12.2三角形全等的判定（1） (2).doc

12.2 三角形全等的判定（第1课时）大连市第52中学 杨汇菁一、内容和内容解析1.内容构建三角形全等的条件，“边边边”判定方法.2.内容解析三角形全等的判定是指三角形的边、角满足什么条件可以推断两个三角形全等.全等三角形的性质和判定是研究全等三角形的两个重要方面.根据全等三角形的定义，三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等.为此构建了三角形全等条件的探索思路，即从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，从“一个条件”“两个条件”“三个条件”分别进行探究，最后通过作图实验，概括出一种判定方法“边边边”.“边边边”判定方法的探索过程也为其他判定方法的探索提供了策略和思路.基于以上分析，确定本节课的教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法.二、目标和目标解析1.目标（1）构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法.（2）探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等.（3）会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生知道判定三角形全等的含义.为了寻求比六个条件更简捷的判定方法，从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，依次探究“一个条件”“两个条件”“三个条件”能否保证两个三角形全等.在探索判定方法的过程中，体会作图、观察、分析、猜想等研究几何问题的方法.达成目标（2）的标志是：学生能在教师的引导下作两个三边分别相等的三角形，通过观察、比较、分析，概括出全等三角形“边边边”判定方法.学生能理解“边边边”判定方法的含义、会用“边边边”判定方法进行一些简单的证明.达成目标（3）的标志是：学生能正确使用直尺和圆规作一个角等于已知角，并能用“边边边”判定方法解释作法的合理性.三、教学问题诊断分析探索三角形全等的条件是一个开放性的问题，如何从六个条件中选择部分条件简捷地判定两个三角形全等、怎样通过逐渐增加条件的数量构建出三角形全等条件的探索思路，这些对于思维水平正在逐渐提高的八年级学生来说会有一定的难度.探索三角形全等的条件和运用“边边边”判定方法作一个角等于已知角的过程，涉及到尺规作图，而学生只在七年级学习了用尺规作最简单的图形，作图技能还不高.教学时，教师要从三角形全等的判定的含义出发，以在六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等为目标，引导学生逐步探索三角形全等的条件.对于作一个角等于已知角的尺规作图，则分别以作一条线段等于已知线段的尺规作图和三角形全等的“边边边”判定方法来引导学生思考作图的思路.本节课的教学难度是：构建三角形全等条件的探索思路、用尺规作一个角等于已知角.四、教学过程设计1. 复习旧知，情境引入问题1 什么叫做全等三角形？追问1 两个全等三角形有什么性质呢？追问2 看课件上的两个全等三角形，你能用符号语言来表示它们的性质吗？师生活动：教师提出问题，学生独立思考，教师请学生依次回答.问题2 是否一定要满足三条边分别相等、三个角分别相等这六个条件，才能保证两个三角形全等？师生活动：教师提出问题，学生独立思考.追问1 上述六个条件中，有些条件是相关的，为了简化条件，简捷地研究两个三角形全等呢？你想从哪儿入手开始研究呢？师生活动：学生独立思考，然后小组交流，派代表发言，教师适时点播，最后达成共识：按满足“一个条件”“两个条件”“三个条件”的顺序探索三角形全等的条件.追问2 满足一个条件使ABC与全等，可以是什么呢？师生活动：师生一起分析，可以是一条边相等或者一个角相等.教师在课件上演示画图并加以说明，也可以用三角尺等进行说明.追问3 当满足两个条件时，ABC与全等吗？师生活动：学生独立思考，教师适时点拨，最后达成共识：满足“两个条件”分两边、一边一角、或两角分别相等三种情况.学生以组为单位分别进行探究，通过画图，展示交流，最后得出结论：只满足“两个条件”的两个三角形不一定全等.追问4 当满足三个条件时，ABC与全等吗？满足三个条件时，又分为集中情况呢？师生活动：学生回答问题，相互补充，发现需要分四种情况进行探究，即三边、三角、两边一角，两角一边分别相等.设计意图：先提出“全等判定”问题，构建出三角形全等条件的探索路径，然后以问题串的方式呈现探究过程，引导学生层层深入地思考问题.2. 尺规作图，探究全等问题3 我们先研究三角形三边分别相等的情况（其他情况日后研究）：先任意画出一个ABC，再画一个，使,.把画好的剪下来，放到ABC上，它们全等吗？师生活动：学生以小组为单位，剪图，比较图.并派代表上前展示.追问：作图的结果反映了什么规律？你可以用文字语言和符号语言表示吗？师生活动：学生回答问题，相互补充.教师板书：三边分别相等的三角形全等（可以简写成“边边边”或者“SSS”）.设计意图：通过作图，剪图，比较图的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边边边”判定方法.在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力.3. 运用“SSS”，解决问题例1 如图, ABC是一个钢架，AB=AC, AD是连接A与BC中点D的支架， 求证： ABDACD.师生活动：师生共同分析解题思路，只要证明ABDACD.学生口述过程，教师板书.设计意图：运用“边边边”判定方法证明简单的几何问题，感悟判定方法的简捷性，体会证明过程的规范.练习 已知：如图，AB=AD，BC=DC， 求证：ABC ADC师生活动：学生独立完成，并讲解展示过程.问题4 你能用直尺和圆规作一个角等于已知角吗？师生活动：师生分别画出一个任意角AOB，教师板书已知和求证内容，学生尝试独立完成.若学生没有思路，教师给予适当提示：能否将作一个角等于AOB，转化为作一个三角形与AOB所在的三角形全等.设计意图：让学生运用“边边边”条件进行尺规作图，同时体会作图的合理性，增强作图技能.4.小结本节课你有什么收获？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心：构建三角形全等条件的探索思路，以及判定三角形全等的“边边边”方法.5.布置作业AcEDBF（1）必做部分： 数学书 37页练习 第1、2题 43页复习巩固 第1题（写在作业本上）（2）选做部分 数学书上45页