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江西省崇义中学2015届高三数学暑期周测6选择题（每小题5分，共30分）1.若,则=（）a bcd2.函数f(x)sin x在区间a，b上是增函数，且f(a)1，f(b)1，则cos() a0 b. c1 d13.已知函数f(x)sin(xr)，下面结论错误的是()a.函数f(x)的最小正周期为 b函数f(x)是偶函数c函数f(x)的图象关于直线x对称 d函数f(x)在区间上是增函数4.若函数，则的最大值为（ ）a1 b 2 c d5.已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（ ）a. b.c. d. 6.已知角2的顶点在原点,始边与x轴非负半轴重合,终边过,20,2),则tan =()a. -b. c. d. 填空题（每小题5分，共20分）7.函数y32cos的最大值为_，此时x_.8.求函数ytan的单调递减区间_.9.已知函数f(x)cos (0)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的横坐标之差为，则函数在0,2上的零点个数为_10.有一学生对函数f(x)2xcosx进行了研究，得到如下四条结论：函数f(x)在(，0)上单调递增，在(0，)上单调递减；存在常数m0，使|f(x)|m|x|对一切实数x均成立；函数yf(x)图象的一个对称中心是；函数yf(x)图象关于直线x对称其中正确结论的序号是_(写出所有你认为正确的结论的序号)班级 姓名 学号 得分 7. 题号123456答案8. 9. 10. 解答题（每小题12分，共36分）在三角形abc中,(1)求证:cos2+cos2=1; (2)若cossintan(c-)0,求证:三角形abc为钝角三角形.12.（）已知函数. 求在区间上的最大值和最小值.（）设函数f(x)3sin，0，x(，)，且以为最小正周期已知f，求sin 的值13（本小题满分12分）已知函数（i）求函数的单调区间；（ii）函数的图象的在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围2015届高三文数学暑期周测6答案题号123456答案cdcbcb7. 5;2k(kz) 8. (kz) 9. 4 10. 8.把函数ytan变为ytan.由k2xk，kz，得k2xk，kz，即x，kz.故函数ytan的单调减区间为(kz)9.由已知f(x)cos的周期为，2，f(x)cos.当f(x)0时，2 xk(kz)，x，则当x0,2时f(x)有4个零点11.证明:(1)在abc中,a+b=-c,cos=cos=sin,cos2+cos2=1.(2)若cossintan(c-)0,则(-sin a)(-cos b)tan c0,即sin acos btan c0,在abc中,0a,0b,0c0, b为钝角或c为钝角,故abc为钝角三角形.12.（）由，在区间上的最大值为1，最小值为.（）f3sin3cos ，co
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