 2 10分 平衡位置位于原点o的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播 p q为x轴上的两个点 均位于x轴正向 p与o的距离为35cm 此距离介于一倍波长与二倍波长之间 已知波源自t 0时由平衡位置开始向上振动 周期t 1s 振幅a 5cm 当波传到p点时 波源恰好处于波峰位置 此后再经过5s 平衡位置在q处的质点第一次处于波峰位置 求 1 p q间的距离 2 从t 0开始到平衡位置在q处的质点第一次处于波峰位置时 波源在振动过程中通过的路程 解析 例2 考法7波的传播问题常出现多解的几种情况 例3 河北衡水二中2016期中 在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4m的a b两点 如图甲 乙分别是a b两质点的振动图像 已知该波的波长大于2m 求这列波可能的波速 解析 例3 考点45 题型4由波动图像分析振动特点和传播特点 例1 考例分析成就能力 天津理综2016 7 6分 多选 在均匀介质中坐标原点o处有一波源做简谐运动 其表达式为y 5sint m 它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播 某时刻波刚好传播到x 12m处 波形图像如图所示 则 a 此后再经过6s该波传播到x 24m处b m点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向c 波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向d 此后m点第一次到达y 3m处所需时间是2s 解析 例1 根据 rad s 解得周期t 4s 波速v 2m s 传到x 24m处的时间为t s 6s 选项a正确 由于m点沿y轴负方向振动 再过3s 即四分之三个周期 振动方向沿y轴正方向 选项b正确 所有质点的起振方向与波源开始振动的方向相同 都沿y轴正方向 选项c错误 此时m点正在向y轴负方向振动 则m点第一次到达y 3m处所需的时间小于半个周期 即小于2s 选项d错误 答案 a b 题型5振动图像和波动图像的转化 例2 四川理综2014 5 6分 如图所示 图甲为t 1s时某横波的波形图像 图乙为该波传播方向上某一质点的振动图像 距该质点 x 0 5m处质点的振动图像可能是 解析 例2 从甲图可以得到波长为2m 从乙图可以得到周期为2s 即波速为1m s 由乙图的振动图像可知t 1s时 该质点的位移为负 并且向下运动 再经过t到达波谷 在波动图像甲中 大致标出这个质点 假定波是向左传播 而距该质点 x 0 5m处的质点有左右两个点 若是该点左侧的点 在t 1s时位移为正方向且向下运动 对应选项中振动图像t 1s时刻 只有a选项正确 若是该点右侧的点 在t 1s时位移为负方向且向上运动 对应选项中振动图像t 1s时刻 没有选项正确 假定波是向右传播 同理可得只有a选项正确 答案 a 题型6波传播过程中波形与质点振动的分析 例3 课标全国 2013 34 1 6分 多选 如图 a b c d是均匀媒质中x轴上的四个质点 相邻两点的间距依次为2m 4m和6m 一列简谐横波以2m s的波速沿x轴正向传播 在t 0时刻到达质点a处 质点a由平衡位置开始竖直向下运动 t 3s时a第一次到达最高点 下列说法正确的是 a 在t 6s时刻波恰好传到质点d处b 在t 5s时刻质点c恰好到达最高点c 质点b开始振动后 其振动周期为4sd 在4s t 6s的时间间隔内质点c向上运动e 当质点d向下运动时 质点b一定向上运动 解析 例3 题型7波的传播过程中的多解问题 例4 课标全国 2015 34 2 甲 乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播 波速均为v 25cm s 两列波在t 0时的波形曲线如图所示 求 1 t 0时 介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标 2 从t 0开始 介质中最早出现偏离平衡位置位移为 16cm的质点的时间 解析 例4 第17章 考点46波的特有现象多普勒效应 必备知识全面把握核心方法重点突破考法8波的干涉与叠加 必备知识全面把握 1 波的干涉 1 波的叠加 在两列波相遇的区域里 每个质点都将参与这两列波引起的振动 其位移是两列波在相遇时分别引起质点的位移的矢量和 波在相遇区域里是互不干扰 各自独立的 2 波的干涉 干涉是波特有的现象之一 相干波两列波频率相同 振动方向一致 波源之间有恒定的相位差时 我们称之为相干波 波的干涉 重点 频率相同的两列波叠加时 某些区域的振幅加大 某些区域的振幅减小 这种现象叫波的干涉 产生干涉现象的条件 两列波的频率相同 相干波源 振动加强点 减弱点的判断波峰与波峰 或波谷与波谷 相遇处振动一定加强 而波峰与波谷相遇处振动一定减弱 相邻加强点与减弱点之间的各个质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间 如何确定加强点和减弱点要得到稳定的干涉图样 观察到波的干涉现象 两个波源必须是频率相同 振动方向相同且相位差恒定的相干波源 波源s1 s2产生的两列波在同一介质中传播 介质中各质点同时参与两个波源引起的振动 各质点的振动是这两个波源引起的振动的叠加 如图所示 介质中的p点离两波源的距离分别是s1p s2p 若s1 s2是同步振动 那么 它们对p引起的振动的相位差完全由距离差 s s2p s1p决定 振动加强点和减弱点都是两列波引起的位移叠加的结果 该质点的位移的矢量和也是随着波的传播和时间而发生变化的 振动加强点质点振幅大 其振幅等于两列波振幅之和 即a a1 a2 但只能说该质点的振幅最大 能量最大 其位移并不是始终处于最大值 也是随时间变化的 同理 振动减弱点质点振幅小 其振幅等于两列波的振幅之差 即a a1 a2 质点振动能量小 振幅小 其振动时质点的位移并不是始终处于最小值 也是随时间变化的 2 波的衍射 1 概念 波可以绕过障碍物继续传播的现象叫波的衍射 衍射