河北省隆化存瑞中学高二数学下学期期中试题 理（无答案）.doc

高二下学期期中考试数学（理）试题 一、选择题（每小题5分，共60分）。下列每小题所给选项只有一项符合题意。1、复数（ ） a b c 1 d 2、函数恰有三个单调区间，则a的取值范围是（ ）a b c d 3、设随机变量,则的值是（ ）a b c d 4、函数的单调增区间是（ ）a b c d 以上答案均不正确5、已知随机变量服从正态分布，则（ ）a b c d 6、设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（）a 4 b c 2 d 7、设随机变量的分布列为，则等于（ ）a 5 b 10 c 8 d 168、若直线与的图像有三个不同的交点，则实数m的取值范围为（ ）a b c d 9、已知函数满足，则与的大小关系是（ ）a b c d不能确定10、抛掷3个骰子，当至少一个5点或一个6点出现时，就说这次试验成功，则在54次试验中成功次数n的期望为（ ）a 19 b 27 c 54 d 3811、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x(万元)4235销售额y（万元）49263954 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）a 63.6万元 b 65.5万元 c 67.7万元 d 72.0万元12、给定函数 。其中在区间上单调递减的函数的序号是（ ）a b c d 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知，则复数的共轭复数为 14、设随机变量，随机变量，若,则 15、已知函数，则的值为 。16、若，则a的取值范围是 三、解答题：17、（本小题满分10分）某大学辅导员对50名大学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650（1）如果从中随机抽查一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由.参考下表：p()0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415,0246.6357.87910.828附： 19、（本小题满分12分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为 .甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；（2）求中奖人数的分布列20、（本小题满分12分）在中，求证：，那么在四面体abcd中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，并说明理由。21、（本小题满分12分）已知函数。（1）求函数的最小值；（2）试讨论关于x的方程的实根个数22、（本小题满分12分）随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元设1件产品的利润（单位：万元）为，（1）求的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；（3）经技