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【名师一号】2014-2015学年高中数学 第一章 常用逻辑用语双基限时练3(含解析)新人教a版选修1-11“”是“cos2”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析,cos2cos.但cos2,得22k,kz,则可以不等于,则“”是“cos2”的充分而不必要条件答案a2设m,n是整数,则“m,n均为偶数”是“mn是偶数”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案a3已知a,b,c,d为实数,且cd,则“ab”是“acbd”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析由ab;而当ac2,bd1时,满足,但acbd不成立,所以“ab”是“acbd”的必要而不充分条件,选b.答案b4“直线与平面内无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件答案b5有下述说法:ab0是a2b2的充要条件;ab0是b0是a3b30的充要条件其中正确的说法有()a0个b1个c2个 d3个答案a6已知px|x24x30,qx|y,则“xp”是“xq”的_条件解析p1,3,q1,3,pq.则xpxq,但xqdxp,故xp是xq的充分不必要条件答案充分不必要7若不等式|xm|1成立的充分不必要条件是x,则实数m的取值范围是_解析|xm|1,即m1x1,即2,k23,k.答案k0),且綈p是綈q的必要不充分条件,求实数m的取值范围解方法1:由x22x1m20,得1mx1m,綈q:ax|x1m,或x0由212,得2x10,綈p:bx|x10,或x0,cd,m9.所以实数m的取值范围是m|m910证明:“a2b0”是“直线ax2y30和直线xby20互相垂直”的充要条件证明充分性:当b0时,如果a2b0,那么a0,此时,直线ax2y30平行于x轴,直线xby20平行于y轴,它们互相垂直;当b0时,直线ax2y30的斜率k1,直线xby20的斜率k2,如果a2b0,那么k1k21.故两直线互相垂直必要性:如果两条直线互相垂直且斜率都存在,那么k1k21,所以a2b0,若两条直线中有直线的斜率不存在,且互相垂直,则b

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